4.3 第2课时 利用“角边角”“角角边”判定三角形全等(练习本)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦“探索三角形全等的条件”第2课时，核心讲解“角边角”（ASA）和“角角边”（AAS）判定方法，通过要点归纳明确定义及“三个角相等不一定全等”的易错点，搭建新旧知识联系的学习支架。 其亮点在于以要点归纳夯实抽象能力与几何直观，当堂检测通过证明题（如利用AAS证△BDF≌△CDE）和计算题培养推理意识与应用意识，助力学生形成逻辑思维，教师可直接用于课堂巩固，提升教学效率。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·BS 第四章　三角形 3　探索三角形全等的条件 第2课时　利用“角边角”“角角边”判定三角形全等 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 　　角边角：两角及其 ⁠分别相等的两个三 角形全等，简写成“ ”或“ ⁠”. 角角边：两角分别相等且其中一组等角的 ⁠ 的两个三角形全等，简写成“ ⁠ ”或“ ⁠”. 易错提醒：三个角分别相等的两个三角形 ⁠ 全等(填“一定”或“不一定”). 夹边　 角边角　 ASA　 对 边相等　 角角 边　 AAS　 不 一定　 1. 如图，AC＝DF，∠1＝∠2，如果根据“ASA” 判定△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是 (　A　) A. ∠A＝∠D B. AB＝DE C. BF＝CE D. ∠B＝∠E A 2 3 4 5 6 1 2. 如图，点A，D，C，E在同一条直线上， BC∥DF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10，AC ＝6，则CD的长为(　A　) A. 2 B. 4 C. 4.5 D. 3 第2题图 A 2 3 4 5 6 1 3. 如图，已知∠ABO＝∠DCO，AB＝CD，可得 △ABO≌ ，理由是“ ⁠”. 第3题图 △DCO　 AAS　 2 3 4 5 6 1 4. 如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，且AB＝6，则CD ＝ ⁠. 第4题图 6　 2 3 4 5 6 1 5. 如图，AE＝AD，∠B＝∠C，BE＝4，AD＝ 5，则AC的长为 ⁠. 第5题图 9　 2 3 4 5 6 1 6. 如图，在△ABC中，AD是中线，BF⊥直线AD 于点F，CE⊥AD于点E. (1)试说明：△BDF≌△CDE； 解：(1)因为BF⊥AD于点F，CE⊥AD于点E， 所以∠BFD＝∠CED＝90°. 因为AD是△ABC的中线，所以BD＝CD. 在△BDF和△CDE中， 所以△BDF≌△CDE(AAS). 2 3 4 5 6 1 6. 如图，在△ABC中，AD是中线，BF⊥直线AD 于点F，CE⊥AD于点E. (2)若AE＝7，AF＝17，求中线AD的长. 解：(2)由(1)知△BDF≌△CDE，所以DF＝DE. 所 以AF－AD＝AD－AE. 因为AF＝17，AE＝7， 所以17－AD＝AD－7.所以AD＝12. 解：(2)由(1)知△BDF≌△CDE， 所以DF＝DE. 所以AF－AD＝AD－AE. 因为AF＝17，AE＝7， 所以17－AD＝AD－7. 所以AD＝12. 2 3 4 5 6 1 $