6.4 第1课时 曲线型图象（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（北师大版）

本教案聚焦“用曲线型图象表示变量之间的关系”，通过知识链接回顾旧知、创设情境引入新课，搭建从表格到图象的学习支架，帮助学生衔接变量关系的不同表示方法。 以气温变化、港口水深等现实情境为载体，通过合作探究分析图象上点的意义及变化趋势，培养学生几何直观与推理意识，渗透数形结合思想。当堂检测结合遗忘曲线，提升数据意识，助力学生用数学语言描述关系，为教师提供直观高效的教学资源。

第六章 变量之间的关系 6.4　用图象表示变量之间的关系 第1课时 曲线型图象 1．经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系． 2．结合具体情境理解曲线型图象上的点所表示的意义． 3．能利用图象对所研究的对象过去的情况作一个回顾，对未来的情况作一个预测；领悟数形结合思想，培养观察能力和联想能力． 重点：结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义，并能从图象中获取变量之间的关系． 难点：能从图象中获取变量之间的关系，并能用语言进行描述． 一、导入新课 知识链接 观察下图，你能从中获取怎样的信息？ 创设情境——见配套课件 二、合作探究 探究：用曲线型图象表示的变量间的关系 下表是某天各时刻的气温值，请分析这天的温度变化情况(要求直观、形象、生动). 时刻/时 0 3 6 9 12 15 18 21 24 温度/℃ 26 23 24 27 31 37 35 31 26 展示图象直观地表示变量之间的关系．运用描述性语言引入图象及其特点，并根据下图填空： (1)9时的温度是________，12时的温度是________． (2)这一天的最高温度是________，是________时达到的；最低温度是________，是________时达到的． (3)这一天的温差是________，从最低温度到最高温度经过________小时． (4)在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？ (5)图中的A点表示什么？B点呢？ (6)你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由. 解：(1)27℃　31℃　(2)37℃　15　23℃　3　(3)14℃　12 (4)3时到15时，温度在上升；0时到3时，15时到24时，温度在下降． (5)A点表示21时，温度为31℃；B点表示0时，温度为26 ℃. (6)25 ℃左右，按照变化趋势，0时到3时，温度逐渐降低． 要点归纳： 在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量，用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量．　 下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况． (1)大约什么时刻港口的水最深？约是多少？ (2)A点表示什么？ (3)说说这个港口从0时到6时的水位是怎样变化的. 解：(1)约3时港口水最深，约是7 m； (2)A点表示4时，港口水深约为6.4 m； (3)0时到6时，港口水位先升高，再降低． 三、当堂检测 人的记忆会随着时间的推移而淡化，遗忘曲线(记忆的百分比和时间的关系)如图所示，请根据图象回答下列问题： (1)在记忆的最初一段时间内，遗忘得快(填“快”或“慢”)； (2)图象表明遗忘是不平衡的(填“平衡的”或“不平衡的”). (其他课堂拓展题，见配套PPT) 四、课堂小结【板书设计】 1．图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观． 2．曲线型图象能够反映出数据的变化趋势，通过结合横、纵轴表示的意义，我们能够很直观的感受到数据的含义． 图象法能直观形象地表示因变量随自变量变化的变化趋势，可通过图象来研究变量的某些性质，这也是数形结合的优点，但是它也存在感性观察不够准确，画面局限性大的缺点．教学中让学生自己归纳总结，回顾反思，将知识点串联起来，完成对该部分内容的完整认识和意义建构．这对学生在实际情境中根据不同需要选择恰当的方法表示变量间的关系，发展与深化思维能力是大有裨益的． 学科网（北京）股份有限公司 $