1.3 第3课时 完全平方公式的认识(练习本)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦完全平方公式的认识，通过复习多项式乘法引导学生推导公式，构建从具体运算到抽象公式的学习支架，帮助学生理解公式的形成过程及与整式乘法的联系。 其亮点在于以表格归纳公式要点，结合图形验证等式培养几何直观，通过分层检测题（含符号运算、公式逆用）提升运算能力与模型意识。学生能深化公式理解，教师可借助结构化资源高效教学，促进知识内化与应用。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·BS 第一章　整式的乘除 3　乘法公式 第3课时　完全平方公式的认识 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 文字叙述 公式 完 全 平 方 公 式 两个数和(或差)的平 方，等于这两数的 ⁠ 加上(或减去)它 们乘积的 ⁠. (a＋b)2＝ ⁠ ⁠， (a－b)2＝ ⁠ ⁠. 平 方和　 2倍　 a2＋2ab ＋b2　 a2－2ab ＋b2　 1. 计算(m－n)2的结果是(　C　) A. m2－n2 B. m2＋n2 C. m2－2mn＋n2 D. m2＋2mn＋n2 C 2. 下列各式利用完全平方公式计算正确的是(　D　) A. (x＋3)2＝x2＋9 B. (－2a＋b)2＝4a2＋4ab＋b2 C. (a－2b)2＝a2－2ab＋4b2 D. (－x)2＝x2－x＋ D 2 3 4 5 6 7 1 3. 若(2x－3)2＝4x2＋kx＋9，则k的值是(　D　) A. －6 B. 6 C. 12 D. －12 D 2 3 4 5 6 7 1 4. 如图所示的图形验证了一个等式，则这个等式 是 ⁠. 5. 若a2＋ab＋b2＋M＝(a－b)2，则M＝ ⁠ ⁠. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2　 － 3ab　 2 3 4 5 6 7 1 6. 计算： (1)(－x＋y)2； 解：原式＝x2－2xy＋y2. (2)(－xy＋5)2； 解：原式＝x2y2－10xy＋25. (3)(－ x－3y)2. 解：原式＝ x2＋3xy＋9y2. 解：原式＝x2－2xy＋y2. 解：原式＝x2y2－10xy＋25. 解：原式＝ x2＋3xy＋9y2. 2 3 4 5 6 7 1 7. 已知ab＝2，求(2a＋3b)2－(2a－3b)2的值. 解：原式＝4a2＋12ab＋9b2－(4a2－12ab＋9b2)＝ 24ab.当ab＝2时， 原式＝24×2＝48. 解：原式＝4a2＋12ab＋9b2－(4a2－12ab＋9b2)＝ 24ab.当ab＝2时， 原式＝24×2＝48. 2 3 4 5 6 7 1 $