3.3简单的图案设计教学设计 2025-2026学年北师大版八年级数学下册

北师大版（2026）八年级数学下册第三章《图形的平移与旋转》 3.3简单的图案设计教学设计 学科 数学 年级 八 课型 新授课 单元 三 课题 简单的图案设计 课时 1 课标要求 1、通过具体实例，理解平移、旋转、轴对称的性质，理解图形的变化与图形坐标变化之间的关系； 2、能够运用平移、旋转、轴对称的性质进行简单的图案设计； 3、欣赏生活中的图案，能够分析图案的结构，知道图案是通过哪些基本图形经过怎样的变换得到的； 4、在观察、操作、想象、交流的活动中进一步发展空间观念； 教材分析 设计简单的图案是北师大版八年级下册第三章《图形的平移与旋转》的第3节内容。需要学生了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图。认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程,进一步发展空间观念、增强审美意识. 学情 分析 学生的知识技能基础：在七年级（下）和本章前面几节课中，已学习了轴对称、平移、旋转等概念，学生已充分理解了各种变换的基本性质，具备了分析、设计图案的基本技能。 学生活动经验基础：在学习了全等图形以后，学生就已经学会了利用全等变换设计简单的无缝隙拼接图案，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验。本节课意在通过对漂亮图案的欣赏、分析，使学生逐步领略图案设计的奇妙，逐步掌握一些运用轴对称、平移和旋转的组合进行简单的图案设计技能。 核心素养目标 1、认识和欣赏平移,旋转在现实生活中的应用,能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合,设计出简单的图案. 2、经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程,进一步发展空间观念、增强审美意识. 3、通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神. 教学重点 灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计； 教学难点 灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计。 教学 准备 课件 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、图片欣赏 1、趣味平移 2魅力旋转（课件动画出示） 3、能找出旋转中心吗 4、欣赏图片 发现什么？ 欣赏图片，增强审美意识。简述图案变化过程 通过图片欣赏，回顾几种基本图形变换。贴近生活，数学来源于生活。 二、探究图片形成过程 例题：如图所示的图案是由7个正六边形组成的，下面是三名同学对该图案的形成过程的不同见解． 甲：该图案可看成是由其中一个正六边形经过6次平移而形成的． 乙：该图案可看成是由图案的一半经过轴对称变换而形成的． 丙：该图案可看成是由图案的一半经过 中心对称变换而形成的． 你认为上述观点都正确吗 解：甲从平移的角度，以一个正六边形为基本图形进行分析； 乙从轴对称的角度，以图案的一半为基本图形进行分析； 丙从中心对称的角度，以图案的一半为基本图形进行分析． 虽然各自分析的角度不同，但是他们的观点都是正确的． 探究小结： 分析图案形成过程的一般步骤： (1)确定设计图案的表达意图； (2)分析图案所给定的基本图形； (3)确定基本图形所进行的变换：平移变换、旋转变换、对称变换． 观看动画演示，小组讨论图案的形成过程。 对图案通过观察、分析进行议论交流,让学生初步了解图案的设计中常常运用图形变换的思想方法,为学生自己设计图案指明方向. 三、操作与思考 1、 取一张长30cm,宽6cm的纸条，将它每3cm一段，一正一反像手风琴一样折叠起来，在折好的纸上画出字母“E” ,并把画出的”E”挖去。拉开“手风琴”纸条，就可以得到一条以字母“E”为图案的花边。 思考; （1）任意一个“E”经过怎样的变化得到相邻的“E”? 经过怎样的变化得到与它相隔的“E”? （2）如果每两个相邻的“E”看着一个图案，每组图案之间有什么变化？ （3）如果每3个“E”看着一个图案，每组图案之间有什么变化？ 2、将一个圆形纸片沿互相垂直的两条直径对折成一个扇形，再将扇形对折更小的扇形，在折好的扇形中画出”E”,把画出的“E”挖去，再展开。参照研究”手风琴“的方法，分析图片的形成过程。 1学生按要求设计图案。 2分析图案的形成过程，用语言正确的表达出来。 锻炼学生的动手能力和语言表达能力，感受数学的美。 四、尝试 基础达标： 1.如图是一个镶边的模板，该图案是由基本图形(　B　)通过一次平移得到的． 2.如图，若要使这个图案与自身重合，则至少要绕它的中心旋转(　A　) A．45° B．90° C．135° D．180° 3.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有(　C 　) A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 4.老师要求同学们利用图形的变换设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(　C　) 能力提升： 5.下图是一组有规律的图案，图①由4个基础图形组成，图②由7个基础图形组成，则图(n)由 3n+1 个基础图形组成.  6.请在下图各组符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形. 设计轴对称图形且只有一条对称轴即可 拓展迁移 7、【中考·绍兴】一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条条编织物是(　B　) 学生完成课堂练习 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 五、提升 分析图案形成过程的一般步骤： (1)确定设计图案的表达意图； (2)分析图案所给定的基本图形； (3)确定基本图形所进行的变换：平移变换、旋转变换、对称变换． 引导学生进行课堂总结 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。 板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.下列四幅图案在设计中用到平移变换方式的是( A ) 2.观察下列各图形,哪个图形能用旋转分析其形成过程 (　D　) 3. 如图所示的四个图形中，既可由旋转得到又可由轴对称变换得到的图形是 (　A　) 4.如图所示，仔细观察两组图形对应的变化，按此规律对应于第二组图形“?”处的图案应是(　D　) ( ①③④ ) 5.下列图形中，可由基本图形平移得到的是__________.(填图形编号)  ( ②④ )6.下面的四个平面图形中可以看成部分“基本图形”绕某定点旋转180°后得到,同时又是轴对称图形的是__________(把你认为正确的图形的序号都填上).  能力提升： 7、 圆规画出这个六花瓣图 8.如图，把边长为2的正方形的局部进行图①~图④的变换，拼接成图⑤，则图⑤的面积是 16 ..  拓展迁移： 9、【中考·绥化】如图，把一张正方形纸片按图①，图②对折两次后，再按图③挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是(　C　) 教学反思 鸿鹄志 鸿鹄志 学科网（北京）股份有限公司 $