5.3 第3课时 分式方程的应用(基本功通关本)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦八年级下册“分式方程的应用”，通过“要点归纳”梳理审题意、设未知数等七步流程，搭建从分式方程解法到实际应用的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点是以春游费用、苹果产量等现实问题为载体，培养学生数学眼光（抽象数量关系）、数学思维（推理列方程）和数学语言（构建模型）。“书写通关”“易错通关”强化规范，助力学生提升应用能力，为教师提供结构化教学资源，提高教学效率。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·BS 第五章　分式与分式方程 3　分式方程 第3课时　分式方程的应用 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 分式方程的应用 步 骤 (1)审清题意；(2)设 ；(3)找 ⁠ ；(4)列出分式方程；(5)解这个分式方程； (6) ⁠，看方程的解是否满足方程和符合 题意；(7)写出实际问题的答案. 未知数　 等量关 系　 检验　 1. 一组学生去春游，预计共需用120元，后来又有2 人参加进来，总费用不变，于是每人可少摊3元，设 原来这组学生人数为x，则可列方程为(　C　) A. 120x＝(x＋2)x B. ＝x＋2 C. － ＝3 D. ＝3＋ C 2 3 4 5 6 1 2. 某生态示范园计划种植一批普通苹果，原计划总 产量达36万千克，为了满足市场需求，后决定改种 “三优苹果”.“三优苹果”平均每亩的产量是普通 苹果的1.5倍，总产量比普通苹果增加9万千克，种 植亩数比普通苹果减少20亩，则普通苹果平均每亩 的产量为(　A　) A. 0.3万千克 B. 0.35万千克 C. 0.4万千克 D. 0.45万千克 A 2 3 4 5 6 1 3. 一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60 km 所需时间与逆水航行48 km所需时间相同，已知水 流速度是2 km/h，则轮船在静水中航行的速度 为 ⁠. 4. 某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条 从市中心到飞机场的轻轨铁路，实际施工时，每月 的工效比原计划提高了20％，结果提前5个月完成这 一工程，原计划完成这一工程的时间是 个月. 18 km/h　 30　 2 3 4 5 6 1 5. 八年级学生去距学校14 km的某地游玩，一部分同学骑自行车先走，过了40 min，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车和汽车的速度. 书写通关 解：设自行车速度为x km/h. 根据题意得 ⁠. 解得x＝ ⁠. 经检验， 是原方程的根，且符合题意. 则3x＝ ⁠. 答：自行车的速度是 ，汽车的速度是 ⁠. － ＝ 　 14　 x＝14　 42　 14 km/h　 42 km/h　 易错通关：注意时间单位的统一和验根 2 3 4 5 6 1 6. 某工程队修建一条长1200 m的道路，采用新的施 工方式，工效提升了50％，结果提前4天完成任务. 求这个工程队原计划每天修建道路多少米. 解：设原计划每天修建道路x m， 根据题意，得 ＝ ＋4， 解得x＝100. 经检验，x＝100是原方程的根，且符合题意. 答：原计划每天修建道路100 m. 解：设原计划每天修建道路x m， 根据题意，得 ＝ ＋4， 解得x＝100. 经检验，x＝100是原方程的根，且符合题意. 答：原计划每天修建道路100 m. 2 3 4 5 6 1 $