1.3 第1课时 平方差公式的认识（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦“平方差公式的认识”，从多项式乘法导入，通过基础计算、公式辨析、变形应用等搭建学习支架，衔接前后知识脉络，帮助学生逐步理解公式本质。 其亮点在于分层设计学习理解、应用实践、迁移创新模块，融入中考题和代数推理题，如规律探究与式子倍数说明，培养运算能力和推理意识。学生能提升数学思维，教师可利用分层练习实施有效教学。

优翼 优翼 2026春季学期 《学练优》·七年级数学下BS 优翼 3 乘法公式 第1课时 平方差公式的认识 优翼 A学习理解 知识点 平方差公式 1.计算：（1+y)(1-y)= ( ) A.1+y2 B.-1-y2 C.1-y2 D.-1+y2 优翼 2.计算（一4a一1）（一4a+1)的结果为 ) A.16a2-1 B.-8a2-1 C.一4a2+1 D.-16a2+1 优翼 3.下列能使用平方差公式计算的是 ( ) A.（x+3)(3+x) B.(-x+y)(x-y) C.（5m+n)(-5m-n) D.（3m+n)(3m-n) 优翼 4.已知a十b=3,a一b=2,则a2一b2等于（ A.3 B.4 C.5 D.6 5.若(2a+3b)( )=一4a2十9b2,则括号内 应填的代数式是 A.-2a-3b B.2a+3b C.2a-3b D.36-2a 优翼 6.根据平方差公式计算： (1)(a+b)(b-a)= (2)(0.3a-0.1)(0.3a+0.1)= ■ (3)(x2-y)(x2+y)= 7.（1)若(2x+1)(2x一1)=15，则x2= (2)(2025·内江中考)已知有理数a,b满足 a十b=2,则a2一b2十4b= 优翼 8.计算： (1)(xy-2)(xy+2); (2)(m+3n)(-3n+m); 优翼 (3)(-4+2x2y)-2x2y-4. 9.（2025·湖南中考)先化简，再求值：（x十 2)(x一2)+x(1一x),其中x=6. 优翼 B应用实践 10.为了应用平方差公式计算(x+y一)(x一 y十z),下列变形正确的是 ( ) A.[x-(y+z)]2 B.[x+(y-z)][x-(y-z)] C.[(x-y)+z][(x-y)-z] D.[x+(y-z)]2