精品解析：甘肃省兰州市红古区平安学校2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题

2021—2022学年度第一学期期末测试卷七年级数学（北师大版） （满分120分，用时120分钟） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的） 1. 在、、、、、、中正数的个数为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义对各数化简求值即可作出判断． 【详解】在、﹣|﹣4|、﹣（﹣100）、﹣32、（﹣1）2、﹣20%、0中，﹣|﹣4|=﹣4，﹣（﹣100）=100，﹣32=﹣9，（﹣1）2=1，﹣20%=﹣0.2，可见其中正数有﹣（﹣100），（﹣1）2共2个． 故选B． 【点睛】本题考查了有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义等实数基本概念，要熟悉这些概念，并能灵活运用． 2. 已知点是线段上的一点，不能确定点是线段中点的条件是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了线段中点的定义：线段中点将线段分为相等的两部分，熟练掌握线段中点定义是解题的关键．根据线段的中点的定义依次分析各项即可判断． 【详解】解：点在线段上， 恒成立，例如当点靠近点时，仍成立，但不是中点， ∴选项D不能确定点是的中点 对于选项A：∵，且在上，点是中点 对于选项B：，且在上，，点是中点 对于选项C：，且在上，，点是中点 因此，只有选项D不能确定点是的中点 故选：D． 3. 据猫眼专业版显示，今年国庆档的献礼片《长津湖》已经跻身中国电影票房榜前十名，自上映以来票房累计突破亿元，将亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据科学记数法的定义求解即可． 【详解】解：亿． 4. 下列几种说法，其中正确的语句有（ ） ①连接两点的线段叫两点的距离；②任何数的平方都是正数；③几个角的和等于90度，我们就说这几个角互余；④是七次多项式；⑤过一点作已知直线的垂线，有且只有1条． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】根据两点间的距离、平方、余角，单项式以及垂线，逐个进行分析即可判断． 【详解】解：①连接两点的线段的长度叫两点的距离，故①错误； ②0的平方是0，故②错误； ③两个角的和等于90度，我们就说这两个角互余，故③错误； ④是单项式，次数为，故④错误； ⑤过一点作已知直线的垂线，有且只有1条，故⑤正确． 5. 下列去括号正确的是（ ） A. －(a－b+c)=－a－b+c B. 5+-2(3-5)=5+a-6+10 C. 3a－(3－2a)=3a－－ D. 【答案】B 【解析】 【分析】在去括号时，如果括号前面为负号，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号． 【详解】解： A、原式=－a+b－c； C、原式=3a－+a； D、原式=－－b 故选：B． 【点睛】本题考查去括号的法则，掌握在去括号时，如果括号前面为负号，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号是解题关键． 6. 兰州西开往北京西的G438次列车，运行途中停靠的车站依次是：西安北一郑州东一石家庄，那么要为这次列车制作车票（　　） A. 10种 B. 15种 C. 21种 D. 30种 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了线段、射线、直线等知识点，解此题的关键是能得出规律，学会用数学来解决实际问题．每两站点都要设火车票，从一个城市出发到其他4个城市有4种车票，进而得出答案． 【详解】解：每两站点都要设火车票，所以从一个城市出发到其他4个城市有4种车票， 但是已知中是由兰州西开往北京西的G438次列车，运行途中停靠的车站依次是：西安北一郑州东一石家庄，是单程车票， 所以要为这次列车制作的火车票有种， 故选：A． 7. 下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把方程的解x＝1代入方程进行计算即可求解． 【详解】∵x＝1是方程的解， ∴ 解得 故选C． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程成立的未知数的值，代入进行计算即可求解，比较简单． 8. 如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了角的和差运算，结合已知条件列得正确的式子是解题的关键．根据图形，利用角的和差列式计算即可． 【详解】解：如图： 则， ∴，， ∴． 故选：D． 9. 以下问题不适合普查的是（ ） A. 学校招聘教师，对应聘人员的面试 B. 了解一批灯泡的使用寿命 C. 了解全班学生每周体育锻炼时间 D. 上飞机前对旅客的核酸检测 【答案】B 【解析】 【分析】依据对总体中的每个个体都进行的调查称为全面调查，对于总体中个体数量比较大、具有破坏性或不可能或没必要时，不适宜采用全面调查逐一分析即可判断． 【详解】解：A、学校招聘教师，对应聘人员的面试工作量比较小，适合普查； B、了解一批灯泡的使用寿命具有破坏性，不适合普查； C、了解全班同学每周体育锻炼的时间，工作量比较小，适合普查； D、旅客上飞机前的核酸检测事关重大，必须普查； 10. 某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ） A. （1＋50%）x•80%－x＝8 B. 50%x•80%－x＝8 C. （1＋50%）x•80%＝8 D. （1＋50%）x－x＝8 【答案】A 【解析】 【分析】首先根据题意表示出标价为（1+50%）x，再表示出售价为（1+50%）x•80%，然后利用售价﹣进价=利润即可得到方程． 【详解】解：设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意得： （1+50%）x•80%﹣x=8． 故选A． 考点：由实际问题抽象出一元一次方程． 11. 如图，，射线平分，以为一边作，则（ ） A. 15° B. 45° C. 15°或30° D. 15°或45° 【答案】D 【解析】 【分析】根据∠AOB=60°，射线OC平分∠AOB，可得∠BOC=30°，分OP在∠BOC内，OP在∠AOC内，两种情况讨论求解即可． 【详解】解：∵∠AOB=60°，射线OC平分∠AOB， ∴∠AOC=∠BOC=AOB=30°， 又∠COP=15° ①当OP在∠BOC内， ∠BOP=∠BOC-∠COP=30°-15°=15°， ②当OP在∠AOC内， ∠BOP=∠BOC+∠COP=30°+15°=45°， 综上所述：∠BOP=15°或45°． 故选：D． 【点睛】本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键是运用分类讨论思想． 12. 如图所示，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2021次输出的结果为（　　） A. 125 B. 25 C. 1 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】由题意易得第一次输出的结果为25，第二次输出的结果为5，第三次输出的结果为1，第四次输出的结果为5，第五次输出的结果为1，……；由此可得规律为从第二次开始都是5和1的循环，进而问题可求解． 【详解】解：由开始输入x的值为125， ∴第一次输出的结果为， 第二次输出的结果为， 第三次输出的结果为， 第四次输出的结果为1+4=5， 第五次输出的结果为， …… ∴规律为从第二次开始都是5和1的循环， ∴， ∴第2021次输出的结果为1； 故选C． 【点睛】本题主要考查有理数的运算，熟练掌握有理数的运算是解题的关键． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y=_____． 【答案】10 【解析】 【分析】首先由正方体表面展开图，确定出相对面，再根据相对面上的数之和相等，进行计算即可. 【详解】由图可知，“3”和“5”是相对面，3+5=8， “2”和“x”是相对面，则2+x=8，所以x=6， “4”和“y”是相对面，则4+y=8，所以y=4， 所以x+y=6+4=10， 故答案为：10. 【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，熟记正方体展开图的特点是关键. 14. 已知是关于的一元一次方程，则的值_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，根据含有一个未知数并且未知数的次数为1的整式方程，据此即可作答． 【详解】解：∵是关于x的一元一次方程， ∴， 解得， 故答案为：． 15. 从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了4个三角形，则这个多边形是______边形． 【答案】6 【解析】 【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出个三角形解答即可． 【详解】设这个多边形为n边形． 根据题意得：． 解得：． 故答案为6． 【点睛】本题主要考查的是多边形的对角线，掌握公式是解题的关键． 16. 《算法统宗》中有这样一道题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：这一群人共有多少人？所分的银子共有多少两？若设共有x人，则可列方程为 ______________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程． 根据银子总数不变，即可列出方程，本题得以解决． 【详解】解：由题意可得， 所列方程为：， 故答案为：． 三、解答题（本大题共12个小题，共72分） 17. 计算：（﹣2）3×0.5﹣（﹣1.6）÷（﹣2）2． 【答案】-3.6 【解析】 【分析】首先计算乘方和乘除法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可． 【详解】解：（﹣2）3×0.5﹣（﹣1.6）÷（﹣2）2 ＝（﹣8）×0.5﹣（﹣1.6）÷4 ＝﹣4+0.4 ＝﹣3.6 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 18. 若，求的值． 【答案】-9 【解析】 【分析】先根据非负数的性质求出x、y值，然后根据整式的加减计算法则和去括号法则化简，最后代值计算即可． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴，， ， 当，时，原式． 【点睛】本题主要考查了非负数的性质，整式的化简求值，熟知相关计算法则是解题的关键． 19. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可． 【详解】解：去分母，可得：， 去括号，可得：， 移项，可得：， 合并同类项，可得：， 系数化为1，可得：． 【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，解题的关键是要掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． 20. 若有理数a、b、c在数轴上对应的点A、B、C位置如图，化简|c|﹣|c﹣b|+|a+b|+|b|． 【答案】 【解析】 【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号，再去绝对值符号，合并同类项． 【详解】由图可知，，，， 原式 ． 【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 21. 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，则的值为多少？ 【答案】5 【解析】 【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2可先求出它们的值，再求代数式的值． 【详解】根据题意，得，，． 则． 【点睛】此题考查了代数式求值，此题的关键是把a＋b，cd当成一个整体求值． 22. 如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它的从正面看与从左面看到的形状图． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查几何体的三视图画法．由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2．据此可画出图形． 【详解】解：如图所示： 23. 某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项．为了了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答问题． （1）这次活动一共调查了 名学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在的扇形圆心角等于 度； （4）该学校共有1500名学生，估计该校共有多少名学生喜欢羽毛球？ 【答案】（1） （2）见解析 （3） （4）该学校共有1500名学生，估计该校约有330名学生喜欢羽毛球 【解析】 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图： （1）从两个统计图中可知，样本中喜欢“足球”的80人，占调查人数的，根据频率频数总数即可求出答案； （2）求出样本中喜欢“篮球”的学生人数即可补全条形统计图； （3）求出样本中喜欢“篮球”的学生所占的百分比即可求出相应的圆心角度数； （4）求出样本中喜欢“羽毛球”的学生所占的百分比，估计总体中喜欢“羽毛球”的学生所占的百分比，再根据频率频数总数进行计算即可． 【小问1详解】 解：（名）， 故答案为：250； 【小问2详解】 解：样本中喜欢“篮球”的人数（名）， 补全条形统计图如下： 【小问3详解】 解：， 故答案为：108； 【小问4详解】 解：（名）， 答：该学校共有1500名学生，估计该校约有330名学生喜欢羽毛球． 24. （列一元一次方程解决问题）2018年末，“诺如”病毒突现山城，某药店计划购进A、B两种瓶装的免洗消毒液共1200瓶这两种消毒液的进价，售价如下表所示： A种 B种 进价（元/瓶）　 20 40 售价（元/瓶）　 30 55 要使该商场售完这批消毒液的利润恰好为总进价的45%，A种消毒液应购进多少瓶？ 【答案】A种消毒液应购进900瓶． 【解析】 【分析】根据题意可设A种消毒液应购进x瓶，则B种消毒液购进（1200−x）瓶，总进价为20x＋40（1200−x）元，根据利润与总进价之间的关系即可列出方程． 【详解】设A种消毒液应购进x瓶，则B种消毒液购进（1200﹣x）瓶，由题意可知 总利润为：（30﹣20）x+（55﹣40）（1200﹣x）＝10x+15（1200﹣x）＝18000﹣5x 总进价为：20 x+40（1200﹣x）＝48000﹣20x 得方程18000﹣5x＝（48000﹣20x）×45% 解得x＝900 答：A种消毒液应购进900瓶． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，准确表达出利润与总进价是重点，根据数量关系列方程求解是关键． 25. 如图，已知线段和的公共部分，线段的中点E、F之间距离是，求的长． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用、线段的中点的意义、线段的和差，设，则，，，根据线段的中点的定义可得，再根据，，得出方程，解方程即可，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：设，则，，， 点、点分别为的中点， ， ， ， ， 解得：， ． 26. 从有关方面获悉，在我市农村已经实行农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准： 医疗费用范围 门诊 住院 0﹣5000元 5001﹣20000元 20000元以上 每年报销比例标准 30% 30% 40% 50% （说明：住院医疗费用为整数，住院医疗费用的报销分段计算．如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费） （1）甲农民一年内实际门诊医疗费为2000元，则标准报销的金额为　 　元． （2）乙农民一年住院医疗费为15000元，则按标准报销的金额为　 　元． （3）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（5001≤x≤20000），按标准报销的金额为多少元？（含x的代数式表示） 【答案】（1）600；（2）5500；（3）0.4x﹣500． 【解析】 【分析】（1）报销金额为：医疗费×30%； （2）报销金额为：5000元×30%+超过5000的金额×40%； （3）根据x的取值范围，再结合各段内报销比例，把相关数值代入即可． 【详解】解：（1）甲农民一年内实际门诊医疗费为2000元，则标准报销的金额为2000×30%=600元， 故答案为600； （2）乙农民一年住院医疗费为15000元，则按标准报销的金额为5000×30%+10000×40%=5500元， 故答案为5500； （3）某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（5001≤x≤20000）， 按标准报销的金额为5000×30%+（x﹣5000）×40%=1500+0.4x﹣2000=0.4x﹣500． 【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键是弄清题意得出报销金额的分段计算方法． 27. 已知O是直线上一点，是直角，平分． （1）如图①所示，若，则的度数为________；若，则的度数为______（用含a的式子表示）； （2）将图①中的绕点O顺时针旋转至②的位置，试探究和度数之间的关系，并说明理由． 【答案】（1） （2），理由：见解答过程 【解析】 【分析】本题考查了角度的计算，正确理解角平分线的定义，理解角度之间的和差关系是关键． （1）首先求得的度数，然后根据角平分线的定义求得的度数，再根据即可求解；解法与（1）相同，把（1）中的改成a即可； （2）把的度数作为已知量，求得的度数，然后根据角的平分线的定义求得的度数，再根据求得，即可解决． 【小问1详解】 解：∵， ， 又 ∵平分， ， 又 ∵， ； 若，同理； 故答案为：；； 【小问2详解】 解：，理由如下： ，平分， ， ∴ ． 28. 如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米． （1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F的边长 ；正方形E的边长 ，正方形C的边长 ； （2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的）．根据等量关系可求出 ； （3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问乙还要多少天完成？甲、乙2个工程队各铺设多少米？ 【答案】（1）；；或． （2） （3）还要10天完成，甲工程队铺设了9.6米，乙工程队铺设了38.4米 【解析】 【分析】本题考查了代数式表示数的运用，列一元一次方程求值的运用，工程问题的数量关系的运用．在求x的值时运用长方形的性质建立方程是关键． （1）根据图象由最小的正方形的边长为1可以得出正方形F、E和C的边长； （2）设图中最大正方形B的边长是x米，分别表示出和的值由建立方程求出其解即可； （3）设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成，由工程问题的数量关系建立方程求出其解即可． 【小问1详解】 由题意，得 正方形F的边长， 正方形E的边长， 正方形C的边长或； 【小问2详解】 设图中最大正方形B的边长是x米，由图象，得 ，， ∵， ∴， ∴． 【小问3详解】 由（1）（2）可知，长方形的长为13米，宽为11米， ∴长方形的周长为（米）． 设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成，由题意，得 ， 解得：． 则甲工程队铺设了（米）． 乙工程队铺设了（米）． 答：还要10天完成，甲工程队铺设了9.6米，乙工程队铺设了38.4米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021—2022学年度第一学期期末测试卷七年级数学（北师大版） （满分120分，用时120分钟） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的） 1. 在、、、、、、中正数的个数为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 已知点是线段上的一点，不能确定点是线段中点的条件是( ) A. B. C. D. 3. 据猫眼专业版显示，今年国庆档的献礼片《长津湖》已经跻身中国电影票房榜前十名，自上映以来票房累计突破亿元，将亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列几种说法，其中正确的语句有（ ） ①连接两点的线段叫两点的距离；②任何数的平方都是正数；③几个角的和等于90度，我们就说这几个角互余；④是七次多项式；⑤过一点作已知直线的垂线，有且只有1条． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列去括号正确的是（ ） A. －(a－b+c)=－a－b+c B. 5+-2(3-5)=5+a-6+10 C. 3a－(3－2a)=3a－－ D. 6. 兰州西开往北京西的G438次列车，运行途中停靠的车站依次是：西安北一郑州东一石家庄，那么要为这次列车制作车票（　　） A. 10种 B. 15种 C. 21种 D. 30种 7. 下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 以下问题不适合普查的是（ ） A. 学校招聘教师，对应聘人员的面试 B. 了解一批灯泡的使用寿命 C. 了解全班学生每周体育锻炼时间 D. 上飞机前对旅客的核酸检测 10. 某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ） A. （1＋50%）x•80%－x＝8 B. 50%x•80%－x＝8 C. （1＋50%）x•80%＝8 D. （1＋50%）x－x＝8 11. 如图，，射线平分，以为一边作，则（ ） A. 15° B. 45° C. 15°或30° D. 15°或45° 12. 如图所示，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2021次输出的结果为（　　） A. 125 B. 25 C. 1 D. 5 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y=_____． 14. 已知是关于的一元一次方程，则的值_____． 15. 从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了4个三角形，则这个多边形是______边形． 16. 《算法统宗》中有这样一道题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：这一群人共有多少人？所分的银子共有多少两？若设共有x人，则可列方程为 ______________． 三、解答题（本大题共12个小题，共72分） 17. 计算：（﹣2）3×0.5﹣（﹣1.6）÷（﹣2）2． 18. 若，求的值． 19. 解方程：． 20. 若有理数a、b、c在数轴上对应的点A、B、C位置如图，化简|c|﹣|c﹣b|+|a+b|+|b|． 21. 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，则的值为多少？ 22. 如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它的从正面看与从左面看到的形状图． 23. 某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项．为了了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答问题． （1）这次活动一共调查了 名学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在的扇形圆心角等于 度； （4）该学校共有1500名学生，估计该校共有多少名学生喜欢羽毛球？ 24. （列一元一次方程解决问题）2018年末，“诺如”病毒突现山城，某药店计划购进A、B两种瓶装的免洗消毒液共1200瓶这两种消毒液的进价，售价如下表所示： A种 B种 进价（元/瓶）　 20 40 售价（元/瓶）　 30 55 要使该商场售完这批消毒液的利润恰好为总进价的45%，A种消毒液应购进多少瓶？ 25. 如图，已知线段和的公共部分，线段的中点E、F之间距离是，求的长． 26. 从有关方面获悉，在我市农村已经实行农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准： 医疗费用范围 门诊 住院 0﹣5000元 5001﹣20000元 20000元以上 每年报销比例标准 30% 30% 40% 50% （说明：住院医疗费用为整数，住院医疗费用的报销分段计算．如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费） （1）甲农民一年内实际门诊医疗费为2000元，则标准报销的金额为　 　元． （2）乙农民一年住院医疗费为15000元，则按标准报销的金额为　 　元． （3）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（5001≤x≤20000），按标准报销的金额为多少元？（含x的代数式表示） 27. 已知O是直线上一点，是直角，平分． （1）如图①所示，若，则的度数为________；若，则的度数为______（用含a的式子表示）； （2）将图①中的绕点O顺时针旋转至②的位置，试探究和度数之间的关系，并说明理由． 28. 如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米． （1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F的边长 ；正方形E的边长 ，正方形C的边长 ； （2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的）．根据等量关系可求出 ； （3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问乙还要多少天完成？甲、乙2个工程队各铺设多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $