2.3 第1课时 平行线的性质（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（北师大版）

该教案聚焦“平行线的性质”核心知识点，通过回顾平行线的判定方法（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补），提出逆向问题“已知平行，角的关系如何”，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生探究。 该资料突出动手操作与直观验证，学生通过画图度量、叠合同位角猜想性质，结合几何画板动态演示，培养几何直观与空间观念。小组合作推导内错角、同旁内角性质发展推理意识，实际情境（光线反射、折射）应用提升应用意识，助力学生理解性质本质，也为教师提供丰富教学资源，提升课堂效率。

第二章　相交线与平行线 2.3　平行线的性质 第1课时 平行线的性质 　 1．通过类比平行线的判定掌握平行线的性质，初步感受性质与判定间的互逆关系，发展推理意识． 2．经历观察、操作，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补，锻炼识图能力，发展空间观念． 3．能运用平行线的性质进行推理证明，培养数学语言表达能力，发展应用意识与实践能力． 重点：掌握平行线的性质． 难点：能运用平行线的性质进行推理证明． 一、导入新课 知识链接 问题：借助截线判定两条直线平行的方法有哪些？ 1．同位角相等 2．内错角相等 两直线平行 3．同旁内角互补 思考：反过来，如果已知两条平行线被第三条直线所截，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么数量关系呢？ 创设情境——见配套课件 二、合作探究 探究一：两直线平行，同位角相等 活动1：画两条平行线a∥b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角．任选一组同位角度量，把结果填入下表，由此猜想两条平行线被第三条直线所截的同位角有什么关系： 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 活动2：将画出的同位角，选取任一组剪下后，进行叠合，并观察． 猜想：根据以上活动得出的数据与操作得出的结果可猜想：两直线平行，同位角相等． 追问：在刚刚的图上，再画出一条截线d，重复操作，看你的猜想结论是否仍然成立？ (学生分组探究3分钟，得出结论：仍然成立．教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想，见配套课件) 要点归纳：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简述为：两直线平行，同位角相等．　 探究二：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补 问题1：如图，如果a∥b，直线c与a，b相交，那么∠4与∠5，∠3与∠5在数量上有什么关系？说一说，猜一猜． 问题2：你能动手验证一下刚刚的猜想吗？ (以小组为单位探讨推导过程，由小组推荐一人在班上交流，评出叙述最好的两名同学书写说理过程，教师给予评析，引导学生进行初步的逻辑推理) 要点归纳：性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等． 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． 简单说成：两直线平行，同旁内角互补．　 活动2：动手做一做： 如图，用一束平行光线(手电筒或者激光)AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4. (1)量一量：∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？ (2)反射光线BC与EF也平行吗？ (1)∵AB∥DE，∴∠1＝∠3. ∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠2＝∠4. (2)BC与EF平行，理由为： ∵∠2＝∠4，∴BC∥EF. 如图，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为（ D ） A.90° B．100° C．110° D．120° 光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，当∠1＝45°，∠2＝122°时，求∠3和∠4的度数. ∠3＝45°，∠4＝58°. (详细答案见配套课件) 三、当堂检测 1．如图，l1∥l2，∠1＝50°，则∠2的度数是( B ) A．135° B．130° C．50° D．40° 第1题图 第2题图 第3题图　 2．如图，AB∥CD，下列结论中错误的是( C ) A．∠1＝∠2 B．∠2＋∠5＝180° C．∠2＝∠3 D．∠3＋∠4＝180° 3．如图，已知AB∥CD，∠C＝35°，BC平分∠ABE，则∠ABE的度数是70°. (其他课堂拓展题，见配套PPT) 四、课堂小结【板书设计】 平行线的性质是几何推理的基础，教学中注意基本的推理格式的书写，培养学生的逻辑思维能力，鼓励学生勇于尝试．在课堂上，力求体现学生的主体地位，把课堂交给学生，让学生在动口、动手、动脑中学数学． 学科网（北京）股份有限公司 $