6.4 第2课时 折线型图象（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学教案聚焦“用折线型图象表示变量之间的关系”，通过回顾表格法、关系式法、图象法三种已知表示方法，结合“匀速骑自行车从家到学校”情境，搭建从旧知到新知的学习支架，梳理变量关系表示方法的脉络。 特色在于以汽车行驶、容器注水、赛龙舟等生活情境为载体，通过分析图象关键点培养几何直观，问题链引导推理意识，让学生用语言描述图象信息发展模型意识。帮助学生提升信息提取与表达能力，为教师提供丰富案例与检测题，助力高效教学。

第六章 变量之间的关系 6.4　用图象表示变量之间的关系 第2课时 折线型图象 1．经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系． 2．结合具体情境理解折线型图象上的点所表示的意义． 3．能从折线型图象中获取变量之间关系的信息，感受几何直观的作用，并能用语言进行描述． 重点：在给出的图象中发现变量之间存在的关系，并能获取图象中的信息． 难点：能从图象中获取变量之间的信息，并能用语言进行描述． 一、导入新课 知识链接 我们已经学习了哪几种表示变量之间关系的方法？ 表格法、关系式法、图象法 匀速骑自行车从家到学校，怎样用图象表示出时间和离家路程之间的关系呢？ 创设情境——见配套课件 二、合作探究 探究：用折线型图象表示变量间的关系 教材P158“汽车行驶过程”探究 问题1：下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况，你能用一句话描述吗？ 问题2：教材中的问题(1)－(4) 要点归纳：图象自左向右是上升的，则说明因变量随着自变量的增大而增大，图象自左向右是下降的，则说明因变量随着自变量的增大而减小，图象自左向右是与横轴平行的，则说明因变量在自变量的增大的过程中保持不变． 图象的识图技巧： (1)注意两数轴上的名称与单位； (2)识图关键：弄清图象上点的意义，找准关键点：注意图象的起点、终点、最高点、最低点、拐点等特殊位置，并弄清这些点所表示的意义．　 用均匀的速度向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个容器的形状是图中C 端午节至，甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的图象如图所示，请你根据图象，回答下列问题： (1)这次龙舟赛的全程是多少米？哪队先到达终点？ (2)求乙与甲相遇时乙的速度． (1)这次龙舟赛的全程是1000米；乙队先到达终点． (2)由图象看出，相遇是在乙加速后，加速后的路程是1000－400＝600(米)，加速后用的时间是3.8－2.2＝1.6(分钟)，又因为乙加速后是匀速行驶，所以乙与甲相遇时乙的速度为600÷1.6＝375(米/分). 三、当堂检测 1．星期日早晨，小明从家匀速跑到公园，在公园某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，小明离公园的路程y与时间x的关系的大致图象是 （ B ） 2．小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（ C ） A．30分钟 B．37.5分钟 C．43.5分钟 D．45分钟 (其他课堂拓展题，见配套PPT) 四、课堂小结【板书设计】 1．在表示两变量间的关系时，图象法是关系式法和表格法的几何表现形式． 2．图象法能直观反映变量间的整体变化情况及变化规律，是表格法、关系式法所无法代替的． 本节课同学们学会了分析图象，用图象解析现实变化着的量的关系，并从图象中获得信息且有条理地用语言表达出来．经历一般规律的探索过程，培养了抽象思维能力，体验生活中数学的应用价值，感受数学与生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣． 学科网（北京）股份有限公司 $