1.4 第1课时 线段垂直平分线的性质与判定(基本功通关本)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦“线段垂直平分线的性质与判定”核心知识点，通过回顾三角形证明基础导入，搭建前后知识联系，为后续几何推理提供学习支架，帮助学生系统掌握性质定理和判定定理。 其亮点在于以要点归纳梳理知识脉络，当堂检测从基础填空到综合证明题分层设计，结合几何直观与推理能力，如通过全等三角形证明BE+DE=AC，培养学生逻辑思维。学生能巩固知识提升应用意识，教师可高效开展教学与效果检测。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·BS 第一章　三角形的证明及其应用 4　线段的垂直平分线 第1课时　线段垂直平分线的性质与判定 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 1. 性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两 个端点的距离 ⁠. 2. 判定定理：到一条线段两个端点距离相等的点， 在这条线段的 上. 相等　 垂直平分线　 1. 已知PA＝6，当PB＝ 时，点P在线段AB 的垂直平分线上. 2. 如图，MN是线段AB的垂直平分线，点C在MN 上.若∠ACB＝80°，则∠A的度数为 ⁠. 6　 50°　 2 3 4 1 3. 如图，已知DE⊥BC于E，BE＝CE，AB＋ AC＝15，则△ABD的周长为(　A　) A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 第3题图 A 2 3 4 1 4. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分 ∠ABC交AC于E，DE垂直平分AB于D. 求证： BE＋DE＝AC. 证明：∵BE平分∠ABC， ∴∠DBE＝∠CBE. ∵DE⊥AB， ∴∠EDB＝90°＝∠C. 2 3 4 1 在△DEB和△CEB中， ∴△DEB≌△CEB(AAS). ∴DE＝CE. ∵DE垂直平分AB， ∴AE＝BE. ∴BE＋DE＝AE＋CE＝AC. ∵DE垂直平分AB， ∴AE＝BE. ∴BE＋DE＝AE＋CE＝AC. 2 3 4 1 $