第2章 专题5 相交线与平行线中的3种数学思想（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦相交线与平行线中的方程思想、分类讨论思想、由特殊到一般思想，从基础的角度计算、位置关系入手，通过具体问题搭建从知识应用到思想提炼的学习支架，帮助学生衔接知识点与数学思想方法。 其亮点在于以真题（如2025西安期中、瑞金期中题）和新定义问题为载体，渗透数学思想，如类型三从1/2、1/3到1/n的探究，培养推理意识与抽象能力，体现用数学思维思考现实世界。学生能深化思想方法，教师可直接用于专题教学，提升效率。

优翼 优图 2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·BS 优翼 专题5相交线与平行线中的3种数学思想 优翼 类型一 方程思想 1.如图，AB/CD,若∠2=2∠1，则∠1= B D 优翼 2.（2025·西安期中)已知一个角的余角的4倍 与这个角的补角的和是180°，则这个角的度 数为 优 3.如图，直线AB和CD相交于点O,OE把 ∠AOC分成两部分，且∠AOE:∠EOC=3: 5,OF平分∠BOE. (1)若∠BOD=72°，求∠BOE的度数； B E A D 优翼 F C B E A D 优翼 (2)若∠BOF=2∠AOE+15°，求∠COF的 度数. B E A 优翼 C B E A D 类型二 分类讨论思想 4.新定义 仿照垂直的定义方法给出以下新定 义：两条直线相交所形成的四个角中，有一个 角是60°，就称两条直线互为完美交线，交点 叫完美点.已知直线AB,CD互为完美交线，O 为它们的完美点，OE⊥AB,则∠EOC的度数 为 优翼 5.（2025·瑞金期中)已知∠ABC=90°，点D在 ∠ABC的边AD上，∠EDF=45°，且∠EDF 的一边与BC平行，则∠ADE的度数为