5.2 第1课时 等腰三角形的性质(练习本)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦等腰三角形性质，涵盖轴对称性、三线合一、底角相等等核心知识点，拓展至等边三角形性质。课堂导入可衔接轴对称图形概念，通过要点归纳表格搭建学习支架，帮助学生从已有认知过渡到具体性质探究。 其亮点在于要点归纳条理清晰，当堂检测题型多样，解答题步骤详尽。通过几何图形分析与推理过程，培养学生几何直观和推理意识，如第7题结合等腰三角形性质及垂直关系推导角度。助力学生巩固知识提升解题能力，为教师提供结构化教学资源，提高课堂效率。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·BS 第五章　图形的轴对称 2　简单的轴对称图形 第1课时　等腰三角形的性质 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 内容 性 质 (1)等腰三角形是 图形，它有 ⁠条 对称轴； (2)等腰三角形 、 ⁠ 、 重合(也称“三线合 一”)，它们所在的直线都是等腰三角形的 ⁠ ⁠； 轴对称　 1　 顶角的平分线　 底边上的 中线　 底边上的高　 对 称轴　 内容 性 质 (3)等腰三角形的两个底角 ⁠. 拓 展 等边三角形的性质：(1)等边三角形是 ⁠ 图形；(2)等边三角形的每个内角都等 于 ⁠. 相等　 轴对 称　 60°　 1. 在△ABC中，若AB＝AC，∠A＝70°，则∠B 的度数为(　C　) A. 70° B. 45° C. 55° D. 65° C 2 3 4 5 6 7 1 2. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，则 下列结论不一定成立的是(　A　) A. AD＝CD B. ∠1＝∠2 C. AD⊥BC D. ∠B＝∠C 第2题图 A 2 3 4 5 6 7 1 3. 如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠D＝64°， AC＝BC，则∠E的度数是(　B　) A. 45° B. 26° C. 36° D. 64° 第3题图 B 2 3 4 5 6 7 1 4. 如图，△ABC是等腰三角形，AD是∠BAC的平 分线.若AB＝5cm，BD＝4cm，则△ABC的周长 是 ⁠. 第4题图 18cm　 2 3 4 5 6 7 1 5. 如图，△ABC为等边三角形，BC⊥CD，AC＝ CD，则∠BAD＝ ⁠°. 第5题图 6. 已知等腰三角形的一个角为72°，则其顶角的度 数为 ⁠. 135　 72°或36°　 2 3 4 5 6 7 1 7. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，D 是BC的中点，DE⊥AB于点E，BC＝12. (1)求∠1的度数； 解：(1)因为AB＝AC，所以∠B＝∠C＝30°.因 为D是BC的中点，所以AD⊥BC. 所以∠ADB＝ ∠ADC＝90°.所以∠1＝90°－∠B＝60°. 解：(1)因为AB＝AC， 所以∠B＝∠C＝30°. 因为D是BC的中点， 所以AD⊥BC. 所以∠ADB＝∠ADC＝90°. 所以∠1＝90°－∠B＝60°. 2 3 4 5 6 7 1 7. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°， D是BC的中点，DE⊥AB于点E，BC＝12. (2)求∠CDE的度数. 解：(2)因为DE⊥AB，所以∠AED＝90°.由(1)知 ∠1＝60°，所以∠ADE＝90°－∠1＝30°.所以 ∠CDE＝∠ADE＋ 解：(2)因为DE⊥AB， 所以∠AED＝90°. 由(1)知∠1＝60°， 所以∠ADE＝90°－∠1＝30°. 所以∠CDE＝∠ADE＋∠ADC ＝30°＋90°＝120°. 2 3 4 5 6 7 1 $