6.1 第2课时 平行四边形对角线的性质(基本功通关本)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦平行四边形对角线的性质，课堂导入可联系已学的边和角性质，通过对比引出对角线互相平分的核心知识点，构建从定义到边、角再到对角线的知识支架，帮助学生形成完整认知脉络。 其亮点在于以表格清晰归纳性质，提炼解题策略，设计分层检测题。通过几何直观培养数学眼光，如证明题步骤解析发展推理能力，用简洁语言表达性质与应用培养模型意识。学生能系统巩固知识提升解题能力，教师可直接使用结构化资源提高教学效率。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·BS 第六章　平行四边形 1　平行四边形的性质 第2课时　平行四边形对角线的性质 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 内　容 平行四 边形对 角线的 性质 平行四边形的对角线 ，如 图，在▱ABCD中，AO＝CO，BO＝ DO. 互相平分　 内　容 解题 策略 (1)△AOD的周长－△AOB的周长＝AD －AB(AD＞AB)； (2)过点O的任一条直线平分▱ABCD的 面积. 1. 如图，▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O， 则图中与△OBC面积相等的三角形(不包括自身) 有(　C　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第1题图　　 C 2 3 4 5 6 1 2. 如图，在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交 点，则下列结论中不正确的是(　D　) A. ∠ABC＝∠ADC B. OA＝OC C. AB＝CD D. AC＝BD 第2题图 D 2 3 4 5 6 1 3. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O. 若AC＋BD＝10，BC＝4，则△BOC的周长 为(　B　) A. 8 B. 9 C. 10 D. 14 第3题图　　 B 2 3 4 5 6 1 4. 在▱ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，对角线 AC，BD相交于点O，则： (1)△BCO与△ABO的周长之差为 ⁠； (2)对角线BD的取值范围是 ⁠. 2 cm　 2 cm＜BD＜14 cm　 2 3 4 5 6 1 5. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点 O，过O作直线交AD于点E，交BC于点F. 若 ▱ABCD的面积为30，则阴影部分的面积是 ⁠. 第5题图 15　 2 3 4 5 6 1 6. 如图，在▱ABCD中，O为对角线AC的中点， 过点O的直线交AD的延长线于点E，交CB的延长 线于点F，求证：DE＝BF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC. ∴∠EAO＝∠FCO. ∵O为AC的中点， 2 3 4 5 6 1 ∴OA＝OC. 在△AOE和△COF中， ∴△AOE≌△COF(ASA). ∴AE＝CF. ∴AE－AD＝CF－BC，即DE＝BF. ∴AE＝CF. ∴AE－AD＝CF－BC，即DE＝BF. 2 3 4 5 6 1 $