4.1 第1课时 三角形的内角和（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（北师大版）

该教案聚焦三角形的概念、内角和定理及按角分类，通过联系架桥钢梁、测量三角架等生活实例导入，引导学生从现实中抽象三角形，为概念学习与定理探究搭建认知支架。 资料以动手操作与逻辑推理结合为特色，通过剪拼、撕角等活动验证内角和（培养几何直观），利用平行线性质推理证明（发展推理意识），结合实例与分类练习强化应用意识。助力学生直观理解知识、提升探究能力，为教师提供结构化教学流程，提高课堂效率。

第四章 三角形 4.1　认识三角形 第1课时 三角形的内角和 1．理解并掌握三角形的概念，会用符号表示三角形． 2．通过剪拼、平移等操作，掌握三角形内角和定理，并会利用三角形内角和定理解决简单问题． 3．让学生感受三角形在生活中的应用，培养应用意识，能应用三角形的内角和知识判断三角形． 重点：了解三角形的概念，会用符号语言表示三角形. 难点：掌握三角形三个角的关系，会将三角形分类． 一、导入新课 知识链接 你能从身边或生活中所见物体中举出三角形的例子吗？ 答：架桥钢梁，测量三角架等． 创设情境——见配套课件 二、合作探究 探究一：三角形的概念 活动1：观察下面图形的形成过程，说一说什么叫三角形． (多媒体展示三角形的形成过程，学生观察并回答) 问题1：三角形中有几条线段？有几个角？几个顶点？ 三角形有三条边，三个内角，三个顶点． 要点归纳：定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形． 三角形组成元素 三角形ABC，记作△ABC 边 边AB，边BC，边AC或边c，边a，边b 顶点 点A、点B、点C 角(内角) ∠A，∠B，∠C 探究二：三角形的内角和 合作探究：如何探索、验证三角形的内角和等于180°？说一说理由． 活动2： 画一画：在准备的三角形硬纸板上画出△ABC，并标出三个内角． 量一量：每个角各是多少度？三个内角的和是多少？ 动动手：撕下三角形的三个角，拼在一起． 总结：三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角． 问题2：这种方法需要撕下三个角，那么撕一个角能不能证明呢？ 撕拼法：撕下三角形的一个角，拼在一起． 此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗？为什么？∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？ a∥b，因为内错角相等，两直线平行． ∠3＝∠4，因为两直线平行，同位角相等． 问题3：现在，你能够确定这个三角形的内角的和了吗？ 自己剪一个三角形纸片，重复上面的过程，你得到同样的结论了吗？与同伴进行交流． 要点归纳：三角形三个内角的和等于180°.　 探究三：三角形按角分类 议一议：猜猜图中三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由． 要点归纳： 三角形按角的大小分类 锐角三角形 三个角都是锐角 直角三角形 有一个角是直角 钝角三角形 有一个角是钝角 (1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形． (2)以AB为边的三角形有哪些？ (3)以E为顶点的三角形有哪些？ (4)以∠D为顶角的三角形有哪些？ (1)5个，分别是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD. (2)△ABC，△ABE. (3)△ABE，△BCE，△CDE. (4)△BCD，△DEC. 一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，这个三角形一定是A A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定形状 三、当堂检测 1．如图，图中以AB为边的三角形的个数是（ A ） A．3 B．4 C．5 D．6 第1题图 第2题图 2．如图，一个长方形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1＋∠2的度数是（C） A．30° B．60° C．90° D．120° 3．在△ABC中，∠A＝60°，且∠B∶∠C＝2∶1，则∠B的度数为（ B ） A．40° B．80° C．60° D．120° (其他课堂拓展题，见配套PPT) 四、课堂小结【板书设计】 在教学中，教师通过必要的提示指明学生思考问题的方向，在学生提出验证三角形内角和的不同方法时，教师注意让学生上台演示自己的操作过程和说明自己的想法，这样有助于学生接受三角形的内角和是180°这一结论． 学科网（北京）股份有限公司 $