1.2 第1课时 等腰三角形的性质(基本功通关本)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦等腰三角形性质，涵盖“等边对等角”、三线合一及等边三角形内角性质。通过联系三角形内角和等已有知识，搭建从一般到特殊的学习支架，帮助学生理解性质推导脉络。 其亮点在于要点归纳表格化呈现核心内容，解题策略强调分类讨论（如锐角是否为顶角需分情况）培养推理意识，当堂检测通过选择、填空及解答题（如求角度、周长）强化应用。这助力学生发展数学思维，教师可借检测及时掌握学情。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·BS 第一章　三角形的证明及其应用 2　等腰三角形 第1课时　等腰三角形的性质 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 内　容 性 质 定 理 1.等腰三角形的两底角 ⁠，简述为 “ ”. 2.等腰三角形 、 ⁠ 、 重合. 3.等边三角形的三个内角都 ⁠，并且 每个角都等于 ⁠. 相等　 等边对等角　 顶角的平分线　 底边上 的中线　 底边上的高　 相等　 60°　 解 题 策 略 等腰三角形中求角度：若没有指出所给的锐 角是顶角还是底角，要分两种情况讨论；若 已给出一内角是直角或钝角，则此角必 为 角. 顶　 1. 在△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，则∠C的 度数是(　A　) A. 70° B. 55° C. 50° D. 40° A 2 3 4 5 6 7 1 2. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点 D，则下列结论不一定成立的是(　A　) A. AD＝BD B. BD＝CD C. ∠1＝∠2 D. ∠B＝∠C 第2题图　　 A 2 3 4 5 6 7 1 3. 已知等边三角形ABC的一边长为10，则它的周长 为(　C　) A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 C 2 3 4 5 6 7 1 4. 如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上， ∠DBC＝35°，则∠ADB的度数为(　D　) A. 25° B. 60° C. 85° D. 95° 第4题图 D 2 3 4 5 6 7 1 5. (1)一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，则该等 腰三角形的顶角度数为 ⁠； (2)等腰三角形的一个角是40°，则它的底角度数 为 ⁠. 36°　 40°或70°　 2 3 4 5 6 7 1 6. 如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线， BD＝3，AC＝5. (1)△ABC的周长为 ⁠； (2)△ABC的面积为 ⁠. 16　 12　 2 3 4 5 6 7 1 7. 如图，在等边三角形ABC中，D是AC的中点， 延长BC到点E，使CE＝CD，求∠BDE的度数. 解：∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点， ∴∠ACB＝60°，∠BDC＝90°. ∵CD＝CE， ∴∠E＝∠CDE. ∵∠BCD＝∠E＋∠CDE＝2∠CDE＝60°， ∴∠CDE＝30°. ∴∠BDE＝∠BDC＋∠CDE＝120°. 解：∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点， ∴∠ACB＝60°，∠BDC＝90°. ∵CD＝CE， ∴∠E＝∠CDE. ∵∠BCD＝∠E＋∠CDE＝2∠CDE＝60°， ∴∠CDE＝30°. ∴∠BDE＝∠BDC＋∠CDE＝120°. 2 3 4 5 6 7 1 $