4.11正方体和长方体的表面积（课件）-2025-2026学年五年级下册数学沪教版

正方体和长方体的表面积 课本P58 棱长之和＝4（a＋b＋h） 棱长之和＝12a V长方体＝abh V正方体＝a³ S长方体＝2（ab＋ah＋bh） S正方体＝6a² 相关公式复习 巩固练习：课本P58 ①求下图中长方体的体积和表面积。（单位：cm） ①写对应计算公式 ②代入对应数据（慢） ③仔细计算 a＝ b＝ h＝ 解：V长＝abh ＝4×4×12 ＝4×48 ＝192（cm³） 解：S长＝2（ab＋ah＋bh） ＝2×（4×4＋4×12＋4×12） ＝2×（16＋48＋48） ＝224（cm²） ＝2×（16＋96） ＝2×112 答：长方体的体积是192cm³，表面积是224cm²。 巩固练习：课本P58 ②求下图中正方体的体积和表面积。（单位：cm） 解：V正＝a³ ＝7×7×7 ＝49×7 ＝343（cm³） 解：S正＝6a² ＝6×（7×7） ＝6×49 ＝294（cm²） 答：正方体的体积是343cm³，表面积是294cm²。 ③求下图中组合体的体积。（单位：m） 巩固练习：课本P58 ① ② 解：V1＝abh ＝10×18×10 ＝180×10 ＝1800（m³） V2＝abh ＝50×18×12 ＝900×12 ＝10800（m³） V组＝V1＋V2 ＝1800＋10800 ＝12600（m³） 答：组合体的体积是12600m³。 右 前 上 下 后 左 7 5 2.5 2.5 5 长（ ） 宽（ ） 高（ ） 5 7 2.5 7 有关正方体和长方体表面积的常见题型① 根据长方体展开图， 填入对应的数据。 有关正方体和长方体表面积的常见题型② 结合实际，分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积。 （1）制作一个无盖的长方体铁皮桶。 五个面 （2）火柴盒的外壳用料。 （3）火柴盒的内壳用料。 四个面 五个面 （4）粉刷教室的四壁和上面 五个面 有关正方体和长方体表面积的常见题型② 结合实际，分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积。 （5）给长方体饼干罐的四周贴一圈商标纸。 四个面 （6）给礼堂内长方体柱子刷油漆。 （7）做一个长方体形状的不锈钢水池。 四个面 五个面 （8）给游泳池贴瓷砖。 五个面 巩固练习：练习册P58 前面的面积 S前＝长×高 ＝8×6 ＝48dm² 48 巩固练习：练习册P58 4个面：前 后 左 右 S＝2（ah＋bh） ＝2×（4.2×3＋3.5×3） ＝2×（12.6＋10.5） ＝2×23.1 ＝46.2（m²） 46.2－4.5＝41.7（m²） 答：这个房间至少需要41.7平方米的墙纸。 巩固练习：练习册P59 正方体的表面积 正方体的体积 正方体的棱长 S正＝6a² 600＝6a² a²＝100 a＝10（cm） V正＝a³ ＝10×10×10 ＝100×10 ＝1000（cm³） ＝1（dm³） 1 巩固练习：练习册P59 长＝宽＝32÷4＝8（cm） a＝8 b＝8 h＝10 S长＝2（ab＋ah＋bh） ＝2×（8×8＋8×10＋8×10） ＝2×（64＋80＋80） ＝2×（64＋160） ＝2×224 ＝448（cm²） 448 拓展练习：练习册P59 B级 S正＝6a² ＝6×（8×8） ＝6×64 ＝384（cm²） 答：涂油漆的部分是384cm²。 拓展练习：练习册P59 B级 2条宽＋2条高 ＝2×15＋2×8 ＝30＋16 ＝48（cm） 2条长＋2条高 ＝2×10＋2×8 ＝20＋16 ＝36（cm） 48＋36＋40＝84＋40＝124（cm） 答：捆扎整个礼盒一共用了124厘米的缎带。 $