第2章 2 第1课时 利用同位角判定两直线平行及平行线的基本事实-【木牍中考·名师教案】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦“利用同位角判定两直线平行及平行线基本事实”，通过视觉误差图片导入引发认知冲突，连接平行线定义，搭建从观察到推理的学习支架，引导学生探索直线平行的条件。 资料特色在于情境导入激发探究欲，合作探究中典例分析培养几何直观（数学眼光）和推理意识（数学思维），引导学生自主证明猜想发展创新意识。帮助学生提升空间观念和有条理表达能力，为教师提供结构化教学流程与实例支撑。

2　探索直线平行的条件 第1课时　利用同位角判定两直线平行及平行线的基本事实 ◇教学目标◇ 　　1.能够识别同位角，并能根据“同位角相等，两直线平行”判定两直线平行；理解并能说出平行线的基本事实，以及由此得到的推论，应用它们证明或解决有关的问题. 2.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力. 3.在参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系. ◇教学重难点◇ 教学重点 能够识别各种图形下的同位角，并由“同位角相等，两直线平行”判定两条直线平行；能够应用平行线的基本事实的推论，判定两条直线平行. 教学难点 判断两条直线平行的证明过程. ◇教学过程◇ 一、情境导入 观察下面每幅图中的直线a，b，它们分别平行吗？你能验证吗？ 三组直线看上去似乎不平行，其实它们分别都是平行的，这是由于背景造成的视觉误差，所以按照平行线的定义仅凭观察来判断直线的平行关系是不够的，这就需要进一步寻求证据，本节课老师将和同学们一起来探索直线平行的条件. 二、合作探究 探究点1　同位角相等，两直线平行 典例1　下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是 （　　） ［解析］　A项，∠1和∠2是对顶角，不能判断AB∥CD，此选项错误；B项，∠1的对顶角和∠2是同位角，且二者相等，所以AB∥CD，此选项正确；C项，∠1和∠2不是由AB，CD被第三条直线所截所得的同位角，虽有∠1=∠2，但不能判定AB∥CD，此选项错误；D项，∠1和∠2不是由AB，CD被第三条直线所截得到的同位角，虽有∠1=∠2，但不能判定AB∥CD，此选项错误. ［答案］　B 探究点2　平行线的基本事实及其推论 典例2　下列说法正确的个数是 （　　） ①两条直线不相交就平行； ②在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④平行于同一条直线的两条直线互相平行； ⑤两条直线的位置关系只有相交与平行. A.0 B.1 C.2 D.4 ［解析］　在同一平面内，两条直线不相交就平行，①错误；在同一平面内，两条平行的直线没有交点，②错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，③错误；平行于同一条直线的两条直线互相平行，是平行线的基本事实的推论，④正确；在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交与平行，⑤错误. ［答案］　B 平行线的基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.其推论是：平行于同一条直线的两条直线平行.准确理解这个基本事实和推论以及平行线的意义是解答这类题目的关键. 三、板书设计 利用同位角判定两直线平行及平行线的基本事实 1.同位角相等，两条直线平行 2.平行线的基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 3.平行线的基本事实的推论：平行于同一条直线的两条直线平行 ◇教学反思◇ 在本节课的学习过程中，引导学生自己探索和概括，掌握本节课的知识点，让学生尝试自己证明猜想，引导他们发散思维，是培养学生创新精神和实践能力的重要途径，有利于增强学生学习的自信心和克服困难的意志力，又培养自主意识和合作精神. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $