1.1 第1课时 三角形的内角和(基本功通关本)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦“三角形内角和定理”，通过要点归纳明确定理内容，结合解题策略中利用平行线添加辅助线的方法，帮助学生从已有平行线知识过渡到内角和证明，构建知识学习支架。 其亮点在于借助多种辅助线添加图形培养几何直观（数学眼光），通过分步骤推理过程强化推理意识（数学思维），当堂检测题覆盖不同应用场景提升模型意识（数学语言）。采用直观演示与分层练习结合的教学方法，助力学生深化理解，教师可直接用于课堂教学提高效率。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·BS 第一章　三角形的证明及其应用 1　三角形内角和定理 第1课时　三角形的内角和 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 内　容 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 .在 △ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝ ⁠. 180°　 180°　 内　容 解题 策略 证明三角形内角和定理的关键是如何添加辅助线，其指导思想是利用平行线把分散的三角形三个内角集中起来.如图①，∠BAC＋∠B＋∠C＝∠BAC＋∠MAB＋∠CAN＝180°；如图②，∠A＋∠B＋∠ACB＝∠B＋∠BCD＝180°；如图③，∠A＋∠B＋∠ACB＝∠ACB＋∠ACD＋∠DCE＝ 180°；如图④，∠A＋∠B＋∠C＝∠EDF＋∠FDC＋∠BDE＝180°. 1. 在△ABC中，∠A＝72°，∠B＝49°，则∠C 的度数为(　B　) A. 49° B. 59° C. 69° D. 79° B 2 3 4 5 6 1 2. 如图为撕去了一个角后的三角形纸片，其中∠A ＝30°，∠B＝70°，则撕去的角的度数是(　B　) A. 100° B. 80° C. 70° D. 90° B 2 3 4 5 6 1 3. 如图，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶7∶9，则△ABC是 三角形. 第3题图 直角　 2 3 4 5 6 1 4. 在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝ 45°，则∠B的度数为 ⁠. 5. 如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A， BD是AC边上的高，则∠DBC的度数为 ⁠. 67.5°　 18°　 2 3 4 5 6 1 6. 如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数. 解：在△ABC中， ∵∠BAC＝60°， ∴∠ABC＋∠ACB＝120°. 解：在△ABC中， ∵∠BAC＝60°， ∴∠ABC＋∠ACB＝120°. ∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB， ∴∠PBC＝ ∠ABC，∠PCB＝ ∠ACB. ∴∠PBC＋∠PCB＝ (∠ABC＋∠ACB)＝60°. ∵∠PBC＋∠PCB＋∠BPC＝180°， ∴∠BPC＝180°－60°＝120°. ∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB， ∴∠PBC＝ ∠ABC，∠PCB＝ ∠ACB. ∴∠PBC＋∠PCB＝ (∠ABC＋∠ACB)＝60°. ∵∠PBC＋∠PCB＋∠BPC＝180°， ∴∠BPC＝180°－60°＝120°. 2 3 4 5 6 1 $