1.3 第2课时 平方差公式的运用（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦平方差公式的运用，通过大正方形剪拼长方形、梯形等几何操作验证公式几何意义，衔接整式乘法知识，为后续因式分解等学习搭建认知支架。 其亮点在于以几何直观呈现公式本质，结合整体思想、数形结合等方法培养运算能力与创新意识，如通过图形面积推导公式、构造平方差简化计算。助力学生深化理解，教师可借分层练习提升教学实效。

优翼 优翼 2026春季学期 《学练优》·七年级数学下BS 优翼 第2课时 平方差公式的运用 优翼 A学习理解 知识点一 平方差公式的几何意义 1.如图①，边长为a的大正方形中有一个边长 为2的小正方形，若将图①中的阴影部分沿虚 线剪拼成一个长方形如图②，上述操作能验证 的等式是 ) 优翼 A.a(a+4)=a2+4a B.(a+4)(a-4)=a2-16 C.(a+2)(a-2)=a2-4 24 图① 图② D.(a+2)2=a2+4a+4 优翼 2.如图①，从边长为的正方形纸片中剪去一个 边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把 剪成的两张纸拼成如图②所示的等腰梯形. (1)设图①中阴影部分的面积为S1,图②中阴 影部分的面积为S2,请直接用含a,b的式 子分别表示S1和S2; 优翼 解： B tb bb a-b A a a a 图① 图② 优翼 (2)请写出上述过程所揭示的乘法公式. 优翼 知识点二： 运用平方差公式简化计算 3.计算（200一2)(200+2)的结果是 ) A.39998 B.39996 C.29996 D.39992 优翼 4.用简便方法计算4 0了×39}，变形正确的是 A.40+子39+号》R(40+号(40-号 c(0+}i40-}D.40-0-号 优翼 5.运用平方差公式计算： (1)503X497; (2)59.8X60.2;