1.1 第4课时 多边形的外角和(基本功通关本)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦“多边形的外角和”，核心知识点包括外角定义、内角与外角关系及外角和定理，通过“绕多边形行走方向改变量总和360°”动态导入，承接三角形内角和定理，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于用表格系统归纳知识，结合动态理解培养几何直观（数学眼光），检测题如“修建正多边形花台”问题发展推理能力与应用意识（数学思维、语言），助力学生深化理解，教师可高效实施教学。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·BS 第一章　三角形的证明及其应用 1　三角形内角和定理 第4课时　多边形的外角和 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 外角的 定义 多边形内角的一边与另一边的反向延长 线所组成的角(每个顶点有 ⁠个外 角). 内角与外 角关系 在同一顶点处，内角＋外角＝ °. 外角和 定理 任意n边形的外角和恒等于 °(与 边数 ). 2　 180　 360　 无关　 动态理解 绕多边形行走一周，方向改变量的总和 为360°(证明关键). 正多边形 外角 正n边形每个外角度数＝ ⁠. 　 1. 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个 多边形的边数是(　C　) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 2. 内角和与外角和相等的图形是(　B　) A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 C B 2 3 4 5 6 7 1 3. 如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1， ∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角. 若∠1＝32°，∠3＝60°，则∠2的度数是 ⁠. 88°　 2 3 4 5 6 7 1 4. 经过多边形一个顶点共有5条对角线，若这个多 边形是正多边形，则它的每一个外角是 度. 5. 如图，五边形ABCDE中，∠A＝120°，则∠1 ＋∠2＋∠3＋∠4的度数是 ⁠. 45　 300°　 2 3 4 5 6 7 1 6. 已知一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则 这个正多边形的每个外角的度数 为 ⁠. 60°　 2 3 4 5 6 7 1 解：设这个正多边形的一个内角的度数是x°， 则x＋ x＋12＝180，解得x＝140. ∴这个正多边形的一个内角的度数是140°，一个外 角的度数是180°－140°＝40°. ∴这个正多边形的边数是 ＝9. 解：设这个正多边形的一个内角的度数是x°， 则x＋ x＋12＝180，解得x＝140. ∴这个正多边形的一个内角的度数是140°， 一个外角的度数是180°－140°＝40°. ∴这个正多边形的边数是 ＝9. 7. 李师傅要为某单位修建正多边形花台，已知正多边形花台的一个外角的度数比一个内角度数的 多12°，请你帮李师傅求出这个正多边形的一个内角的度数和它的边数. 2 3 4 5 6 7 1 $