2026 年河南省中招考试模拟限时训练(二) 数 学

2026年河南省中招考试模拟限时训练（二） 数学 中 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1,月壤砖，是由根据嫦娥五号带回的真实月壤成分制成的模拟材料烧制而成的，是未来月球基地建筑材料， 设计成郴卯结构.如图1是一种月面拓扑互锁砖，图2是其中一种“月壤砖”，则该“月壤砖”的俯视图是 () 都 毁 正面 图1 图2 B D 2.据国家电影局统计，2026年春节档票房为57.52亿元，平均票价同比降低6%，观彤人次为1.2亿.其中 数据“57.52亿”用科学记数法可表示为 （) A.5.752×10° B.57.52×10 C.0.5752×109 D.575.2×10 3.投壶，源于射礼，是我国古代宴饮时的一种投掷游戏（如图），参与者在一定距离外将箭投人壶中计算得 分，壶口两旁常设双耳以增加难度.若四位参与者分别站在直线L上的点A,B,C,D处向点P处的壶内投 箭，小明认为站在点C处的参与者最近，会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是 中 A.两点之间，线段最短 尽 B.垂线段最短 C.两点确定一条直线 D.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4.化简(-a3b2)3的结果是 A.-abs B.ab5 C.3ab2 D.-a'6 5.α，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 ( -2-1a01b2 中 A.a+b<0 B.1a>2 C.b-a>0 D.-6>-a 6.2026年“新春城市打卡”活动中，市民可以从：A.城市书房、B.文创市集、C.非遗工坊三个热门地点中随 机选择一个进行打卡，小明和小红分别从这三个地点中随机选择一个打卡，那么小明和小红恰好选择不 揪 同地点打卡的概率是 () A时 B号 c号 n号 7.如图，AB,AC是⊙0的弦，D是CA延长线上的一个点，AD=AB,∠D=25°，则∠B0C的度数为() A.100° B.102° C.104 D.108° 432 …… 012345678910x 第7题图 第9题图 8.若关于x的方程(a-1)x2+4x-2=0有两个不相等的实数根，则a的值可能是 A.-1 B.2 c-多 D.-2 9.如图，A,(1,1),A2(2,1),A(3,2),A(4,2),A,(5,3),A6(6,3),…,按此规律，点A2的坐标为（ 器 A.(2026,1012) B.(2026,1013) C.(2026,1013.5) D.(2026,1012.5) 数学限时训练（二）第1而（盐4而） 10.如图1是智能健身器材中为了测量压力大小而设计的电路，电源电压U恒为4.5V,R。为152的定值 电阻，电流表量程为0-6A,压敏电阻R的阻值与压力F(0≤F≤6000N)的函数关系图象为折线A- B-C,如图2所示已知电路中电流7=R3,则下列说法不正确的是 () A.当压力（不超过3O00N)由小变大时，压敏电阻的阻 +R/2 值逐渐减小 ✉IR 304 B.当压力（不超过3000N)由小变大时，电流表的示数 、BC 逐渐变大 A O 30006000FN C.当压力为3000N时，电流表的示数为0.3A 图1 图2 D.当电流表的示数为0.18A时，压敏电阻为82 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.分解因式：2a2-2b2= 12.如图，将长方形纸片ABCD沿折痕MN折叠，点A,B分别落在对应位置A,B,处，A,B,交AD于点E,若 ∠BNM=58°，则∠B,ED的度数为 B---- 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13.黄金分割是汉字结构最基本的规律，如图，汉字“平”端庄稳重.其中竖画起点为A,终点为C,交接处点B 恰好是线段AC的黄金分割点(BC>AB),若AC=2cm,则AB的长为 cm. 14.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2,分别以B,C为圆心，BC的长为半径画弧，与BA,CA的延长 线分别交于点D,E,则图中阴影部分的面积为 .（结果保留π) 15.如图，等边三角形ABC的边长为2，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE,连接EB,取EB的中点F,连 接CE,CF.当△CFB为直角三角形时，线段CF的长为」 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：-√/18+(-2)2-(m-3)°； a2-62 (2)化简a242ab+F*(1-8+) 17.(9分)为提升学生创新能力，在某校八年级1班、2班开展了“校园科技节”创新作品评比活动，每班20 名同学参赛，成绩评为A,B,C,D四个等级，相应等级的得分依次为10分，9分，8分，7分，将两个班的 成绩整理后，绘制成如下统计图表： 1班评比活动成缵条形图2班评比活动成绩扇形图 1o八数 B 平均数 中位数 众数 20% 8 1班 8.6 0 8 C 0% D 20% 2班 8 (1)请把1班评比活动成绩条形图补充完整； ABCD等级 (2)填空：a= ,b= ,C= (3)学校计划从两个班中推荐一个班代表学校参加区级团体赛，推荐的原则是“整体水平高且高分段人 数多”，请你结合统计数据，分析应推荐哪个班，并说明理由. 18.(9分)学校计划在操场边修建一个长方形的“班级种植园”，原设计的种植园长为5米，宽为2米.为了 21. 让更多的学生参与劳动实践，学校决定将种植面积扩大为原来的3倍.设原长方形的长加长α米，宽加 长6米，可得。与6之间的函数关系式为6=。引与-2对此函数进-步推广，得到更一-极的函数了=头5-2， 现对这个函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下， (1)请在平面直角坐标系40（每个小方格的边长表示1个单位长度）中，用描点法画出y=9与-2的 图象，并完成如下问题： ①列表： x -15-10-8-7 0 30 y=x+5 2 -12-1713 22. 填空：n= 8 ②描点、连线； (2)观察图象，请写出一条该函数图象的性质： (3)根据该函数的图象，直接写出当x在什么范围内变化时，y≥-12. 19.(9分)如图，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,∠CAB=∠ACB. (1)尺规作图：过点B作BE⊥AB交AC于点E;(保留作图痕迹，不写作法) (2)若AB=10,AC=16,求CE的长. 23.( 20.(9分)2026年元宵晚会首次推出“非遗服饰秀”，河南特色的“宋制汉服”和“豫剧戏服”备受关注.某服 装厂生产这两款服装进行销售，已知这两款服装的生产成本和售价如下表： 款式 成本（元/件） 售价（元/件） 宋制汉服 600 900 豫剧戏服 750 1100 根据以上信息，解答下列问题： (1)若该厂投入195000元来生产这两款服装共300件，并且投人的资金刚好用完，可以生产“宋制汉 服”和“豫剧戏服”各多少件？ (2)该厂在生产前进行了市场调查，发现“宋制汉服”更受欢迎.若该厂计划生产这两款服装共600件， 要求“宋制汉服”的数量至少是“豫剧戏服”的1.5倍假设能全部售完，该厂应如何安排生产才能获 得最大利润？（不考虑其他支出） 21.(9分)为保障黄河大堤汛期安全，某工程队对一段大堤横断面进行加固.如图，该横断面为四边形 ABCD,其中AD∥BC,堤顶宽AD=10m,堤底宽BC=31m.斜坡AB的坡度i=1:2,斜坡CD的原坡度 i=1:1.现需将斜坡CD改造为斜坡DE,使改造后的坡角∠E比原坡角减小10°.求改造后的堤底宽BE 的长.（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70） B 22.(10分)如图1是一座拱形花门，其可抽象成如图2所示的抛物线，当花架底部AB的水平宽度为 8m时，花架顶点（最高点）离AB的高为2m. (1)求出该抛物线的函数表达式； (2)为打造特色园林景观，计划在该花门底部AB上摆放盆栽.已知盆栽的高度为0.5，通过计算说明 摆放盆栽区域的水平宽度是否大于6米？ 图1 图2 23.（10分)综合与探究：如图，∠A0B=120°，点P在∠A0B的平分线上，PA⊥OA于点A.点M为射线OA上 一点，连接PM,将PM绕点P逆时针旋转60°交射线OB于点N. (1)【操作判断】 如图1，当点M为线段OA上一点时，连接MN,则△PMN是 三角形； (2)【问题探究】 如图2，当点M在线段OA的延长线上时，判断ON,PA,AM之间的数量关系，并说明理由； (3)【拓展延伸】 当点M在射线OA上，若OP=4,ON=3OM,请直接写出OM的长. M -B O N 图1 图2 2026年河南省中招考试模拟限时训练（二） 数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） ②图象如图所示.…3分 1.B2.A3.B4.D5.C6.C7.A8.B 9.B10.D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.2(a+b)(a-b)12.26°13.(3-5) 14.2π-415.1或7 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）》 16.解：1)原式=3万+子-1 …3分 =32-3 …5分 (2)原式=a+b)(a-b÷a+b-a+b (a+b)2 a+b (2)当x>-5时，y随x的增大而减小（答案不 …3分 唯一）… …6分 =0-b.2+b (3)当x≤-8或x>-5时，y≥-12.…9分 a+b 2b 19.解：(1)作图如图所示. …3分 =a-b D 26 …5分 17.解：(1)20-8-6-2=4（名） 补全条形图如图所示。…3分 1班评比活动成绩条形图 101人数 (2).·∠CAB=∠ACB, .AB CB. 6 ☐ABCD是菱形.…4分 .∴.AC⊥BD BCD等级 ∴.∠AOB=∠B0E=90°. (2)8.58.28 .AB=10,AC=16, ……6分 ∴.A0=C0=8. (3)推荐1班参加区级团体赛.…7分 .B0=√AB2-A0=√102-82=6.…5分 理由如下： BE⊥AB, 1班成绩的平均数为8.6,2班成绩的平均数为 ∴.∠EBA=90 8.2,1班平均分更高. ∴.∠BE0+∠BAO=∠AB0+∠BA0=90°. 从高分段人数看：1班A等级4人，2班A等级2 ∴.∠BE0=∠ABO. 人，1班A等级人数更多，且1班的中位数比2 .△AB0△BEO.…7分 班大，综合“整体水平高且高分段人数多”的原 Bo0,即5& .B0A0 E0=6 则，应推荐1班参加区级团体赛。…9分 18.解：(1)①-8…1分 :E0=2 …8分 cE=00-08=8-号-子 9分 22.解：(1)易知抛物线的顶点为0(0,0)，且过点 A(-4,-2),B(4,-2).…1分 20.解：(1)设生产“宋制汉服”x件，生产“豫剧戏 设抛物线的函数表达式为y=ax2, 服”y件.…1分 把点B(4,-2)代人，得16a=-2. 则/+y=300, 3分 1 1600x+750y=195000. 解得a= 81 …3分 解得=200， y=100. 抛物线的函数表达式为y二一名子…4分 答：生产“宋制汉服”200件，生产“豫剧戏服” (2):盆栽高度为0.5m,花架底部对应的点的 100件.…5分 纵坐标为-2， (2)设生产“豫剧戏服”m件，则生产“宋制汉服” .盆栽顶部的纵坐标为y=-2+0.5=-1.5. (600-m)件，总利润为0元. 将y=-1.5代人抛物线的函数表达式，可得 ..600-m≥1.5m. …6分 解得m≤240. 6分 -g=-15 w=(1100-750)m+(900-600)(600-m)= 解得1=25，x2=-25.…8分 50m+180000.…7分 ∴.x1-x2|=4V3>6. .50>0, ∴.摆放盆栽的区域的水平宽度大于6米 … ∴.w随m的增大而增大. …10分 ∴.当m=240时，w有最大值，此时600-m= 23.解：(1)等边 …2分 600-240=360. PA (2)ON+AM =3 …3分 答：生产“宋制汉服”360件，“豫剧戏服”240件 时，能获得最大利润。…9分 理由如下： 21.解：如图，分别过点A,D作AF⊥BC,DG⊥BC,垂 如图，过点P作PC⊥OB于点C.…4分 足分别为点F,G, 则四边形AFGD为矩形. …1分 AD B F G CE .AF =DG,FG=AD=10 m. AB的坡度i=1:2, ,点P在∠AOB的平分线上，PA⊥OA,PC⊥ m8品=宁 OB, PA=PC,LP0C=∠A0B=609 可设AF=x,则BF=2x 2分 ,CD的坡度i=1:1, :∠A0B=120°，∠PA0=∠PC0=90°， ∴.GC=DG=AF=x. ∴.∠APC=60 ∴.∠DCG=45°，∠E=45°-10°=35. :∠MPN=60°， .BF+FG+GC=2x+10+x=31.…4分 ∴.∠MPA=∠NPC 解得x=7.…5分 又.PA=PC,∠PAM=∠PCN=90°， ∴.DG=7m. ∴.△APM≌△CPN(ASA). …6分 在Rt△DGE中，EG=DC≈7 ∴.AM=CN. tanE≈0.70=10(m). 在Rt△OPC中，∠POC=60°， ……7分 ∴.BE=BF+FG+EG=7×2+10+10=34(m). 瓷=5， ……8分 即oN=区 8分 答：改造后的堤底宽BE的长约为34m. (3)OM的长为1. …10分 …9分 2