3.3 第3课时 转盘游戏中的概率（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦转盘游戏中的等可能事件概率，通过复习摸球概率（古典概型）引入商场抽奖转盘问题，搭建从数量比到面积、角度比的学习支架，帮助学生衔接新旧知识。 其亮点在于以“问题—探究—归纳—应用”流程，发展数学眼光（几何直观）、数学思维（推理意识）和数学语言（模型意识）。如用20等分转盘计算购物券概率，通过120°圆心角转盘引导用份数或角度求概率，小结明确公式，助力学生建立概率模型，教师可高效开展探究式教学。

第 3 课时 转盘游戏中的概率 3.3 等可能事件的概率 第三章 概率初步 北师版 七年级(下) 1. 经历“提出问题一猜测一思考交流一抽象概括一解决问题”的过程，了解可化为古典概型或几何概型的等可能事件(与转盘游戏相关)的特点. 2. 理解与转盘游戏相关的概率的计算公式，灵活运用计算公式求解.(重点) 3. 能用与转盘游戏相关的概率的计算方法，计算与时间相关的概率的问题，发展类比推理的化归思想和模型意识.(难点) 素养目标 在一个不透明袋中总共有 4 个除颜色外其他都相同 的球，其中 3 个红球，1 个黄球. 算得： 红球的数量 球的总数 P（摸到红球） 某种颜色球出现的概率，等于该种颜色的球的数量与球的总数的比. 结论： 复习导入 点击 抽奖 在一些商场中我们可以看到抽奖的转盘，想一想抽中图中各奖励的概率是一样的吗？ 复习导入 探究点1：与转盘相关的等可能事件的概率 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并将转盘等分成 20 个扇形，分别涂上不同的颜色(如图). 商场规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会. 如果转盘停止后，指针正好落在红色、黄色或绿色区域，顾客 就可以分别获得100元、50元、20元 的购物券. 新知探究 (1) 自由转动转盘，当转盘停止时，指针落在不同扇形区域的可能的结果共有多少种? 这些结果是等可能的吗? 共有 20 种，这些结果是等可能的. 探究点1：与转盘相关的等可能事件的概率 新知探究 (2) 某顾客购物消费 120 元，获得一次转动转盘的机会. 他获得 100 元、50 元、20 元购物券的概率分别是多少?他能获得购物券的概率是多少? 解：转盘被等分成 20 个扇形，其中 1 个红色，2 个黄色，4 个绿色，即获得 100 元购物券的结果有 1 种，获得 50 元购物券的结果有 2 种，获得 20 元购物券的结果有 4 种，获得购物券的结果一共有 7 种. 探究点1：与转盘相关的等可能事件的概率 新知探究 解： P （获得购物券）＝ 20 7 20 4 2 1 ＝ . + + 20 1 P （获得 100 元购物券）＝ . P （获得 50 元购物券）＝ . 20 2 10 1 ＝ P （获得 20 元购物券）＝ . 20 4 5 1 ＝ 探究点1：与转盘相关的等可能事件的概率 新知探究 事件 A 所包含的图形面积 图形总面积 与几何图形相关的简单事件 A 发生的概率： 【要点归纳】 探究点1：与转盘相关的等可能事件的概率 新知探究 120° 白 红 【尝试·思考】 如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？ 探究点1：与转盘相关的等可能事件的概率 新知探究 指针不是落在红色区域就是落在白色区域，落在红色区域和白色区域的概率相等，所以 P (落在红色区域) = P (落在白色区域) = 这种说法正确吗？ 120° 白 红 探究点1：与转盘相关的等可能事件的概率 新知探究 先把白色区域等分成 2 等份，这样转盘被分成 3 个扇形区域，其中 1 个是红色，2 个是白色，所以 P (落在红色区域) = P(落在白色区域) = 120° 白 红 你认为谁的说法正确？ 探究点1：与转盘相关的等可能事件的概率 新知探究 【思考·交流】 转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在 红色区域和白色区域的概率分别是多少？ 110° 白 红 方法一：将转盘等分成 36份，由图，根据度数关系，其中 25 份是白色，11份是红色. 所以 P (落在红色区域) = ； P (落在白色区域) = 探究点1：与转盘相关的等可能事件的概率 新知探究 110° 白 红 方法二：利用圆心角度数计算 P(落在红色区域) = = . P(落在白色区域) = = . 探究点1：与转盘相关的等可能事件的概率 新知探究 【要点归纳】 转盘问题的概率计算公式： P (A) ＝ 或 事件A的份数 总份数 事件A的圆心角度数 360° 探究点2：与面积相关的等可能事件的概率 新知探究 1. 如图，在能自由转动的转盘中，A、B、C、D 四个扇形的圆心角的度数分别为 180°、 30°、 60°、 90°，转动转盘，当转盘停止时， 指针指向 B 的概率是_____， 指向 C 或 D 的概率是_____. A B C D 【练一练】 探究点2：与面积相关的等可能事件的概率 新知探究 例 一张写有密码的纸片被随意地埋在下面的长方形中的某一区域内(每个方格大小一样). (1) 埋在哪个区域的可能性最大? (2) 分别计算出埋在三个区域内的概率； 解：(1) 埋在 2 区的可能性较大. (2) P (埋在 1 区)＝，P (埋在 2 区)＝， P (埋在 3 区)＝ . 探究点2：与面积相关的等可能事件的概率 新知探究 例 一张写有密码的纸片被随意地埋在下面的长方形区域内(每个方格大小一样). (3) 埋在哪两个区域的概率相同. 解：埋在 1 区和 3 区的概率相同. 探究点2：与面积相关的等可能事件的概率 新知探究 与面积相关的概率计算公式： 所求事件的概率 ＝ 该事件所占区域的面积 总面积 【要点归纳】 探究点2：与面积相关的等可能事件的概率 新知探究 2.一位汽车司机准备去某个商场购物，然后他把汽车停在商场的停车场内任意一个停车位上. 如图，停车场内一个停车位正好占一个方格且每个方格除颜色外完全一样，则汽车停在 红色区域的概率是_____. 【练一练】 探究点2：与面积相关的等可能事件的概率 新知探究 概率 转盘问题 面积问题 P(A)＝ 或 事件A的份数 总份数 事件A的圆心角度数 360° 所求事件的概率＝ 该事件所占区域的面积 总面积 课堂小结 1. 如图，一个正六边形转盘被分成 6 个相同的等边 三角形.任意旋转这个转盘 1 次，当转盘停止转动 时，指针指向阴影区域的概率是(　D　) A. B. C. D. D 当堂反馈 2. 如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇 形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停 止后，指针指向各颜色区域的概率从小到大的顺序 是(　C　) C A. 红色、蓝色、黄色 B. 蓝色、红色、黄色 C. 黄色、蓝色、红色 D. 红色、黄色、蓝色 当堂反馈 3. 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘停止后， 指针落在阴影区域的概率为(　D　) A. B. C. D. D 当堂反馈 4. 如图，转盘被等分成4个扇形，并在上面写上数 字1，2，3，5，若自由转动转盘一次，当它停止转 动时，指针指向奇数区的概率是 ⁠. 　 当堂反馈 5. 某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率为 ⁠. 第5题图 　 6. 如图，把一个圆形转盘按1∶1∶2∶4 的面积比例分成 A，B，C，D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在 C 区域的概率是 ⁠. 　 第6题图 当堂反馈 7. 学校新年联欢会上某班举行有奖竞猜活动，答对 问题的同学即可获得一次摇奖机会. 摇奖机是一个 被分成16等分的圆形转盘，摇中红、黄、蓝色区 域，分别获一、二、三等奖，奖品分别为台灯、笔记 本、签字笔.请问： (1)摇奖一次，获得笔记本的概率是多少？ 解：由图知黄色区域有2份，则摇奖一次， 获得笔记本的概率为 ＝ . 当堂反馈 (2)小明答对了问题，可以获得一次摇奖机会，请 问小明能获得奖品的概率有多大？ (2)由图知获奖的机会有7个， 故一次摇奖，能获得奖品的概率为 . 解：由图知获奖的机会有 7 个， 故一次摇奖，小明能获得奖品的 概率为 . 当堂反馈 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $