3.2 第3课时 中心对称（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（北师大版）

该教案聚焦中心对称及中心对称图形的概念、性质、作图，以及平面直角坐标系中的中心对称。通过关联旋转定义与性质、全等图形性质等旧知导入，搭建从已知到未知的学习支架。 以探究活动为主线，通过观察图形旋转180°是否重合归纳定义，操作对应点连线发现性质，培养几何直观与空间观念（数学眼光）。设计添加正方形成中心对称图形（例4）、坐标对称问题（例5、6），发展推理意识与模型意识（数学思维、数学语言）。助力学生实现从直观到抽象的认知转变，教师可直接使用案例与检测题，提升教学效率。

第3课时　中心对称 1.理解并掌握中心对称及中心对称图形的概念及性质． 2.能够根据中心对称及中心对称图形的性质进行作图． 3.在发现、探究的过程中会用直观想象分析、归纳、概括抽象的思维，完成对中心对称变换从直观到抽象、感性认识到理性认识的转变． 重点：理解并掌握中心对称及中心对称图形的概念及性质． 难点：能够根据中心对称及中心对称图形的性质进行作图． 知识链接 　　1.旋转的定义和性质及作图； 　　2.全等图形的性质． 创设情境——见配套课件 　探究点一：中心对称的定义和性质 问题：观察图（1）经过怎样的运动变化就可以与图（2）重合？观察图（3）和图（4），再试一试．你还能举出一些类似的例子吗？与同伴进行交流． 归纳总结：如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或成中心对称，这个点叫作它们的对称中心． 填一填：如图，△OCD与△OAB关于点O成中心对称，则点　O　是对称中心，点A与　C　是对称点，点B与　D　是对称点． 思考：下图中△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称，连接AA′，BB′，CC′，你发现了什么？与同伴进行交流． AA′，BB′，CC′都经过对称中心O点，且O点平分AA′，BB′，CC′． 操作：在△A′B′C′与△ABC中任取几组对称点重复上述操作，你能发现什么规律？ 归纳总结：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心（即对称点与对称中心三点共线），且被对称中心平分． 如图，在12×6的网格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上，以某个格点为对称中心，将△ABC作中心对称后得到△A′B′C′，则对称中心是（C） A．点P　　B．点C′　　C．点O　　D．点R 例1题图　　例2题图 如图，已知△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论错误的是（D） A．∠ABC=∠A′B′C′　　B．OC=OC′　　C．AB=A′B′　　D．OA=OB′ （教材P95例2）在配套课件中展示． 　探究点二：中心对称图形 将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？ 绕O点旋转180°能与原来的图形重合． 归纳总结：把一个图形绕某个定点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个定点叫作它的对称中心． 做一做：下列有关中国航天的图标是中心对称图形的是（C） 　　　　　　　　　A　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　D 思考：观察你所学过的平面图形，哪些图形是中心对称图形？ 圆，正方形，长方形，线段等． 如图，是5个全等的小正方形组成的图案，请用两种不同的方法分别在两幅图中各添加1个正方形，使整个图案成为中心对称图形． 解：如图所示： 思考：两个图形成中心对称与中心对称图形的区别是什么？与同伴进行交流． 　探究点三：平面直角坐标系中的中心对称 操作：在平面直角坐标系中画出A（3，4），B（0，2），C（－4，1），再把A，B，C三点绕着原点O旋转180°得到D，E，F三点． 问题1：写出点D，点E，点F的坐标． D（－3，－4），E（0，－2），F（4，－1） 问题2：点A和点B，点C和点D，点E和点F有什么关系？ 点A和点D，点B和点E，点C和点F分别关于原点O成中心对称． 问题3：每组对应点之间的坐标有什么关系？ 横、纵坐标分别互为相反数． 思考：点（m，n）关于原点成中心对称的点的坐标是什么？ （－m，－n） 归纳总结：若两个点关于原点成中心对称，则它们的横、纵坐标都互为相反数． 点P（－1，5）关于原点对称的点P′的坐标是（B） A．（1，5）　　B．（1，－5）　　C．（5，－1）　　D．（－1，－5） 在平面直角坐标系中，若点A（7，a）与点B（b，－4）关于原点对称，则a＋b的值是　－3　． 1.下列图形中，是中心对称图形的是（C） 　　　　　　　　　　　　A　　　　B　　　　C　　　　D 2.把下列每个字母O，L，Y，M，P，I，C都看成一个图形，那么中心对称图形有（B） A.1个　　B.2个　　C.3个　　D．4个 3.如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列判断不正确的是（B） A．∠ABC=∠A′B′C′ B．∠BOC=∠B′A′C′ C．AB=A′B′ D．OC=OC′ （其他课堂拓展题，见配套PPT） 中心对称 　教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，结合图形，多观察，多归纳，体会识别中心对称图形的方法，理解中心对称图形的特征． 学科网（北京）股份有限公司 $