5-2 4.12表面积的变化（1）（课件）-2025-2026学年五年级下册数学沪教版

表面积的变化（1） 探究一：把8个棱长为1厘米的小正方体拼成长方体，能拼成哪些不同的长方体，它们的长、宽、高分别是多少？ 长 宽 高 8 1 1 4 1 2 2 2 2 一共减少了几个小正方形的面？现在的表面积是多少？ 体积不变 表面积变了 探究二：用8个小正方体摆成一排拼成长方体，什么没有变？ 什么发生了变化？ 拼缝 每两个小正方体拼接，就会减少2个面。 探究三：2个小正方体拼成长方体，减少了几个面？ 正方体的个数 2 拼缝的个数 减少面的个数 减少面的面积 原来的表面积 现在的表面积 1 1×2 1×1×2 1×1×6×2 1×1×6×2－1×1×2 棱长为1cm 2个小正方体拼成长方体，表面积的变化 正方体的个数 3 拼缝的个数 减少面的个数 减少面的面积 原来的表面积 现在的表面积 2 2×2 1×1×4 1×1×6×3 1×1×6×3－1×1×4 3个小正方体拼成长方体，表面积的变化 棱长为1cm 4个小正方体拼成长方体，表面积的变化 正方体的个数 4 拼缝的个数 减少面的个数 减少面的面积 原来的表面积 现在的表面积 3 2×3 1×1×6 1×1×6×4 1×1×6×4－1×1×6 棱长为1cm 5个小正方体拼成长方体，表面积的变化 正方体的个数 5 拼缝的个数 减少面的个数 减少面的面积 原来的表面积 现在的表面积 4 2×4 1×1×8 1×1×6×5 1×1×6×5－1×1×8 棱长为1cm 正方体的个数 8 拼缝的个数 减少面的个数 减少面的面积 原来的表面积 现在的表面积 7 2×7 1×1×14 1×1×6×8 1×1×6×8－1×1×14 棱长为1cm 8个小正方体拼成长方体，表面积的变化 正方体的个数 n 拼缝的个数 减少面的个数 减少面的面积 原来的表面积 现在的表面积 n-1 2(n-1) 1×1×2(n-1) 1×1×6×n 2(n-1) 6n 6n -2(n-1) 4n+2 n个小正方体拼成长方体，表面积的变化 拼缝的个数： 10个 减少面的个数：20个 拼缝的个数： 12个 减少面的个数：24个 巩固练习：求长方体的表面积（小正方形的棱长为1cm） 巩固练习：练习册P60 3个拼缝 C 2个拼缝 少4个面 2×2×4 B A长方体有7个拼缝，一共减少了14个面 B长方体有5个拼缝，一共减少了10个面 10＜14 2.如图，用6个体积是1立方分米的正方体可以拼成A、B两个不同的长方体，哪个长方体的表面积大? A B B长方体的表面积大 巩固练习：练习册P60 巩固练习：练习册P60 3.如图，把一个长为3.6分米的长方体刚好切成了3个大小相等的正方体。这3个正方体的表面积的总和比原来这个长方体的表面积增加了多少平方分米? 3.6÷3＝1.2（dm） 4×（1.2×1.2） ＝4×1.44 ＝5.76（dm²） 答：增加了5.76平方分米。 4.如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶角处挖去一个棱长为1厘米的正方体。剩余的立体图形的体积是多少立方厘米?表面积怎样变化? V＝V大－V小 ＝10×10×10－1×1×1 ＝1000－1 巩固练习：练习册P60 ＝999（cm³） 答：剩余的立体图形的体积是999cm³，表面积不变。 $