1.3 第2课时 平方差公式的运用(练习本)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦平方差公式的运用，通过要点归纳明确公式适用条件，即两数可表示为相同两数的和与差，衔接整式乘法基础，搭建从具体运算到公式应用的学习支架。 其亮点在于融合几何直观与运算训练，通过图形剪拼验证公式（如边长a、b的正方形与长方形面积对比），结合999×1001等实例培养运算能力与模型意识，当堂检测题覆盖不同层次，助力学生深化理解，也为教师提供即时教学反馈。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·BS 第一章　整式的乘除 3　乘法公式 第2课时　平方差公式的运用 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 　　平方差公式用于化简运算：进行两数相乘运算 时，如果这两个数可以写成相同的两个数的 ⁠ 以及 的形式，那么就考虑用平方差公式计算. 和　 差　 1. 计算(300－1)(300＋1)的结果是(　B　) A. 89998 B. 89999 C. 89996 D. 99991 B 2 3 4 5 6 1 2. 如图①，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为 b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成如图②所 示的长方形.通过计算剪拼前后阴影部分的面积，可 以验证的等式是(　A　) A. (a＋b)(a－b)＝a2－b2 B. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 C. (a－b)2＝a2－2ab＋b2 D. a(a－b)＝a2－ab A 2 3 4 5 6 1 3. 若(x＋1)(x－1)－x2＝x，则x＝ ⁠. 4. 有三个连续的偶数，中间一个是a，则它们的积 是 ⁠. －1　 a3－4a　 2 3 4 5 6 1 5. 用平方差公式进行计算： (1)999×1001＋1； 解：原式＝(1000－1)(1000＋1)＋1＝10002－12＋1＝ 1000000. (2)1232－124×122； 解：原式＝1232－(123＋1)(123－1)＝1232－1232＋ 12＝1. 解：原式＝(1000－1)(1000＋1)＋1＝10002－12＋1＝ 1000000. 解：原式＝1232－(123＋1)(123－1)＝1232－1232＋ 12＝1. (3)3 ×2 . 解：原式＝(3＋ )(3－ )＝32－()2＝8 . 解：原式＝(3＋ )(3－ )＝32－()2＝8 . 2 3 4 5 6 1 6. 计算： (1)(a＋2b)(a－2b)－ b(a－8b)； 解：原式＝a2－4b2－ ab＋4b2＝a2－ ab. (2)3(2a＋1)(2a－1)－4a(a－2). 解：原式＝3(4a2－1)－4a2＋8a＝12a2－3－4a2＋ 8a＝8a2＋8a－3. 解：原式＝a2－4b2－ ab＋4b2＝a2－ ab. 解：原式＝3(4a2－1)－4a2＋8a＝12a2－3－4a2＋ 8a＝8a2＋8a－3. 2 3 4 5 6 1 $