[]云南省姚安县第一中学2017届高三10月月考数学（理）试题
姚安一中高三10月月考
数学（理）试题
第 Ⅰ 卷 
一．选择题 
（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设集合
，
，则M∩N=（ ）
A．{
} B．{
}
C．{
} D．{
}
2．．以下四个命题中：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每
分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于
；
③在某项测量中，测量结果
服从正态分布
，若位于区域
内的概率为
，则位于区域
内的概率为
；
④对分类变量
与
的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“与有关系”的把握越大．其中真命题的序号为 ( )
A．①④ B．②④ C．①③ D．②③
3. 复数z=
（i为虚数单位），则|z|（ ）
| A． | 25 | B． |
| C． | 5 | D． |
|
4． 已知双曲线
的两条渐近线方程是
，则双曲线的离心率为
A．
B． 
C. 
D. 
5．设变量x，y满足约束条件：
，则z=x﹣3y的最小值（ ）
| A． | ﹣2 | B． | ﹣4 | C． | ﹣6 | D． | ﹣8 |
6 . 等差数列
中，
，前11项和
，则
（ ）
A．10 B．12 
C．14 D．16
7．在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为 ( )
A.
B.
C.
D.
8. 圆
截直线
所得弦的长度为2，则实数
（ ）
A．-4 B．-2 C．4 D．2
9.已知向量
均为非零向量，
，
，则的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
10. △ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a，b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为
，那么b等于（ ）
A．
B．
C．
D．
11.四面体
的四个顶点都在球
的球面上，
，
，
，平面
平面
，则球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
12.已知
是奇函数并且是
上的单调函数，若函数
只有一个零点，则函数
的最小值是（ ）
A．3 B．-3 C．5 D．-5
第Ⅱ卷
二．填空题：本大题共4小题，每题5分。
13. 是定义在上的函数，且满足
，当
时，
，则
.
14．在
中，内角
的对边分别是
，若
， 
，则
=
15. 甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中6个选择题，4个判断题，甲、乙二人依次各抽一题，则甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是________．
16. 已知曲线
（
且
）与直线
相交于
两点，且
（为原点
），则
的值为
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分12分）
已知数列
满足首项为
，
，
．设
，数列
满足
．
（Ⅰ）求证：数列
成等差数列；
（Ⅱ）求数列的前
项和
．
18．（本小题满分12分）
为加快新能源汽车产业发展，推进节能减排，国家对消费者购买新能源汽车给予补贴，其中对