第3章 问题解决活动：最短距离【教材新增】（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦“最短距离”问题，从直线两侧点的基本模型导入，通过旧题重温同侧水泵站问题巩固基础，再深入探索带长度的绿化带问题，搭建从基础到复杂应用的学习支架。 其亮点在于结合过街天桥、河岸绿化带等现实情境，培养学生数学眼光（几何直观）和数学思维（推理能力），通过问题递进与画图操作，引导学生用数学语言表达，提升应用意识。学生能深化知识理解，教师可依托梯度设计提高教学效率。

优翼 优翼 2026春季学期 《学练优》·八年级数学下BS 优翼 ☆问题解决活动：最短距离[教材新增] #望 [基本知识] 如图①，在直线1的两侧分别有点A和B,要在 1上确定一点P,使点P到A,B的距离之和最 小，只需连接AB,则AB与1的交点即为所求 A 点P. B 图① 优 [初步探索] 如图②所示，A,B两个单位分别位于一条封闭 式街道的两旁，现准备合作修建一座过街天桥 那么桥建在何处才能使由A到B的路线最短？ 注意，桥必须与街道垂直，桥的宽度不计.请在图 ③中画出天桥的位置，不用说明画法，保留画图 优翼 痕迹. A A B ·B 图② 图③ 优翼 [旧题重温] 如图④，村庄A,B在河流1同侧，现欲在同岸边建 一个水泵站P,问水泵站建在何处才能使PA十PB 最短.（不用说明画法，保留画图痕迹) A ●B 图④ 优翼 [深入探索] 如图⑤，两个居民小区A和B在河岸1的同侧 现欲在河岸边建一个长度为s米的绿化带CD 使C到小区A的距离与D到小区B的距离之和 最小.请在图⑥中画出绿化带的位置，并写出画 图过程. 优翼 A A •B •B S C D 图⑤ 图⑥ 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。