精品解析：甘肃省武威第九中学2021-2022学年人教版七年级数学上学期期末试卷

人教版七年级数学上册期末质量检测试题 一．选择题（本大题共l0小题，每题3分，共30分）． 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中正确的是（ ） A. 3.14不是分数 B. 数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2 C. 是整数 D. 两个有理数的和一定大于任何一个加数 3. 下列计算中，正确的个数有（ ） ①；②；③；④；⑤. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 已知是关于的一元一次方程，则的值是（ ） A. -1 B. 1 C. D. 2 5. 若，，且，则等于（ ） A. 1或－1 B. 5或－5 C. 1或5 D. －1或－5 6. 如图，下列图形中，不是正方体展开图的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知方程的解与方程的解相同，则的值是(   ) A. B. C. 2 D. -2 8. 将如图所示的平面图形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，点，，在同一条直线上，点，分别是，的中点，如果，．那么线段长度为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图的几何体，从左面看的平面图是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每题4分，共40分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对！） 11. 的相反数是____________，的绝对值是__________________. 12. 某县人口约810000人，用科学记数法表示为_____人．用四舍五入法保留三个有效数字是____． 13. 平方等于它本身的数是___， 绝对值小于5的所有的整数的和_______． 14. 单项式的系数是______，次数是______． 15. 多项式的项是________，次数是________． 16. 在墙壁上固定一根木条，至少要钉_________枚铁钉，理由是_________________. 17. 若，则 _______ （填、、）， 的值为______． 18. ______（精确到分），的余角__________． 19. 已知， 所以∠1 ________∠3，根据是______ 20. 按如下方式摆放餐桌和椅子： 桌子张数 1 2 3 4 …… n 可坐人数 6 8 10 ____ …… ____ 三、画图题（6分，每小题3分） 21. 按要求作图 （1）如图，已知线段a、b，画一条线段，使它等于．（不要求写画法） （2）利用三角板画出的角． 四、解答题（本大题共7题，满分50分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确！解答应写出文字说明、证明过程或推演过程．） 22. 计算 （1） （2）规定，试计算的值 23. 解下列方程： （1）； （2） 24. 先化简，再求值：．其中． 25. 如图，OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线． （1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，那么∠BOD为多少度？ （2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°，那么∠AOB为多少度？ 26. 幸福中学的小卖部最近进了一批计算器，每个16元，今天共卖出20个，实际卖出时以每个18元为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下： 5个 4个 6个 5个 （1）这个小卖部的计算器今天卖出的平均价格是多少？ （2）这个小卖部今天的计算器赚了多少元？ 27. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米/小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离．（列方程解决） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版七年级数学上册期末质量检测试题 一．选择题（本大题共l0小题，每题3分，共30分）． 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解． 【详解】解：∵， ∴的倒数是. 故选C 2. 下列说法中正确的是（ ） A. 3.14不是分数 B. 数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2 C. 是整数 D. 两个有理数的和一定大于任何一个加数 【答案】C 【解析】 【分析】各项利用有理数的加法法则，有理数的定义判断即可． 【详解】解：A .3.14是有限小数，是分数，此说法错误； B.数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2和，此说法错误； C.是负整数，此说法正确； D.两个有理数的和不一定大于任何一个加数，此说法错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的加法，以及有理数，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3. 下列计算中，正确的个数有（ ） ①；②；③；④；⑤. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】根据合并同类项法则计算即可求解． 【详解】解：①，计算错误，不符合题意； ②，计算正确，符合题意； ③，计算错误，不符合题意； ④，不能合并，计算错误，不符合题意； ⑤，不能合并，计算错误，不符合题意； 故共有1个正确， 故选：A． 【点睛】本题考查合并同类项，属于基础题，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则． 4. 已知是关于的一元一次方程，则的值是（ ） A. -1 B. 1 C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】只含有一个未知数（元，并且未知数的指数是1（次的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是（，是常数且）． 【详解】解：由题意，得： ， 解得， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，掌握一元一次方程的定义是解题的关键． 5. 若，，且，则等于（ ） A. 1或－1 B. 5或－5 C. 1或5 D. －1或－5 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值的意义和乘方的意义可得，，然后根据可得当x=2时，y=-3；当x=-2时，y=3，最后分别代入求值即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵ ∴当x=2时，y=-3；当x=-2时，y=3 ∴=5或-5 故选B． 【点睛】此题考查的是绝对值的意义、乘方的意义、乘法法则和减法运算，掌握绝对值的意义、乘方的意义、乘法法则和减法法则是解决此题的关键． 6. 如图，下列图形中，不是正方体展开图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体的展开图有“141”型，“131”型，“132”型，“222”型，“33”型，且不能有“田”字和“凹”字，据此逐一判断即可． 【详解】解：A选项中的图形符合“141”型，是正方体的展开图， B选项中的图形不是正方体的展开图， C选项中的图形符合“141”型，是正方体的展开图， D选项中的图形符合“132”型，是正方体的展开图． 7. 已知方程的解与方程的解相同，则的值是(   ) A. B. C. 2 D. -2 【答案】A 【解析】 【详解】解方程x-2=2x+1 得：x=-3， 把x=-3代入方程k（x-2）=得 ， 解得： ， 故选A. 8. 将如图所示的平面图形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析，即可解答． 【详解】解：绕直线l旋转一周，可以得到圆台，只有选项B符合题意． 9. 已知，点，，在同一条直线上，点，分别是，的中点，如果，．那么线段长度为（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】分类讨论点的位置，利用线段中点的性质和线段和差计算线段长度即可． 【详解】解：如图，当点在线段上时， ∵点是中点，点是中点，，， ∴，， ∴； 如图，当点在线段的延长线上时， ∵点是中点，点是中点，，， ∴，， ∴． 综上，线段的长度为或． 10. 如图的几何体，从左面看的平面图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，掌握简单组合体看到的图形形状是正确解答的前提．根据从左面看到的简单组合体的形状进行解答即可． 【详解】解：从左面看的平面图是： 故选：D． 二、填空题（本大题共有10小题，每题4分，共40分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对！） 11. 的相反数是____________，的绝对值是__________________. 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据相反数以及绝对值的定义即可求解． 【详解】解：的相反数是；的绝对值是； 故答案为：；． 【点睛】本题主要考查相反数以及绝对值的定义，掌握相反数以及绝对值的定义是解题的关键． 12. 某县人口约810000人，用科学记数法表示为_____人．用四舍五入法保留三个有效数字是____． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定a和n的值可得第一空的答案；保留三位有效数字，即对千分位上的数字进行四舍五入，据此可得第二空的答案． 【详解】解：人人； 用四舍五入法保留三个有效数字是． 13. 平方等于它本身的数是___， 绝对值小于5的所有的整数的和_______． 【答案】 ①. 0和1 ②. 0 【解析】 【分析】根据乘方的定义可得第一空的答案；找到绝对值小于5的所有整数，再把这些整数求和即可得到第二空的答案． 【详解】解：平方等于它本身的数是0和1； 绝对值小于5的整数有， ∴绝对值小于5的所有的整数的和． 14. 单项式的系数是______，次数是______． 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案． 【详解】根据单项式定义得：的系数是， 次数是： 故答案为：；4． 【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键． 15. 多项式的项是________，次数是________． 【答案】 ①. ，， ②. 3 【解析】 【分析】多项式中每个单项式都是该多项式的项，多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数，据此可得答案． 【详解】解：多项式的项是，，； 的次数是， 的次数是， 是常数项，次数为， ∴该多项式的次数为3． 16. 在墙壁上固定一根木条，至少要钉_________枚铁钉，理由是_________________. 【答案】 ①. 2##两 ②. 两点确定一条直线 【解析】 【分析】根据两点确定一条直线进行解答． 【详解】解：要钉两根铁钉， 符合两点确定一条直线． 故答案为：2；两点确定一条直线． 【点睛】本题主要考查了两点确定一条直线的性质，是基础题，需要熟练掌握． 17. 若，则 _______（填、、）， 的值为______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据非负数的性质，几个非负数的和为时，这几个非负数都为，列方程求出和的值，再比较大小，代入代数式计算即可． 【详解】解：由题意得，， 又，， 因此，， 解得，， 比较大小得， 将，代入得： ． 18. ______（精确到分），的余角__________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】对于第一空把原式变形为，再计算求解即可；根据度数之和为90度的两个角互余可得第二空的答案． 【详解】解： ； ． 19. 已知， 所以∠1 ________∠3，根据是______ 【答案】 ①. ②. 同角的补角相等 【解析】 【分析】根据已知条件判断和都是的补角． 再根据同角的补角相等即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴（同角的补角相等）． 20. 按如下方式摆放餐桌和椅子： 桌子张数 1 2 3 4 …… n 可坐人数 6 8 10 ____ …… ____ 【答案】 ①. 12 ②. 2n+4 【解析】 【分析】根据桌子左右总有4把椅子，前后的椅子数变化可得4张桌子时时及n张桌子时的椅子数目． 【详解】解：由图可得1张桌子时，有4+2=6把椅子； 2张桌子时，有4+2×2=8把椅子； 3张桌子时，有4+3×2=10把椅子； 4张桌子时，有4+4×2=12把椅子； … n张桌子时，有（4+n×2）把椅子． 故答案为：12，2n+4． 【点睛】本题考查图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键． 三、画图题（6分，每小题3分） 21. 按要求作图 （1）如图，已知线段a、b，画一条线段，使它等于．（不要求写画法） （2）利用三角板画出的角． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】（1）先作射线，再以点O为圆心，线段a的长为半径画弧交射线于点B，再以点B为圆心，以线段a的长为半径画弧交射线于点C，最后以点C为圆心，以线段b的长为半径画弧交线段于点D，则线段即为所求； （2）是含30度角的三角板，三角形是含60度角的三角板，把放在同一直线上，且点D与点A重合，则即为所求． 【小问1详解】 解：如图所示，线段即为所求； 【小问2详解】 解：如图所示，即为所求． 四、解答题（本大题共7题，满分50分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确！解答应写出文字说明、证明过程或推演过程．） 22. 计算 （1） （2）规定，试计算的值 【答案】（1） （2）5 【解析】 【分析】（1）先计算括号内的减法，再计算乘方，接着计算乘法，最后计算减法即可； （2）根据题意可得，据此求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：∵， ∴． 23. 解下列方程： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【小问1详解】 解： 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得； 【小问2详解】 解： 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得． 24. 先化简，再求值：．其中． 【答案】，36 【解析】 【分析】先去括号，然后合并同类项化简，最后代入求值即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 25. 如图，OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线． （1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，那么∠BOD为多少度？ （2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°，那么∠AOB为多少度？ 【答案】（1）70°；（2）40° 【解析】 【分析】（1）根据角平分线的定义可以求得∠BOD=∠AOB+∠DOE； （2）根据角平分线的定义易求得∠EOC=2∠COD=60°，所以由图中的角与角间的和差关系可以求得∠AOC=80°，最后由角平分线的定义求解． 【详解】解：（1）因为OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线， 所以∠AOB＝∠BOC，∠DOE＝∠DOC． 所以∠BOD＝∠BOC＋∠DOC＝∠AOB＋∠DOE＝40°＋30°＝70°； （2）因为OD是∠COE的平分线，∠COD＝30°， 所以∠EOC＝2∠COD＝60°． 因为∠AOE＝140°，∠AOC＝∠AOE－∠EOC＝80°． 又因为OB为∠AOC的平分线， 所以∠AOB＝∠AOC＝40°． 【点睛】本题考查了角平分线的定义．从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，注意使用几何符号语言描述． 26. 幸福中学的小卖部最近进了一批计算器，每个16元，今天共卖出20个，实际卖出时以每个18元为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下： 5个 4个 6个 5个 （1）这个小卖部的计算器今天卖出的平均价格是多少？ （2）这个小卖部今天的计算器赚了多少元？ 【答案】（1）元 （2）赚了68元 【解析】 【分析】（1）根据表格中的数据求出这20个计算器的平均价格，再加上18即可得到答案； （2）求出总售价，用总售价减去总进价即可得到答案． 【小问1详解】 解： （元）， 答：这个小卖部的计算器今天卖出的平均价格是元； 【小问2详解】 解：（元）， 答：这个小卖部今天的计算器赚了68元． 27. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米/小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离．（列方程解决） 【答案】两码头之间的距离为36千米 【解析】 【分析】由于船的顺水速度＝船的静水速度＋水流速度，船的逆水速度＝船的静水速度−水流速度，可设船的静水速度为x千米/时，根据“路程＝速度×时间”、船往返的路程不变，即可列方程解答求出船的静水速度，进而求出两码头之间的距离． 【详解】解：设船在静水中的速度为x千米/时， 根据题意得：3（x−3）＝2（x＋3）， 解得：x＝15， （15＋3）×2＝18×2＝36（千米） 答：两码头之间的距离为36千米． 【点睛】解答此题关键明白：船的顺水速度＝船的静水速度＋水流速度，船的逆水速度＝船的静水速度−水流速度；船往返的距离不变． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $