4.2 全等三角形（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（北师大版）

该教案聚焦全等三角形的定义、对应边与对应角辨认及性质，通过回顾三角形元素建立知识链接，结合配套课件创设情境，搭建新旧知识过渡的学习支架。 此资料以动手操作（如分割等边三角形、画对应高）和合作探究（观察图形重合过程）为特色，培养学生空间观念与几何直观（数学眼光），通过性质应用推理（如∠1=∠2证明）发展推理意识（数学思维），符号语言表达（如△ABC≌△DEF）强化符号意识（数学语言），助力学生深化理解，提升教师教学效率。

第四章 三角形 4.2 全等三角形 1．学会辨认全等三角形的对应边、对应角，掌握全等三角形的性质． 2．通过动手操作，认真观察全等三角形，丰富学生对全等三角形的感性认知，培养学生的观察和动手能力，发展学生的空间观念． 3．通过对全等三角形概念和性质的学习，在经历猜想、验证、归纳的学习过程中，体会归纳的数学思想方法，逐步养成用数学几何语言表达与交流的习惯． 重点：理解并掌握全等三角形的性质． 难点：全等三角形性质的应用． 一、导入新课 知识链接 在前面我们学习了三角形的有关知识，请同学们回顾一下三角形的元素有哪些？ 答：三个顶点、三个内角、三条边． 创设情境——见配套课件 二、合作探究 探究一：全等三角形的定义 活动1：观察所给出的图形，它们有什么特点？ 每个大图形中，都含有若干个形状、大小相同的小三角形． 活动2：如图，PPT演示△ABC与△DEF完全重合的过程，观察这两个三角形有哪些共同点． 追问：你能找出他们的对应点、对应边和对应角吗？ 对应点：点A与点D；点B与点E；点C与点F； 对应边：AB与DE；AC与DF；BC与EF； 对应角：∠A与∠D；∠B与∠E；∠C与∠F. 全等三角形的对应边相等，对应角相等． 要点归纳：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形． 全等的表示方法： “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”． △ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF.　 探究二：全等三角形的性质 活动3：准备两个全等的三角形纸片，并画出两个三角形对应边上的高． (1)全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？还有哪些相等的线段？举例说明． (2)如图，已知△ABC≌△A′B′C′，你如何在△A′B′C′中画出与线段DE相对应的线段？ (1)全等三角形的对应线段都相等． (2)如图所示． 做一做：下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？三个呢？四个呢？ 如图，△ABC≌△EBD，问∠1与∠2相等吗？若相等请说明理由． ∠1＝∠2.　理由如下： 因为△EBD≌△ABC， 所以∠A＝∠E. 在△AOF与△EOB中， ∠AOF＝∠EOB. 根据三角形内角和为180°， 所以∠1＝∠2. 三、当堂检测 1．下列说法正确的是（ A ） A．能完全重合的两个三角形全等 B．两个等边三角形全等 C．大小相同的两个三角形全等 D．面积相等的两个三角形全等 2．如图，已知△ABE≌△DCE，AE＝2 cm，∠A＝25°，∠B＝48°，那么DE＝2cm，∠C＝48°. (其他课堂拓展题，见配套PPT) 四、课堂小结【板书设计】 全等三角形 本节课首先展示了部分全等三角形的图片，激发学生兴趣，从图中总结全等形和全等三角形的概念；最后总结全等三角形的性质，通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理；通过实例熟悉运用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题． 学科网（北京）股份有限公司 $