1.4　整式的除法 课件 2024-2025学年北师大版七年级数学下册

数学 七年级下册BSD 4　整式的除法 栏目导航 预习导学 课堂互动 中档题 素养题 基础题 预习导学 1.单项式除以单项式法则 单项式相除,把　 　、　 　分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个 　 　。  2.多项式除以单项式法则 多项式除以单项式,先把这个多项式的　 　分别除以单项式,再把所得的商　 　。  系数 同底数幂 因式 每一项 相加 3 课堂互动 知识点1:单项式除以单项式 例1　计算2x6÷x4的结果是( ) A.x2 B.2x2 C.2x4 D.2x10 B 知识点2:单项式除以单项式的运用 例2　如图所示,将纸板四周突起部分折起,可制成高为a的长方体形状的无盖纸盒,若纸盒的容积为4a2b,则纸板的底面积是　 　。  4ab 知识点3:多项式除以单项式 例3　计算: (1)(6x3y2-7x4y)÷xy; (2)(8a2-4ab)÷(-4a)。 解:(1)(6x3y2-7x4y)÷xy=6x3y2÷xy-7x4y÷xy=6x2y-7x3。 (2)(8a2-4ab)÷(-4a)=8a2÷(-4a)-4ab÷(-4a)=-2a+b。 [易错提醒] 多项式除以单项式“四点注意”: (1)多项式除以单项式转化为单项式除以单项式; (2)多项式是几项,所得的商即为几项; (3)要注意商的符号,应弄清多项式中每一项的符号,相除时要带着符号与单项式相除,注意符号的变化; (4)注意运算顺序。 知识点4:多项式除以单项式的运用 例4　一个三角形的面积是xy2-x2y,若底是xy,则这条底边对应的高为 ( ) A.y-x B.x-y C.2x-2y D.2y-2x D 基础题 1.计算a6b3÷2a3b2的结果是( ) C 2.计算(-2a3)2÷a2的结果是( ) A.-2a3 B.-2a4 C.4a3 D.4a4 D 3.(2024牡丹江)下列计算正确的是( ) D 4.计算(14a3b2-21ab2)÷7ab2等于( ) A.2a2-3 B.2a-3 C.2a2-3b D.2a2b-3 A 5.计算: (1)-21x2y4÷(-3x2y3); (2)(4m3n2-6m2n3)÷(-3m2n)。 解:(1)-21x2y4÷(-3x2y3)=7y。 中档题 6.面积为9a2-6ab+3a的长方形一边长为3a,另一边长为( ) A.3a-2b+1 B.2a-3b C.2a-3b+1 D.3a-2b A 7.对任意整数n,按下列程序计算,应该输出答案为( ) D A.n B.n2 C.2n D.1 8.小虎同学在计算A÷(-2a2b)时,由于粗心大意,把“÷”错写成“×”,计算后结果为16a5b5,则A÷(-2a2b)=　 。  4ab3　 9.先化简,再求值: 10.观察: (x-1)(x+1)=x2-1; (x-1)(x2+x+1)=x3-1; (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1; …。 根据以上规律,当(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=0时,求代数式(x8-3x)÷ x的值。 解:根据规律,得 (x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1) =x7-1 =0, 所以(x8-3x)÷x =x7-3 =x7-1-2 =0-2 =-2。 素养题 谢谢观赏！ 19 A.2a3b B.a2b C.a3b D.a3 A.2a3·a2=2a6 B.(-2a)3÷b×=-8a3 C.(a3+a2+a)÷a=a2+a D.3a-2= (2)(4m3n2-6m2n3)÷(-3m2n) =4m3n2÷(-3m2n)-6m2n3÷(-3m2n) =-mn+2n2。 n→平方→+n→÷n→-n→答案 (1)[2(m2n2-2)-(mn+2)(mn-2)]÷mn,其中m=-5,n=; 解:(1)[2(m2n2-2)-(mn+2)(mn-2)]÷mn =[2m2n2-4-(m2n2-4)]÷mn =m2n2÷mn =mn。 当m=-5,n=时,原式=-5×=-。 (2)(2024甘肃)[-(2a+b)(2a-b)]÷2b,其中a=2,b=-1。 解:(2)÷2b =÷2b =÷2b =÷2b =2a+b。 当a=2,b=-1时,原式=4-1=3。 11.(推理能力、运算能力)将多项式[ax2-+cx]除以x+4后得商式x+4,a+b+c的值为多少? 解:因为除以x+4后得商式x+4, 所以=(x+4)(x+4), 所以ax2-4x2+b2+cx=x2+8x+16,即x2+b2+cx=x2+8x+16, 所以a-4=1,c=8,b2=16,所以a=5,b=4或b=-4,所以a+b+c的值为17或9。 $$