3.1 感受可能性（word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学导学案围绕随机事件的概念及可能性大小展开，通过掷硬币、路口遇红绿灯等生活化情境导入，引导学生从生活现象中抽象出必然事件、不可能事件和随机事件，搭建从生活实例到数学概念的学习支架。 资料亮点在于设计转转盘、掷骰子等游戏活动，让学生经历试验、收集数据、分析结果的过程，培养用数学眼光观察现实世界的抽象能力与创新意识，通过讨论可能性大小发展数学思维的推理意识，结合生活实例与练一练提升数学语言的数据意识，激发学习兴趣，落实核心素养。

第一章　整式的乘除 1.2　整式的乘法 第2课时　多项式的乘法 【素养目标】 1．通过转转盘和掷骰子活动，经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等过程，体会数据的随机性． 2．理解不确定事件(随机事件)的概念，能区分确定事件与不确定事件，并感受不确定事件发生的可能性有大有小． 3．通过创设游戏情境，使学生主动参与，做数学试验，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯． 重点：理解不确定事件(随机事件)的概念，能区分确定事件与不确定事件． 难点：能感受不确定事件发生的可能性有大有小，并分析判断可能性的大小． 【情境导入】 情境1 掷一枚质地均匀的硬币，你认为是正面朝上的可能性大还是正面朝下的可能性大？ 情境2 随机地到达一个路口，遇到红灯的可能性大还是绿灯的可能性大？ 【合作探究】 探究点一：必然事件、不可能事件和不确定事件 某商场进行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘(如图). 活动规则： 1. 顾客每购买 100 元商品，就能获得 一次转动转盘的机会； 2. 自由转动转盘时，转盘要转 1 圈以上才算有效； 3. 如果当转盘停止时，指针正好落在红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得面额 100 元、50 元、20 元的购物券. 张阿姨购物消费 110 元，获得一次转动转盘的机会. (1) 她一定能获得购物券吗? (2) 她能获得面额 10 元的购物券吗? (3) 她获得的购物券一定不超过 100 元吗? [知识要点] 必然事件：在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定会发生，这样的事件称为必然事件． 不可能事件：在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定不会发生，这样的事件称为不可能事件． 随机事件：在一定条件下进行可重复试验时，有些事件可能发生也可能不发生，这样的事件称为随机事件．　 [尝试·交流] 举出生活中的几个必然事件、不可能事件和不确定事件. [典例精析] 例1 判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件： (1) 把铁块扔进水中，铁块浮起； (2) 任选 13 人，至少有两人的出生月份相同； (3) 从上海到北京的某次动车明天准点到达北京. 探究点二：随机事件的可能性的大小 利用质地均匀的骰子和同伴做游戏，规则如下： (1) 两人同时做游戏，各自掷一枚骰子，每人可以只掷一次骰子，也可以连续地掷几次骰子； (2) 当一人掷出的点数和不超过 10 时，如果决定停止掷，那么此人的得分就是他所掷出的点数和；当一人掷出的点数和超过 10 时，必须停止投掷，并且得分为 0 ； (3) 比较两人的得分，谁的得分高谁就获胜. 多做几次上面的游戏，并将最终结果填入下表： 游戏次序 游戏者 第1次点数 第2次点数 第3次点数 … 得分 第一次 甲 乙 第二次 甲 乙 第三次 甲 乙 在做游戏的过程中，你是如何决定是继续投掷还是决定停止投掷骰子的? 与同伴进行交流. [思考·交流] 在做游戏的过程中，如果前面掷出的点数和已经是 5，你是决定继续投掷还是决定停止投掷? 如果掷出的点数和已经是 9 呢? 小明： 掷出的点数和已经是 5，根据游戏规则，再掷一次，如果掷出的点数不是 6，那么我的得分就会增加，而掷出的点数不是 6 的可能性要比是 6 的可能性大，所以我决定继续掷. 小颖：掷出的点数和已经是 9，再掷一次，如果掷出的点数不是 1，那么我的得分就会变成 0，而掷出的点数是 1 的可能性要比不是1的可能性小，所以我决定停止掷. 你认为小明和小颖的说法有道理吗？ [典例精析] 例2 掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数.掷一次骰子，掷到 1 的可能性大，还是掷到 6 的可能性大？ [归纳总结] 一般地，1. 随机事件发生的可能性是有大有小的； 2. 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能相同. 提问：你能举一些反映随机事件发生的可能性大小的例子吗？ [练一练] 1. 如图，有一个转盘被分成 6 个相同的扇形，涂上红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置 (指针指向两个界线时，重新转动). 下列事件：① 指针指向红色；② 指针指向绿色；③ 指针指向黄色；④ 指针不指向黄色. 估计各事件的可能性大小，完成下题： (1) 可能性最大的事件是_____，可能性最小的事件是 _____（填序号）； (2) 将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列是：_________. 2. 一个不透明的口袋中有 7 个红球、5 个黄球、4 个绿球，这些球除颜色外没有其他区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由． 当堂反馈 1.下列事件中，属于随机事件的是(　　) A.测量某天的最高气温是100℃ B.两个负数相乘，积是正数 C.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的数字是2 D.袋中装有5个黑球，从中摸出1个是黑球 2.一个袋子里装有1000个红球、2个白球，从中任意摸出一个球，下面的说法错误的是(　　) A.不可能是黑球 B.可能是红球也可能是白球 C.摸出红球的可能性大很多 D.一定是红球 3.“掷两枚质地均匀的骰子，点数的和为1”是　 　事件.(填“不可能”或“必然”或“随机”) 4.一个不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外其他都相同.搅匀后从中任意摸出1个球，摸出白球的可能性　　摸出黄球的可能性.(填“等于”“小于”或“大于”) 5.七年级(1)班有40位同学，他们的学号是1－40，随机抽取一名学生参加座谈会，下列事件：①抽到的学号为奇数；②抽到的学号是个位数；③抽到的学号不小于35.其中，发生可能性最小的事件为　 　.(填序号) 参考答案 【合作探究】 探究点一：必然事件、不可能事件和不确定事件 活动 答：(1) 不一定，有可能会获得. (2) 不能获得. (3) 一定不超过 100. [尝试·交流] 必然事件：木板浮在水面上 不可能事件：太阳从西边升起 随机事件：开车到十字路口，遇到红灯。 例1 答：(1) 不可能事件 (2) 必然事件 (3) 随机事件 探究点二：随机事件的可能性的大小 [思考·交流] 答：一般地，随机事件发生的可能性是有大有小的. 例2 答：可能性一样大 [练一练] 1. 答：(1) ④ ② (2) ②③①④ 2. 解：至少再放入 4 个绿球. 理由：此前袋中最多的为红球，有 7 个，摸到红球的可能性最大．如果要使摸到绿球的可能性最大，那么绿球需比红球多，则绿球至少为 8 个．而口袋中已有 4 个绿球，故至少需要再放入 4 个绿球． 当堂反馈 1.　C　2.　D3.　不可能　4.　小于 5.　③　 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $