4.3 第4课时 全等三角形的性质与判定(练习本)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦“全等三角形的性质与判定”，系统梳理SSS、ASA、AAS、SAS等判定方法及性质应用，通过要点归纳表格搭建知识框架，衔接前后学习内容，形成从理论到应用的学习支架。 其亮点在于融合几何直观与推理意识，如尺规作图题（第3题）通过SSS判定全等培养空间观念，证明题（第5题）借助角的转化推理全等关系。采用表格归纳与分层检测结合的教学方法，学生能提升逻辑推理与几何应用能力，教师可高效开展针对性教学。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·BS 第四章　三角形 3　探索三角形全等的条件 第4课时　全等三角形的性质与判定 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 全等三角形 判定 方法 SSS，ASA，AAS，SAS(注意：SSA不能判 定三角形全等). 性质 应用 利用性质求角度、线段长，判断线段的 和、差及位置(平行、垂直)关系. 1. 利用尺规作图不能作出唯一三角形的是(　D　) A. 已知三边 B. 已知两边及夹角 C. 已知两角及夹边 D. 已知两边及其中一边的对角 D 2 3 4 5 6 1 2. 如图，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°， AC⊥CD，则下列结论不正确的是(　D　) A. ∠A与∠D互为余角 B. ∠A＝∠2 C. △ABC≌△CED D. ∠1＝∠2 D 2 3 4 5 6 1 3. 如图，已知∠AOB，按照以下步骤画图：(1)以 O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交 OB于点N；(2)分别以点M，N为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点C；(3) 作射线OC. 则判定△OMC≌△ONC的依据是 “ ⁠”. SSS　 第3题图 2 3 4 5 6 1 4. 如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不 能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB＝DE， AB∥DE，∠A＝∠D. 若BE＝10m，BF＝3m， 则FC的长为 m. 第4题图 4　 2 3 4 5 6 1 5. 如图，已知∠C＝∠E，AC＝AE，∠CAD＝ ∠EAB. 试说明：△ABD是等腰三角形. 2 3 4 5 6 1 解：因为∠CAD＝∠EAB，所以∠CAD－∠BAD ＝∠EAB－∠BAD. 所以∠CAB＝∠EAD. 在 △CAB和△EAD中， 所以 △CAB≌△EAD(ASA). 所以AB＝AD. 所以△ABD是等腰三角形. 解：因为∠CAD＝∠EAB， 所以∠CAD－∠BAD ＝∠EAB－∠BAD. 所以∠CAB＝∠EAD. 在△CAB和△EAD中， 所以△CAB≌△EAD(ASA). 所以AB＝AD. 所以△ABD是等腰三角形. 2 3 4 5 6 1 6. 如图，点A，C，D，B在同一条直线上，点 E，F分别在直线AB的两侧，AE＝BF，CE＝ DF，AD＝BC. (1)试说明：△ACE≌△BDF； 解：(1)因为AD＝BC，所以AD－ CD＝BC－CD. 所以AC＝BD. 在 △ACE和△BDF中， 所 解：(1)因为AD＝BC， 所以AD－CD＝BC－CD. 所以AC＝BD. 在△ACE和△BDF中， 所以△ACE≌△BDF(SSS). 2 3 4 5 6 1 6. 如图，点A，C，D，B在同一条直线上，点 E，F分别在直线AB的两侧，AE＝BF，CE＝ DF，AD＝BC. (2)若∠CDF＝55°，求∠ACE的度数. 解：(2)因为∠CDF＝55°，所以∠BDF＝125°. 由(1)可知△ACE≌△BDF，所以∠ACE＝∠BDF ＝125°. 解：(2)因为∠CDF＝55°， 所以∠BDF＝125°. 由(1)可知△ACE≌△BDF， 所以∠ACE＝∠BDF ＝125°. 2 3 4 5 6 1 $