3.2 第1课时 频率的稳定性（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（北师大版）

该教案聚焦“频率的稳定性”核心知识点，通过生活中随机现象例子（如冬天下雪、彩票中奖）链接旧知，创设情境引入新课，搭建从生活现象到数学概念的学习支架。 特色在于以抛瓶盖实验为核心，学生分组操作、汇总数据并绘制折线图，直观感受频率稳定性，培养抽象能力与创新意识。结合射击运动员案例分析数据，发展推理意识与数据观念，提升学生合作交流能力，为教师提供结构化教学活动，助力高效课堂。

第三章　概率初步 3.2　频率的稳定性 第1课时 频率的稳定性 1．通过抛瓶盖活动，让学生理解当试验次数较大时，试验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小． 2．会对通过大量重复试验得到频率的稳定值进行分析． 3．在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力． 重点：通过试验，感受在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性． 难点：大量重复试验得到频率的稳定值的分析． 一、导入新课 知识链接 你能从生活中发生的事件里举出是随机现象的例子吗？ 答：冬天下雪、买一张彩票中奖等 创设情境——见配套课件 二、合作探究 动手操作 (1)两人一组(一人操作，一人记录数据)做20次掷瓶盖游戏，并将数据记录在下表中： 试验总次数 盖口向上的次数 盖口向下的次数 盖口向上的频率() 盖口向下的频率() 介绍频率定义：在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值称为事件A发生的频率． 学生操作时应注意：掷瓶盖时，要从一定的高度随意掷出，以保证试验的随机性． (2)累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表： 试验总次数n 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 盖口向上的次数m 盖口向上的频率 (3)根据表格，完成教材P65图3－3的折线统计图． (4)观察折线统计图，瓶盖朝上的频率的变化有什么规律？ 要点归纳：在试验次数很大时，盖口向上的频率都会在一个常数附近摆动，即盖口向上的频率具有稳定性．　 某射击运动员进行射击训练，结果如下表： 射击总次数n 10 20 50 100 200 500 1000 击中靶心的次数m 9 16 41 88 168 429 861 击中靶心的频率 (1)完成上表； (2)根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图； (3)观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？ (1)0.90　0.80　0.82　0.88　0.84　0.86　0.86 (2) (3)随着射击次数的增加，击中靶心的频率基本稳定在0.86左右． 三、当堂检测 1．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ B ） A．每2次必有1次正面向上 B．可能有5次正面向上 C．必有5次正面向上 D．不可能有10次正面向上 2．在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（ B ） A．12 B．15 C．18 D．21 (其他课堂拓展题，见配套PPT) 四、课堂小结【板书设计】 频率 在教授本节课时，要留充分的时间给学生参与试验，观察交流；而对于频率稳定性的总结，只要求学生能用自己的语言描述即可． 学科网（北京）股份有限公司 $