第5章 专题11“三线合一”的构造与应用（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦“三线合一”的构造与应用，通过“遇到等腰常作高”“底边中点作中线”等典型例题导入，衔接等腰三角形性质，为几何证明搭建学习支架。 其亮点是采用一题多解（如第2题过A作高或作垂线两种方法）和分类例题设计，培养几何直观与推理能力，助力学生掌握辅助线构造技巧，提升解题能力，教师可高效实施专题教学。

优翼 优翼 2026春季学期 《学练优》·七年级数学下BS 优翼 专题11 “三线合一”的构造与应用 优翼 类型一 遇到等腰常作高 1.如图，在△ABC中，AB=AC,AE⊥BE于点E, 且∠ABE=∠ABC.若BE=2,求BC的长度. B C 优翼 A ER B D C 优翼 2. 一题多解 如图，在△ABC中，AB=AC,E为 AC上任意一点，延长BA到点D,使得AD= AE,连接DE,试说明：DEBC. 方法一：如图，过点A作AM⊥BC于点M. B M 优翼 A E B M C 优 方法二：如图，过点A作AN⊥DE于点N. AK--N E B C 优翼 D AK-- N E B C 优翼 类型二等腰三角形中有底边中点时，常作 底边上的中线 3.如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC的中 点，过点A的直线EFBC,且AE=AF,试说 明：DE=DF. 优翼 E A F B D C