2.2 第2课时 一元一次不等式的应用（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（北师大版）

该教案聚焦一元一次不等式的应用，通过知识链接（一元一次方程应用、解不等式）搭建学习支架，引导学生从已有知识过渡，结合情境导入，梳理实际问题中的数量关系，为列不等式奠定基础。 资料以销售、积分、分配等实际问题为载体，引导学生用数学眼光发现不等关系，通过类比方程应用培养推理意识，讲练结合提升模型意识。实例丰富（如利润率计算、蔬菜种植分配），助力学生发展抽象能力，也为教师提供清晰教学流程与实用案例。

第2课时　一元一次不等式的应用 1.会在实际问题中寻找数量关系，列出一元一次不等式并求解． 2.在利用一元一次不等式解决实际问题的过程中，体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，学会分类讨论，培养发散性思维． 重点：会列一元一次不等式解决实际问题． 难点：会在实际问题中寻找数量关系． 知识链接 　　1.一元一次方程的应用； 　　2.解一元一次不等式． 创设情境——见配套课件 　探究点：一元一次不等式的应用 类型一　销售问题 某种商品进价为200元，标价300元销售，商场规定可以打折销售，但利润率不能低于5%．请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以打几折？ 问题1：用文字表示出不等关系． 售价－进价≥进价×利润率 问题2：设未知数，列出不等式． 设可以打x折，300×－200≥200×5%，解得x≥7.所以最多打7折． 要点归纳：与一元一次不等式相关的应用主要包括：分配问题、积分问题、比较问题、行程问题、车费问题、浓度问题、增减问题、销售问题等．不论解决哪一类型的问题都需要我们合理的设定未知数，找准问题中的不等关系，正确的列出不等式并求解．　 类型二　积分问题 （教材P65例3）在配置课件中展示． 拓展：若算出结果是x≥17，x要如何取值？ 类型三　分配问题 有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？ 解：设安排x人种甲种蔬菜，则种乙种蔬菜的为（10－x）人．根据题意得0.5×3x＋0.8×2（10－x）≥15.6，解得x≤4. 答：最多只能安排4人种甲种蔬菜． 1.如图①，一个最大容量为500 cm3的杯子中装有200 cm3的水，将四颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，如图②．设每颗玻璃球的体积为x cm3，根据题意可列不等式为（A） A．200＋4x＜500 B．200＋4x≤500 C．200＋4x＞500 D．200＋4x≥500 2.小明身高1.5 m，小明爸爸身高1.8 m，小明走上一处每级高a m，共10级高的平台说：“爸爸，现在两个你的身高都比不上我了!”由此可得关于a的不等式是（C） A.10a＞1.8×2　　B.1.5＋a＋10＞1.8×2 C.10a＋1.5＞1.8×2　　D.1.8×2＞10a＋15 3.小明用50元钱买笔记本和练习本共30本，已知每本笔记本4元，每本练习本1元，那么最多可以买笔记本（B） A.7本　　B.6本　　C.5本　　D.4本 4.某工程队计划10天修路6 km，前2天修完1.2 km，第3天开始计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，则以后几天平均每天至少要修　0.8　km． （其他课堂拓展题，见配套PPT） 本节课通过实例引入，激发学生的学习兴趣，让学生积极参与，讲练结合，引导学生找不等关系列不等式．在教学过程中，可通过类比列一元一次方程解决实际问题的方法来学习，让学生认识到列方程与列不等式的区别与联系． 学科网（北京）股份有限公司 $