3.3 简单的图案设计（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（北师大版）

该教案聚焦“简单的图案设计”核心知识点，通过“图案找茬”游戏导入，引导学生观察现实图案中旋转、轴对称、平移的应用，搭建新旧知识联系的学习支架，梳理图形变换的综合运用脉络。 该资料以动手操作为特色，如“手风琴”纸条折叠挖“E”、圆形纸片对折设计图案等活动，培养学生几何直观与空间观念，体现数学眼光。通过合作探究分析图案构成，发展推理意识，例3开放性设计题激发创新意识，助力学生提升实践能力，为教师提供可操作的教学方案，提升课堂效率。

3　简单的图案设计 1.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计． 2.认识和欣赏平移、旋转、轴对称在现实生活中的应用，并灵活运用平移、轴对称与旋转组合的方式进行一些图案设计． 重点：灵活运用旋转、平移、轴对称进行简单的图案设计． 难点：将基本图形创造性地运用平移、旋转、轴对称变换设计出丰富、美观的组合图案． 知识链接 　　同学们，我们先来玩一个“图案找茬”游戏吧!大家观察下面三幅图，它们看起来风格不同，但有没有发现共同的“小秘密”？ 创设情境——见配套课件 　探究点：简单的图案设计 在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，你能说出构成下列图形的基本图形和设计方式吗？与同伴交流． 操作一：如图，取一张长30 cm、宽6 cm的纸条，将它每3 cm一段，一反一正像手风琴那样折叠起来．在折好的纸上画出字母“E”，并把画出的字母“E”挖去．拉开“手风琴”纸条，就可以得到一条以字母“E”为图案的花边． 问题1：在拉开的“手风琴”纸条上，任意一个“E”经过怎样变化可得到相邻的“E”？经过怎样变化可得到与它间隔一个的“E”？你有哪些方法？ 轴对称或旋转变换　平移变换 问题2：如果将每两个相邻的“E”看作一组图案，那么每组图案之间又有怎样的变化关系？如果将每三个相邻的“E”看作一组图案呢？ 轴对称或平移或旋转变换　旋转或轴对称变换 思考：利用字母“E”，借助轴对称和平移，你还能设计哪些图案？与同伴交流思考． 操作二：将一个圆形纸片沿着互相垂直的两条直径对折成一个扇形，再将这个扇形对折成更小的扇形．在折叠好的扇形上画出字母“E”，把画出的字母“E”挖去，再把它展开成一个圆． 问题3：在展开的圆上，任意一个“E”经过怎样变化可得到相邻的“E”？经过怎样变化可得到与它间隔一个的“E”？你有哪些方法？ 轴对称　旋转变换 问题4：如果将每两个相邻的“E”看作一组图案，那么每组图案之间又有怎样的变化关系？如果将每四个相邻的“E”看作一组图案呢？ 旋转90°可以得到下一组图案；可通过轴对称或旋转180°得到 归纳总结：图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案． 图中的雪花图案是由一个“基本图形”经过旋转得到的，下面四个图形中，不能作为“基本图形”的是（D） 　　　 A　　　　B　　　　　C　　　　　D 下列图片的变换顺序描述正确的是（A） A．轴对称，平移，旋转 B．旋转，轴对称，平移 C．轴对称，旋转，平移 D．平移，旋转，轴对称 为创建绿色校园，学校决定在一块正方形的空地上种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的圆弧构成图案，种植花草部分用阴影表示．请你运用平移、旋转、轴对称等知识，在图③、图④、图⑤中画出三种不同的设计图案（温馨提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种）． 解：答案不唯一，如图所示： 1.如果要将图中的甲图案变成乙图案，仅用两次变换，可经过的变换正确的是（D） A．轴对称、平移 B．平移、轴对称 C．旋转、轴对称 D．平移、旋转 2.图形无论经过平移还是旋转，以下说法：①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化．其中说法正确的是　②③④　． （其他课堂拓展题，见配套PPT） 简单的图案设计：旋转、轴对称、平移等多种变换组合 教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历运用平移、旋转、轴对称的组合进行简单的图案设计过程，体会图案的欣赏与设计之美． 学科网（北京）股份有限公司 $