3.1 第1课时 平移的认识及性质（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学教案聚焦“图形的平移”第1课时，涵盖平移的概念、性质及作图。通过知识链接“全等图形性质”与配套课件中的生活情境导入，建立新旧知识联系，搭建学习支架。 以生活实例观察和动手操作为特色，通过分析物体运动（数学眼光）、探究对应元素关系（推理意识）、网格作图（空间观念），如四边形平移操作与角度距离计算实例，培养几何直观与创新意识。丰富的实例与检测题提升学生应用意识，助力教师高效突破重难点。

1　图形的平移 第1课时　平移的认识与性质 1.通过实例了解平移的概念，通过观察、分析理解并掌握平移的性质，培养学生的抽象概括能力和推理意识． 2.能按要求作出平移后的图形，会找出平移前后图形中的对应点、对应角和对应线段，发展空间观念和几何直观． 重点：掌握平移的性质． 难点：利用平移的性质进行作图或计算． 知识链接 　　全等图形有什么性质？ 创设情境——见配套课件 　探究点一：平移的定义与性质 问题1：教材P80图3－1都是日常生活中物体的运动场景，这些物体的运动有什么共同特点？ 都是沿着某个方向移动 问题2：你还能举出一些类似的例子吗？与同伴进行交流． 汽车行驶、滑轨式窗户的滑动、抽屉的推拉等 总结：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置． 如图，△ABC经过平移得到△DEF． 问题3：平移后，点A，B，C与哪些点对应？ D，E，F 问题4：平移后，线段AB，BC，AC与哪些线段对应？ DE，EF，DF 问题5：平移后，∠ABC，∠BCA，∠CAB与哪些角对应？ ∠DEF，∠EFD，∠FDE 操作：在纸上画出四边形ABCD，再把四边形ABCD按某一方向平移一段距离得到四边形EFGH． 思考1：线段AB，BC，CD，DA和它们的对应线段有什么关系？ 平行且相等 思考2：∠ABC，∠BCD，∠CDA，∠DAB和它们的对应角有什么关系？ 相等 思考3：线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？ 平行且相等． 归纳总结：一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等． 如图，将△ABC沿BC方向平移，得到△DEF． （1）若∠B=85°，∠F=30°，求∠A的度数； （2）若BC=10，EC=6，求平移的距离． 解：（1）由平移可知，∠2=∠F=30°．∴∠A=180°－∠B－∠2=180°－85°－30°=65°． （2）∵BC=10，EC=6，∴BE=BC－EC=10－6=4.即△ABC平移的距离为4. 　探究点二：简单的平移作图 操作：如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1.点D和△ABC的顶点都在格点上，平移△ABC，使点A落在点D，点B对应点是点E，点C对应点是点F． 思考1：点A如何平移到点D的？ 可以先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度或先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度． 思考2：怎么快速的画出平移后的图形？ 将点B和点C按照点A的方式移动得到点E和点F，再连接DE，EF，DF即可． （教材P81例1）在配套课件中展示． 1.下列生活中的各个现象，属于平移变换现象的是（A） A．拉开抽屉　　B．用放大镜看文字 C．时钟上分针的运动　　D．你和平面镜中的像 2.下面各组中的两个图形，把一个图形经过平移后可以和另一个图形重合的是（D） 　　　　　　　　　　　　A　　　　B　　　　C　　　　D 3.如图，将线段AB向右平移2 cm，得到线段CD，连接AC，BD，BC．下列线段中长度为2 cm的是（C） A．AB B．CD C．AC D．BC （其他课堂拓展题，见配套PPT） 图形的平移 　　本次教学围绕图形平移展开，学生通过生活实例理解平移的定义，探究其性质并能解决问题．在学习过程中，学生的观察、操作与推理能力得到了锻炼，但教师在知识关联、差异关注和情境应用上有不足．后续会强化知识体系，分层教学，融入真实情境，让学生更好掌握课内知识，提升数学素养． 学科网（北京）股份有限公司 $