天津市西青区张家窝中学2025-2026学年第二学期九年级结业考数学试卷

2025—2026年度第二学期张家窝中学结业考数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 计算的结果等于（ ） A. 0 B. C. D. 5 2. 如图是由个相同的小正方体堆成的几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 估计的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 4. 下列4个汉字中，从数学的角度可以看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 年“五一”期间，海南省旅文厅在全岛推出场体育赛事活动，拉动相关消费约万元．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 的值等于（　　） A. 1 B. 2 C. D. 7. 若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》中记载：今有共买砖，人出半盈四；人出少半，不足三．问人数，砖价各几何？其大意是：今有人合伙买砖石，每人出钱，会多出4钱，每人出钱，又差3钱．问人数，砖价各是多少？设人数为x，砖价为y，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 计算的结果是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 10. 如图，在菱形中，对角线、相交于点，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点、；再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点；作射线，交于点，若，，则是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，．点在上，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，，，点从点出发沿以的速度向移动，点从点出发沿以的速度向移动，如果，分别从，同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动，运动后，的面积等于，有下列结论： ①与之间的函数解析式为； ②当为时，的面积等于； ③的面积可以等于．其中，正确的结论有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 13. 不透明袋子中装有13个球，其中有6个红球、7个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是______． 14. 计算：_________. 15. 分解因式：_________________． 16. 计算：的结果等于______；的结果等于______． 17. 若一次函数y＝2x+b（b是常数）向上平移5个单位后，图象经过第一、二、三象限，则b的取值范围是_____． 18. 如图，在中，． （1）的面积为______________； （2）以为边作正方形，过点作，与的延长线相交于点，则的长为______________． 三、简答题 19. 解不等式组． 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得______； （2）解不等式②，得______； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为______． 20. 九年级研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次抽取参与问卷的学生人数为_______，图①中m的值为_______； （2）求统计的这组一个月阅读课外书数量数据的平均数、众数和中位数； （3）全校共有学生1400名，根据样本数据，估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少？ 21. 已知为的直径，为的弦，弦的长为5． （1）如图①，若直径的长为10，求的大小； （2）如图②，过点作的切线与的延长线相交于点，若，线段的长为3，求直径的长． 22. 综合与实践活动中，要利用测角仪测量古塔的高度． 如图，在梯形平台上有一座高为的古塔，已知，点A在水平线上． 某学习小组在梯形平台C处测得古塔顶部B的仰角为，在梯形平台D处测得古塔顶部B的仰角为． （1）求梯形平台的高的长； （2）设古塔的高为h（单位：m）． ①用含有h的式子表示线段的长（结果保留根号）：______________． ②求古塔的高度（，取1.7，结果取整数）． 23. 某无人机表演公司进行无人机表演训练，甲无人机从地而起飞匀速上升，8秒时到达距离地面48米的高度，并停止上升开始第一次表演，完成表演规定动作后，按原速继续飞行上升、到达距离地面96米的高度，进行了时长为20秒的第二次表演，表演完成后立即匀速返回地面．如图，图中表示甲无人机飞行的时间，表示甲无人机所在的位置距离地面的高度．图象反映了这个过程中甲无人机所在的位置距离地面的高度与飞行时间之间的对应关系． 请根据相关信息，回答下列问题： （1）①填表： 无人机飞行的时间（单位：秒） 1 8 13 30 无人机所在的位置距离地面的高度（单位：米） ___ 48 ＿ __ ②填空：甲无人机返回地面的速度为_________米/秒； ③当时，请直接写出甲无人机所在的位置距离地面的高度关于甲无人机飞行时间的函数解析式； （2）当甲无人机从地面起飞时，乙无人机同时从距离地面27米高的楼顶起飞，与甲无人机同时匀速上升，并与甲无人机同时到达距离地面96米的高度进行联合表演，表演完成后甲乙两架无人机以相同的速度大小同时返回地面，那么两架无人机表演训练到多少秒时，它们距离地面的高度差为12米？（直接写出结果即可） 24. 在平面直角坐标系中，O为原点，矩形的顶点，，；等边的顶点，点E是的中点． （1）填空：如图①，点C的坐标为______，点Q的坐标为______； （2）将等边沿水平方向向右平移，得到等边，点E，P，Q的对应点分别为，设，等边与矩形重叠部分面积记为S． ①如图②，当边与相交于点M，边与相交于点N，点在点的左侧且矩形与重叠部分为五边形时，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围； ②当时，求S的取值范围（直接写出结果即可）． 25. 已知抛物线（b为常数，）的顶点为P，与x轴相交于点和点B，与y轴相交于点C． （1）当时，求点P的坐标； （2）直线与x轴相交于点D，当时，求b的值； （3）M为线段上的动点，若取得最小值时，求b的值． 2025—2026年度第二学期张家窝中学结业考数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 【17题答案】 【答案】b >﹣5 【18题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 三、简答题 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）由（1）（2）可得：数轴表示为： （4） 【20题答案】 【答案】（1）100,41 （2）2.54,2,2 （3）574 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）①；②古塔的高度为 【23题答案】 【答案】（1）①6，48，96；②6；③ （2）5秒或11秒或19秒 【24题答案】 【答案】（1） （2）①；② 【25题答案】 【答案】（1） （2）2 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $