6.2 第2课时 利用四边形对角线的性质判定（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（北师大版）

该教案聚焦“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定方法，通过“钉制平行四边形框架”的实际问题导入，关联已有判定知识，搭建新旧知识支架，引导学生探究新判定原理。 此资料以木条中点重叠实验培养几何直观（数学眼光），通过猜想证明发展推理意识（数学思维），例题检测强化几何语言表达（数学语言）。实验操作、严格证明及分层练习，助学生提升探究与应用能力，为教师提供清晰教学流程与实用资源。

第2课时　利用四边形对角线的性质判定平行四边形 1.通过探究“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的判定方法，培养学生的类比归纳能力，提高认知水平，从而促进数学观点的形成和发展． 2.通过学习平行四边形性质与判定的综合运用，锻炼学生的应用能力，更好地进行知识建构，培养数学应用意识，发散数学思维． 重点：掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的判定方法． 难点：综合运用平行四边形的性质与判定解决问题． 知识链接 　　小明的父亲有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？你能想出几种办法？ 创设情境——见配套课件 　探究点：对角线互相平分的四边形是平行四边形 将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，再用一根橡皮筋绕端点A，B，C，D围成一个四边形ABCD．想一想，△AOB≌△COD吗？四边形ABCD的对边之间有什么关系？你能得到什么猜想？ 猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形． 已知：四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交与点O，并且OA=OC，OB=OD． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 证明：∵OA=OC，OD=OB，∠AOD=∠COB，∴△AOD≌△COB（SAS）．∴AD=CB，∠ADO=∠CBO．∴AD∥CB．∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）． 归纳总结：对角线互相平分的四边形是平行四边形． 几何语言：∵AO=CO，BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形． 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（B） A．OA=OC，OB=OD B．AB=CD，AO=CO C．AB=CD，AD=BC D．∠BAD=∠BCD，AB∥CD （教材P162例2）在配套课件中展示． 1.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（A） A．对角线互相平分　　B．一组对角相等 C．一组对边相等　　D．对角线互相垂直 2.四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（D） A．OA=OC，OB=OD　　B．∠BAD=∠BCD，AB∥CD C．AD∥BC，AD=BC　　D．AB=CD，AO=CO 3.若O是四边形ABCD的对角线AC和BD的交点，且OB=OD，AC=14 cm，则当OA=　7　cm时，四边形ABCD是平行四边形． （其他课堂拓展题，见配套PPT） 本节课通过木条实验、猜想证明，学生掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的判定，例题练习巩固了知识，学生能多角度思考判定，但性质与判定的综合运用需加强． 学科网（北京）股份有限公司 $