第4章 专题9 构造全等三角形的常见技巧（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦“构造全等三角形的常见技巧”，涵盖知中点作垂线、倍长中线、截长补短三大类型，通过方法指导衔接全等三角形判定知识，搭建从理论到应用的学习支架，帮助学生掌握构造思路。 其亮点是结合几何直观与推理能力，以“方法指导+例题”形式呈现，如倍长中线证线段关系、截长补短证线段和差，培养学生空间观念与创新意识，教师可直接用于专题教学，提升学生解题能力与课堂效率。

优翼 优图 2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·BS 优翼 专题9 构造全等三角形的常见技巧 优 类型一知中点，两端作垂线构造 方法指导 当题目中已知某线段的中点时，常联想到 “SA构 AAS”的思路，即过已知中点的线段 两端向中点处的线段作垂线（或作一组平行 优翼 线)，构造全等三角形，如图： B-s# E E AACD≌△EBD △CDF≌△BDE 优翼 1.如图，已知E是BC的中点，点A在DE上，且 ∠BAE=∠CDE.试说明：AB=CD. A B E C 优翼 D A G B E C 优翼 D A p-- B E C 优翼 类型二知中点，倍长中线法构造 优翼 方法指导 如图，延长中线AM到点D,使 A DM=AM,连接BD,利用 B M C SAS”可判定△ACMS ≌ △DBM,则AC= AC∥ ,∠CAM= 优翼 2.如图，在△ABC中，AD是中线，试说明：AB十 AC>2AD. B D