4.2 第2课时 提公因式为多项式的因式分解（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦八年级下册“提公因式为多项式的因式分解”，核心知识点包括整体提公因式法和变形后提公因式。课堂导入可从单项式提公因式复习切入，衔接多项式公因式新知，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生逐步掌握复杂因式分解方法。 其亮点在于通过几何直观（如无盖纸盒面积差计算）和模型意识（如一次函数与因式分解结合），结合变式题与分类讨论发展推理能力。实例丰富，如迁移创新题引导方法迁移，既提升学生运算与应用能力，又为教师提供分层教学素材，助力高效教学。

优翼 优翼 2026春季学期 《学练优》·八年级数学下BS 优翼 第2课时 提公因式为多项式的因式分解 优翼 A学习理解 知识点一整体提公因式法 1.把多项式(m+1)(m一1)+（m一1)提取公因 式(m一1)后，余下的部分是 ( ) A.m+1 B.2m C.2 D.m+2 优翼 2.把a2(x+y)2一a(x+y)3因式分解时，应提 取的公因式是 A.a B.（x+y)2 C.（x+y)2 D.a(x+y) 优翼 3.把下列各式分解因式： (1)2x(b-c)-4y(b-c); (2)(a+b)2-(a+b)(a-3b). 优翼 4.先因式分解，再计算求值：（2x+1)2一（2x+ 1)(一1+2x),其中x=10. 优翼 知识点二 变形后提公因式 5.把多项式m(a一2)+（2一a)分解因式等于 A.m(a-2) B.（a-2)(m+1) C.m(a+2) D.（m-1)(a-2) 优翼 6.下列各组多项式中，没有公因式的是（ A.a(x+y)和(x+y) B.32(a+b)和（一a+b) C.3b(x-y)和2(y-x) D.（3a一3b)和6(b一a) 优翼 7.将多项式ab(a一b)一a(b-a)2分解因式的 结果是 优翼 8.因式分解： (1)9a(x-y)+4b(y-x);