2022年辽宁省大连市金普新区九年级下学期线上反馈（四月份）数学试题

2021～2022学年下学期线上反馈（四月份） 九年级数学 2022.04 注意事项： 本试卷共五大题，26小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 如图所示的是四个几何体图案，其中左视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，最大的数是（　　） A. －2023 B. －2022 C. －2021 D. －2020 3. 若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，将一块含角的直角三角尺按图中方式放置，其中点和点分别落在直线和上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（　　） A. ×=6                       B. +=            C. =            D. 7. 某校合唱队共有46名学生，统计这些学生的年龄，结果为：13岁的有5人，14岁的有20人，15岁的有15人，16岁的有6人，则这个合唱队年龄的中位数和众数分别是（ ） A. 14，15 B. 14，14 C. 15，15 D. 15，14 8. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=2，∠ABC=60°，则BD的长为（　　） A. 2 B. 3 C. D. 2 9. 小明坐滴滴前去火车高铁站，可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程（ ） A. B. C. D. 10. 下列四个说法中正确的是（ ） ①已知反比例函数，则当时自变量x的取值范围是或； ②点和在反比例函数的图象上，若，则； ③二次函数的最大值为13，最小值为7； ④函数的图像从左向右上升，y随x的增大而增大； A. ①④ B. ①② C. ②③ D. ①③④ 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共18分） 11. 某种病毒近似于球体，它的半径约为0.00000000234米，用科学记数法表示为_____米． 12. 若关于x的方程（k为常数）有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______． 13. 随机从甲，乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为，，，则小麦长势比较整齐的试验田是__________． 14. 《九章算术》是我国古代一部著名的数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少3元．问有多少人？该物品价值多少元？设有x人，物品价值y元，则可列方程组为_______． 15. 抛物线与x轴交于点A、B，顶点是点C，则的面积为______． 16. 如图，是的直径，，D是上的动点（不同于A、B），过作交过B点的切线于点C．设，，y关于x的函数解析式为_______． 三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分） 17. 计算：． 18. 冰墩墩将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，整体形象酷似航天员．小丽爸爸买了四个外包装完全相同的冰墩墩手办，其中两个为经典造型，两个为冰球造型，在没有拆外包装的情况下，小丽和哥哥各自从这四个手办中随机拿走一个． （1）若小丽从这四个手办中拿走一个，则小丽拿走的是经典造型的概率为________． （2）若小丽先拿走一个，哥哥再从剩下的三个中随机拿走一个，求小丽和哥哥拿走的手办是不同造型的概率． 19. 如图，在矩形中，点在边上，，求证：． 20. 今年3月12日植树节期间，学校预购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5棵，需2100元，若购进A种树苗4棵，B种树苗10棵，需3800元． （1）求购进A、B两种树苗的单价； （2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？ 四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分） 21. 热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶B处的仰角为，看这栋楼底部C处的俯角为，B，C在一条竖直线上，热气球与楼的水平距离为，求这栋楼的高度（结果取整数）．（参考数据：） 22. 如图1，是的直径，弦与相交于点M，且，过点作． （1）求证：与相切； （2）如图2，连接并延长交于点G，若，，求的长． 23. 如图，点A的坐标是，点B的坐标是，将线段绕点A逆时针旋转后得到线段． （1）求点C的坐标； （2）若反比例函数的图象恰好经过的中点D，求k的值． 五、解答题（本题共3小题，24、25题各11分，26题12分，共34分） 24. 如图，是等边三角形，，点D在上，，点E是射线上的动点，点F是射线上的动点，，的延长线与射线交于点G，设，与重叠部分的面积为y． （1）填空：面积＝_______； （2）求出y与x的函数关系式，并求出x的取值范围． 25. 如图，中，，BD平分，交于点E，过点E作，垂足为F． （1）求证：； （2）写出与线段相等的线段并证明， （3）若，求的值（用含k的代数式表示）． 26. 在平面直角坐标系中，函数的图象记为． （1）点在图象上，求的值； （2）当时，函数的最大值与最小值的差为，求关于的函数关系，并直接写出的取值范围； （3）已知点，点，若图象与线段只有一个公共点时，直接写出的取值范围． 2021～2022学年下学期线上反馈（四月份） 九年级数学 2022.04 注意事项： 本试卷共五大题，26小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】2.34×10﹣9 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】乙 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】证明见解析 【20题答案】 【答案】（1）购进A种树苗的单价为200元/棵，购进B种树苗的单价为300元/棵；（2）A种树苗至少需购进10棵 四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1）点C的坐标是 （2）k的值是15 五、解答题（本题共3小题，24、25题各11分，26题12分，共34分） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）；证明见解析 （3） 【26题答案】 【答案】（1）或；（2）；（3）或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $