5.2 第3课时 角平分线的性质(练习本)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦“角平分线的性质”，核心知识点包括角的轴对称性（角平分线所在直线为对称轴）及角平分线上的点到两边距离相等。通过要点归纳衔接已学轴对称图形知识，以定义、图形示例构建学习支架，帮助学生形成知识脉络。 其亮点在于结合几何直观与推理意识，通过当堂检测实例（如利用角平分线性质求点到射线距离、计算三角形面积比、证明线段相等）培养应用意识。采用“要点归纳+解题策略+分层检测”模式，学生能直观理解性质并提升推理能力，教师可高效开展讲练结合教学。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·BS 第五章　图形的轴对称 2　简单的轴对称图形 第3课时　角平分线的性质 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 　　角的轴对称性：角是轴对称图形， ⁠ 所在的直线是它的对称轴. 角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的 两边的距离 .如图①，OC平分∠AOB， PF⊥OA，PE⊥OB，则有PF＝ ⁠. 角平分 线　 相等　 PE　 解题策略：如图②，AD是△ABC的角平分 线，则有 ＝ ＝ . 1. 如图，MC是∠AMB的平分线，P为MC上任意 一点，PD⊥MA，垂足为点D，且PD＝3，则点P 到射线MB的距离是(　C　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 不能确定 第1题图 C 2 3 4 5 6 1 2. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分 ∠BAC，BC＝30，BD∶CD＝3∶2，则点D到AB的 距离为(　B　) A. 18 B. 12 C. 15 D. 不能确定 第2题图 B 2 3 4 5 6 1 3. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，用尺规作出射 线AE，AE交BC于点D. 若CD＝2，P为AB上一 动点，则PD的最小值为(　A　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 无法确定 A 2 3 4 5 6 1 4. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC， DE⊥AB. 若AC＝4，DE＝2，则 ＝ ⁠. 第4题图 4　 2 3 4 5 6 1 5. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝8， AC＝6，则S△ABD∶S△ACD＝ ⁠. 第5题图 4∶3　 2 3 4 5 6 1 6. 如图，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F， BE，CF相交于点D. 若AD平分∠BAC，试说 明：BD＝CD. 解：因为BE⊥AC，CF⊥AB，AD平分∠BAC， 所以DE＝DF. 在△BFD与△CED中， ). 所以BD＝CD. 解：因为BE⊥AC，CF⊥AB，AD平分∠BAC， 所以DE＝DF. 在△BFD与△CED中， 所以△BFD≌△CED(ASA). 所以BD＝CD. 2 3 4 5 6 1 $