2.2 第1课时 利用同位角判定两条直线平行（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（北师大版）

该教案聚焦“利用同位角判定两条直线平行”核心知识点，通过生活中平行线实例（铁轨、窗柜等）导入，链接旧知搭建学习支架，引导学生从现实情境过渡到数学探究。 以动手操作（转动木条、画平行线）和合作探究为特色，观察∠1与∠2关系培养几何直观（数学眼光），推理平行判定条件发展推理意识（数学思维），用几何语言表达结论提升应用能力，助力学生空间观念形成，为教师提供结构化教学流程，提升课堂效率。

第二章　相交线与平行线 2.2　探索直线平行的条件 第1课时 利用同位角判定两条直线平行 1．经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题． 2．会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线． 3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力． 重点：探索两直线平行的条件的过程． 难点：掌握同位角相等，两直线平行的判定方法，并能灵活运用其解决一些实际问题． 一、导入新课 知识链接 举出生活中两直线平行的例子． 答：铁轨、窗柜、黑板相对的两边． 创设情境——见配套课件 二、合作探究 探究一：同位角的概念 活动1： 做一做：如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a.观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系． (1)木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？ (2)改变图中∠1的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？画出图形，填下列表格： 图形 ∠2与∠1的大小关系 ∠2____∠1 ∠2____∠1 ∠2____∠1 木条a与b的位置关系 ________ ________ ________ 要点归纳：1.两直线AB、CD被直线l所截，具有∠1和∠2这样位置关系的角称为同位角． 2．位置特征：①有一条边在同一条直线上；②在另一边的方向相同． 3．图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.　 探究二：利用同位角判定两条直线平行 思考：你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？ 问题1：画图过程中，三角尺起着什么作用？ 保持∠1与∠2相等． 问题2：直线AB，CD位置关系如何？ AB∥CD. 要点归纳：判定1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． 简述为：同位角相等，两直线平行．　 探究三：平行线基本事实及推论 活动2：画一画： (1)你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画出几条？ (2)分别过点C，D画直线AB的平行线EF，GH，那么直线EF，GH平行吗？ 画图(如下)： 要点归纳：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． ◆平行线的传递性： 平行于同一条直线的两条直线平行． ◆几何语言表达： 如果b∥a，c∥a，那么b∥c. 三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是B A．a⊥b B．a∥b C．a⊥b或a∥b D．无法确定 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？ 同位角相等，两直线平行． 如图，直线AB，CD分别与EF相交于点G，H，已知∠1＝70°，∠2＝70°，试说明：AB∥CD. 解析：要说明AB∥CD，可转化为说明∠1与其同位角相等，这由∠2的对顶角容易得出． 因为∠2＝∠EHD(对顶角相等)，∠2＝70°，所以∠EHD＝70°.因为∠1＝70°，所以∠EHD＝∠1.所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行). 三、当堂检测 1．下图中，∠1与∠2是同位角的是B 2．如图，已知∠1＝∠2，则直线a与直线b的关系是A A．平行 B．相交 C．垂直 D．不能确定 　　　 第2题图 第3题图 3．如图是一个游泳赛道，若AB∥CD，CD∥EF，则AB与EF的位置关系是AB∥EF． (其他课堂拓展题，见配套PPT) 四、课堂小结【板书设计】 解决几何问题时，重在分析，应结合图形熟识题目给出的已知条件．本节课的易错点是学生对同位角的识别，对同位角度数的计算，应多加强练习，在不断纠错中提高． 学科网（北京）股份有限公司 $