1.3 第2课时 直角三角形全等的判定(基本功通关本)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦直角三角形全等的判定，以尺规作直角三角形（已知直角边和斜边）为导入，衔接尺规作图旧知，通过分步作图步骤搭建学习支架，自然引出“斜边、直角边”（HL）判定定理。 其亮点在于结合几何直观与推理能力，以具体作图操作和分层检测题（选择、填空、证明题）为载体，如通过证明题中利用HL判定Rt△BDF≌Rt△CDE推导∠B=∠C，培养学生逻辑推理，助力学生形成数学思维，教师可借助结构化内容提升教学效率。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·BS 第一章　三角形的证明及其应用 3　直角三角形 第2课时　直角三角形全等的判定 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点1　用尺规作直角三角形(已知一条直角边 和斜边) 　　如图，已知线段a，c(a＜c)，用尺规作 Rt△ABC，使∠C＝90°，AB＝c，BC＝a. 1.作射线CN； 2.过点C作射线CN的垂 线CM. 3.在射线CM上截取CB ＝a. 4.以点B为圆心，以线 段c的长为半径作弧，交 射线CN于点A. 5.连接AB. △ABC就是所要作的直 角三角形. 知识要点2　直角三角形全等的判定 　　直角三角形全等的判定定理：斜边和一条直角 边分别相等的两个直角三角形 ，简述为 “ ”或“ ⁠”. 全等　 斜边、直角边　 HL　 1. 如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC，则能 直接判断Rt△ABD≌Rt△CDB的理由是(　A　) A. HL B. ASA C. SAS D. SSS 第1题图　　 A 2 3 4 1 2. 如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC＝BE. 若 直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添 加的一个条件是 ⁠. 第2题图 AC＝DE　 2 3 4 1 3. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝ AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD， CE. 若BD＝4 cm，CE＝3 cm，则DE＝ cm. 7　 2 3 4 1 4. 如图，点D是△ABC的边BC的中点， DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF ＝CE. 求证：△ABC是等腰三角形. 证明：∵D是BC的中点， ∴BD＝CD. ∵DE⊥AC，DF⊥AB， ∴△BDF与△CDE均为直角三角形. 2 3 4 1 在Rt△BDF和Rt△CDE中， ∴Rt△BDF≌Rt△CDE(HL). ∴∠B＝∠C. ∴AB＝AC. ∴△ABC是等腰三角形. 2 3 4 1 $