第1-3单元解答题高频常考易错题（专项训练）-2025-2026学年六年级数学下册高频易错题思维综合练（人教版）

第1-3单元解答题高频常考易错题专项训练一 一、解答题 1．春节将至，为喜迎春节，各大商场都在做促销活动。甲、乙两个商场同款洗衣机的标价都是1800元。已知甲商场满1500元减150元，乙商场所有商品八八折，王阿姨要买这款洗衣机，在哪家商场买比较划算？ 2．暑假期间，关老师带着家人自驾游，他从临沂开车到西安，使用ETC（电子不停车收费系统）进行电子缴费可以打九五折。出高速时显示ETC收费347.7元。关老师这次使用ETC缴费节省了多少钱？ 3．小宇全家4人在余干某烤肉店用餐，人均消费70元。该烤肉店推出两种优惠方式如下： 方式一：在某App（应用程序）平台购买60元抵100元的抵用券，每桌限用2张，不足部分另外支付。 方式二：店内支付享七五折优惠。 通过计算说明他们选择哪种优惠方式更划算。 4．某种粮户，前年收小麦25000千克，去年比前年增产了零点五成。这个种粮户去年比前年多收多少千克小麦？ 5．红光实验小学为提升学生的阅读能力，去年新购图书4000册，今年新购图书5000册，今年新购的图书比去年增加了几成？ 6．截至2025年3月底，某国产品牌新能源汽车总销量达100.08万辆，比去年同期增长了六成，截至去年3月底该品牌新能源汽车总销量为多少万辆？ 7．王刚家购买了一套商品房，要按标价的1.5%缴纳契税，一共支付了81.2万元。这套商品房的标价为多少万元？ 8．张亮参加文艺演出收入6500元，按相关税法规定，演出收入超过4000元的部分按20%缴纳个人所得税。此次演出张亮缴纳税款后的实际收入是多少元？ 9．银行信用卡账单可以根据个人经济情况申请分期（一个月1期）还款。每月除了还分期本金（分期金额÷分期数），还要按分期金额的百分比付给银行手续费（每期手续费费率及相应期数如下）。张阿姨本月账单金额为10000元，如果她选择分3期还款，一共要付多少手续费？如果分12期呢？ 3期   0.88% 6期   0.47% 12期   0.55% 18期   0.62% 24期   0.65% 10．如表是李阿姨在某银行的一张人民币定期存单，存款到期时，她一共可以取回多少元？ **银行人民币定期存单 币种人民币 金额（大写）贰拾万元整 （小写）¥200000.00元 存入日 存期 到期日 年利率 2024年12月30日 3年 2027年12月30日 1.5% 11．某水库水位监测记录：周一上升2厘米，周二下降3厘米，周三下降1厘米，周四上升4厘米。以警戒水位为基准，用正负数表示每天变化，并计算四天累计变化量。 12．直播当天还推出了三种辰溪的特色美食酸萝卜、粉糍粑、腊肉。原计划每种食品售出50份，实际售出情况如下表。（超出的份数记作正，不足的份数记作负） 食品 酸萝卜 粉糍粑 腊肉 份数/份 ﹢24 ﹣12 ﹢9 单价/元 18 28 50 直播当天这3种特色美食的实际收入比原计划多多少元？ 13．除夕夜，社区环保活动群中大家都在送祝福、发红包，海海的爸爸在群中发、抢了不少的红包（如下表）。发了的红包钱数记为负，抢了的红包钱数记为正。 海海的爸爸一共发了几个红包？抢了几个红包？最终赚或亏了多少钱？ 14．若我国现有人口14.5亿，为了控制人口，需将人口年增长率控制在﹣1‰。控制两年后，我国人口是多少亿？（得数保留两位小数） 15．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃，若该地地面温度为21℃，高空某处温度为﹣9℃，求此处的高度是多少千米？ 16．某品牌白砂糖，标准质量为每袋500克。质检人员抽取了7袋进行检测，（用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示比标准质量少的克数，符合标准质量的用0表示）结果如下： 袋号 1 2 3 4 5 6 7 质量（克） ﹢1 0 ﹢5 ﹣3 ﹢4 ﹣2 ﹢2 请计算这7袋白砂糖一共多少克？ 17．中国海拔最高的地方是西藏的珠穆朗玛峰。海拔8848.86米；中国海拔最低的地方是新疆的艾丁湖，海拔﹣151.31米。珠穆朗玛峰和艾丁湖海拔相差多少米？ 18．在直线上，点A距0所在的位置2个单位长度，点B距0所在的位置8个单位长度；A、B两点相距多少个单位长度？ 19．奇奇第一次考试的成绩为248分，后七次考试的成绩与前一次相比的变化情况如下（单位：分）：﹣18，﹢25，﹢7，﹣34，﹢30，﹣16，﹢28，奇奇最后一次的成绩与第一次相比进步了还是退步了？ 20．下面是李老师今年8月份收入和支出情况记录表。 项目 工资 电话费 水电费 服装费 稿费 加班费 伙食费 收支/元 ﹢2400 ﹣88 ﹣120 ﹣320 ﹢450 ﹢100 ﹣800 （1）李老师8月份一共收入多少钱？ （2）李老师这个月一共支出多少钱？ （3）李老师这个月的总支出占总收入的百分之几？（得数保留一位小数） 21．灯笼厂接到一批订单，需要制作如图这种圆柱形灯笼，上、下底面均留出了一个面积为78.5平方厘米的圆孔。不计接头与损耗，做一个灯笼至少需要准备多少彩纸？ 22．一个拧紧瓶盖的瓶子里装有400mL水。分别将瓶底朝下和朝上放置（如图），瓶子容积为多少毫升？ 23．如图，将两个圆柱拼成稍大的圆柱（单位：分米），表面积减少了25.12平方分米，拼成圆柱的体积是多少？ 24．如图：这是一个圆柱形礼盒。 （1）做这个礼盒至少要用多少平方厘米的硬纸壳？（接口处不计） （2）如图：用丝带捆扎起来（系蝴蝶结用去30厘米长的丝带），这条丝带至少长多少厘米？ 25．如下图，圆柱形容器甲的底面半径是5cm，容器内部是空的；长方体容器乙中的水深6.28cm。现将容器乙中的水全部倒入容器甲中，这时水深多少厘米？ 26．一个圆锥形沙堆的体积是120立方米。用这堆沙铺在5米宽，100米长的公路上，厚度是多少厘米？ 27．夏日炎炎，小明去一家冰激凌店买了一个如图所示的冰激凌。你知道吗？每立方厘米的冰激凌大约可以产生6千焦的热量。请你算算小明吃下这个冰激凌会摄入多少千焦的热量？ 28．一个装满水的长方体容器，从里面量得长是5cm，宽是4cm，高是3cm。将水全部倒入一个高为6cm的圆锥形容器内，刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？ 29．陀螺在我国有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个底面直径是6厘米的木质陀螺（如图），这个陀螺的体积是多少？（取3.14） 30．整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某型号运载火箭整流罩的简易示意图（整流罩本身的厚度忽略不计）。 （1）该整流罩模型的底面面积是多少？ （2）该整流罩的容积是多少？ 参考答案 1．乙商场比较划算 【分析】先根据甲商场满1500元减150元的规则，用洗衣机标价1800元减去150元求出甲商场的实际售价，再根据乙商场八八折的规则，用标价1800元乘88％求出乙商场的实际售价，最后比较两个售价，判断哪家更划算。 【解答】甲商场：1800－150＝1650（元） 乙商场：1800×88％ ＝1800×0.88 ＝1584（元） 1650＞1584 答：在乙商场买比较划算。 2．18.3元 【分析】可利用“原价×折扣率＝打折后价格”的关系求出原价，再用原价减去ETC实际收费价格，就能得到节省的金额。 【解答】347.7÷95%＝366（元） 366－347.7＝18.3（元） 答：关老师这次使用ETC缴费节省了18.3元。 3．选择方式一更划算 【分析】总费用为元，可以买2张100元的抵用券，然后用总费用减去200元，再加上购买2张抵用券的费用，就是利用方式一实际付的钱数；店内支付享七五折优惠，用总费用乘75%，就是利用方式二实际付的钱数；最后将两种方式实际付的钱数比较大小，即可确定选择哪种优惠方式更划算。 【解答】方式一：（元） 可以购买2张抵用券。 （元） 方式二： （元） 答：选择方式一更划算。 4．1250千克 【分析】求去年比前年多收的小麦，就是求前年的零点五成是多少，用乘法计算。 【解答】零点五成＝5%＝0.05 25000×0.05＝1250（千克） 答：这个种粮户去年比前年多收1250千克小麦。 5．二成五 【分析】把去年新购图书册数看作单位“1”。先求出今年比去年增加的册数，再求增加的册数占去年新购图书册数的百分率，即（今年的册数－去年的册数）÷去年的册数×100%。最后将百分率转化为成数（百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几）。 【解答】（5000－4000）÷4000×100% ＝1000÷4000×100% ＝0.25×100% ＝25% 25%表示二成五。 答：今年新购的图书比去年增加了二成五。 6． 62.55万辆 【分析】“六成” 就是60%，把去年3月底该品牌新能源汽车总销量看作单位“1”，那么2025年3月底的销量就是去年的（1＋60%）；已知2025年3月底总销量达100.08万辆，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 【解答】100.08÷（1＋60%） ＝100.08÷160% ＝100.08÷1.6 ＝62.55（万辆） 答：截至去年3月底该品牌新能源汽车总销量为62.55万辆。 7．80万元 【分析】购买了一套商品房，要按标价的1.5%缴纳契税，一共支付了81.2万元，把标价看成单位“1”，则契税是标价的1.5%，一共支付的钱是标价的，用一共支付的钱除以101.5%，即可求出房子的标价。 【解答】 （万元） 答：这套商品房的标价为80万元。 8．6000元 【分析】根据题意，演出收入超过4000元的部分为（6500－4000）元，这部分需按20%缴纳个人所得税，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出应缴纳的个人所得税额，再用6500元减去个人所得税额，就是实际收入。 【解答】（6500－4000）×20% ＝2500×0.2 ＝500（元） 6500－500＝6000（元） 答：此次演出张亮缴纳完税后的实际收入是6000元。 9．264元；660元 【分析】先明确不同分期数对应的手续费费率，再根据总手续费＝分期金额×每期手续费费率×期数，分别计算分3期和12期的总手续费。 【解答】3期：（元） 12期：（元） 答：如果她选择分3期还款，一共要付264元手续费，如果分12期需要付660元手续费。 10． 209000元 【分析】已知本金200000元、年利率1.5%、存期3年，根据“利息＝本金×利率×存期”求出利息，最后将利息与本金相加即可得到到期可取回的总金额。据此解答。 【解答】200000×1.5%×3＋200000 ＝200000×0.015×3＋200000 ＝3000×3＋200000 ＝9000＋200000 ＝209000（元） 答：她一共可以取回209000元。 11．周一：﹢2厘米；周二：﹣3厘米；周三：﹣1厘米；周四：﹢4厘米 ﹢2厘米 【分析】正、负数是表示相反意义的量，水位上升记为正，水位下降记为负，据此把周一到周四的水位变化量用正、负数表示出来；先把上升的水位加起来，再把下降的水位加起来，最后用上升的总量减去下降的总量即可求出四天累计变化量。 【解答】周一：﹢2厘米；周二：﹣3厘米；周三：﹣1厘米；周四：﹢4厘米 2＋4＝6（厘米） 3＋1＝4（厘米） 6－4＝2（厘米） 答：四天累计变化量是﹢2厘米。 12．546元 【分析】根据题意，酸萝卜售出50＋24＝74份，粉糍粑售出50－12＝38份，腊肉售出50＋9＝59份。利用“单价×数量＝总价”先分别求出三种美食各自的实际收入和原计划收入，再相加就是当天的实际总收入和原计划的总收入，最后用实际总收入减去原计划总收入。 【解答】（50＋24）×18＋（50－12）×28＋（50＋9）×50 ＝74×18＋38×28＋59×50 ＝1332＋1064＋2950 ＝5346（元） 18×50＋28×50＋50×50 ＝900＋1400＋2500 ＝4800（元） 5346－4800＝546（元） 答：直播当天这3种特色美食的实际收入比原计划多546元. 13．4个，5个，亏了7.78元。 【分析】区分发/抢红包：根据“负数表示发红包，正数表示抢红包”，统计负数和正数的个数； 计算发/抢的总金额：分别求和负数（发的总金额）、正数（抢的总金额）； 计算最终盈亏：比较抢的总金额和发的总金额，再计算差额。 【解答】由分析可知： 看表中负数4个，所以发了4个红包，正数5个，所以抢了5个红包。 发了：（元） 抢了：（元） 发的总金额＞抢的总金额，所以亏了； （元）   答：海海的爸爸一共发了4个红包，抢了5个红包，亏了7.78元。 14．14.47亿 【分析】正负数可以表示相反意义的量，将人口年增长率控制在﹣1‰，即每年减少1‰。将现有人口数看作单位“1”，一年后是现有人口数的（1－1‰）；将一年后的人口数看作单位“1”，两年后的人口数是一年后的（1－1‰），现有人口数×一年后的对应千分率×两年后的对应千分率＝两年后的人口数，据此列式解答。根据四舍五入法保留两位小数即可。 【解答】14.5×（1－1‰）×（1－1‰） ＝14.5×0.999×0.999 ≈14.47（亿） 答：控制两年后，我国人口是14.47亿。 15．5千米 【分析】因高空温度更低，用地面温度减去高空温度，得到气温总共降低的度数。已知地面温度为21℃，高空温度为﹣9℃，21℃距0℃为21℃，﹣9℃距0℃为9℃。21＋9＝30℃，即从地面到该高空处，气温一共降低了30℃。高度每增加1千米，气温降低6℃，说明气温降低6℃对应高度增加1千米。现在气温共降低30℃，则高度增加的千米数为：30÷6＝5（千米）。 【解答】21℃距0℃为21℃，﹣9℃距0℃为9℃。 21＋9＝30（℃） 30÷6＝5（千米） 答：此处的高度是5千米。 16． 3507克 【分析】根据题意得：负数表示比标准质量少的，用标准500克减去这个数得到实际质量；正数则是用500克加上正数得到实际质量，将7袋白砂糖实际质量相加得出答案。 【解答】这7袋白砂糖质量分别为： （克）；500克；（克）；（克）；（克）；（克）；（克）。则一共有： （克） 答：这7袋白砂糖一共3507克。 17．9000.17米 【分析】根据题意，珠穆朗玛峰海拔8848.86米表示高出海平面8848.86米，艾丁湖海拔–151.31米表示低于海平面151.31米，求珠穆朗玛峰和艾丁湖海拔相差多少米，用8848.86米加上151.31米即可得解。 【解答】8848.86＋151.31＝9000.17（米） 答：珠穆朗玛峰和艾丁湖海拔相差9000.17米。 18．10或6 【分析】距0所在的位置2个单位长度的点有2个，分别在﹢2处和﹣2处；距0所在的位置8个单位长度的点也有2个，分别在﹢8处和﹣8处。根据出现的多种情况，我们可以在数轴上标出两点的位置，再分别求出两点之间的距离。 【解答】根据图意可知：A、B两点相距10个或6个单位长度。 答：A、B两点相距10个或6个单位长度。 19．进步了 【分析】由题意可知，以前一次的考试成绩为标准，比前一次的考试成绩高用“﹢”表示，比前一次的考试成绩低用“﹣”表示，最后一次的成绩＝第一次考试的成绩－18＋25＋7－34＋30－16＋28，据此求出最后一次的成绩，再和第一次考试的成绩比较大小，据此解答。 【解答】248－18＋25＋7－34＋30－16＋28 ＝230＋25＋7－34＋30－16＋28 ＝255＋7－34＋30－16＋28 ＝262－34＋30－16＋28 ＝228＋30－16＋28 ＝258－16＋28 ＝242＋28 ＝270（分） 因为270分＞248分，所以进步了。 答：奇奇最后一次的成绩与第一次相比进步了。 20．（1）2950元；（2）1328元；（3）45.0% 【分析】依据正负数的实际含义，表格中所有的正数表示收入多少元，负数表示支出多少元，也就是正号表示收入，负号表示支出。 （1）将所有的正数相加即可求出李老师收入多少钱； （2）将所有的负数去掉符号相加，即可求出李老师支出多少钱； （3）用总支出除以总收入即可求出李老师这个月的总支出占总收入的百分之几。 【解答】（1）2400＋450＋100 ＝2850＋100 ＝2950（元） 答：李老师8月份一共收入2950元。 （2）88＋120＋320＋800 ＝208＋320＋800 ＝528＋800 ＝1328（元） 答：李老师这个月一共支出1328元。 （3）1328÷2950×100% ≈0.450×100% ＝45.0% 答：李老师这个月的总支出占总收入的45.0%。 21．2355平方厘米 【分析】求制作一个灯笼需要多少彩纸，就是求圆柱形灯笼的表面积，然后用圆柱形灯笼的表面积减去上、下底面留出的圆孔的面积。 根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算，得出的数值再减去2个78.5平方厘米即可。 【解答】202＝10（厘米） 3.14×20×30＋2×3.14×102－78.5×2 ＝3.14×20×30＋2×3.14×100－78.5×2 ＝1884＋628－157 ＝2355（平方厘米） 答：做一个灯笼至少需要准备2355平方厘米彩纸。 22．600毫升 【解答】从图中可知：正放时400mL水的形状是高12cm的圆柱形，根据圆柱的底面积＝体积÷高，用400÷12即可求出瓶子的底面积。倒放时空余部分的高度21－15＝6cm。由于水在瓶内的体积不变，瓶内空余部分的体积也是不变的，所以假设瓶身全部呈圆柱形，正放时水面的高度＋倒放时空余部分的高度＝圆柱的高，即12＋6＝18cm。再根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算，即可求出瓶子容积。 21－15＝6（厘米） 400÷12×（12＋6） ＝400÷12×18 ＝600（立方厘米） 600立方厘米＝600毫升 答：瓶子容积为600毫升。 23．125.6立方分米 【分析】根据图示：拼成的稍大圆柱表面积少了两个圆柱的底面积。底面积＝减少的表面积÷2；拼成的圆柱体积＝底面积×两个较小圆柱的高之和。 【解答】25.12÷2×（4＋6） ＝25.12÷2×10 ＝12.56×10 ＝125.6（立方分米） 答：拼成圆柱的体积是125.6立方分米。 24．（1）5024平方厘米 （2）270厘米 【分析】（1）求硬纸壳的面积相当于求圆柱的表面积，根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，底面积＝圆周率×底面半径的平方，侧面积＝底面周长×高，列式解答即可； （2）看图可知，丝带的长度＝底面直径×4＋高×4＋系蝴蝶结用的长度，据此列式解答。 【解答】（1）3.14×（40÷2）2×2＋3.14×40×20 ＝3.14×202×2＋2512 ＝3.14×400×2＋2512 ＝2512＋2512 ＝5024（平方厘米） 答：做这个礼盒至少要用5024平方厘米的硬纸壳。 （2）40×4＋20×4＋30 ＝160＋80＋30 ＝270（厘米） 答：这条丝带至少长270厘米。 25．8厘米 【分析】长方体容器中的水全部倒入圆柱体容器中，水的体积没有变化。长×宽×水的高度＝水的体积，水的体积÷圆柱形容器底面积＝水的深度。据此解答。 【解答】长方体容器中水深6.28厘米 水的体积：（立方厘米） 圆柱形容器中水深：（厘米） 答：这时水深8厘米。 26．24厘米 【分析】沙堆体积铺在公路上形状改变但体积不变，即圆锥体积＝长方体体积。根据长方体体积公式可知，最后要把“米”换算成“厘米”。 【解答】120÷（100×5） ＝120÷500 ＝0.24（米） 0.24米＝24厘米 答：厚度是24厘米。 27．847.8千焦 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，底面积公式，计算出冰激凌体积，冰激凌体积×每立方厘米产生的热量＝摄入的热量。 【解答】3.14××15÷3×6 ＝3.14××15÷3×6 ＝3.14×9×15÷3×6 ＝141.3×6 ＝847.8（千焦） 答：小明吃下这个冰激凌会摄入847.8千焦的热量。 28． 30平方厘米 【分析】先依据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积，再根据水的体积不变，利用圆锥的底面积＝圆锥的体积×3÷高，代入数值即可求出圆锥形容器的底面积。 【解答】 （立方厘米） （平方厘米） 答：这个圆锥形容器的底面积是30平方厘米。 29．113.04立方厘米 【分析】由图可知，这个陀螺由圆柱和圆锥两部分组成，且它们的底面直径都是6厘米，高都是3厘米，利用“”和“”分别求出圆柱和圆锥的体积，最后求出它们的体积之和就是这个陀螺的体积，据此解答。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝36×3.14 ＝113.04（立方厘米） 答：这个陀螺的体积是113.04立方厘米。 30．（1）12.56平方米 （2）150.72立方米 【分析】（1）由图可知，该底面直径为4米，那么半径为4÷2＝2米，根据底面积公式：S＝πr2，（π取3.14，r为半径），把数据代入计算即可解答。 （2）整流罩由圆锥和圆柱组成，且底面积相等，所以整流罩的容积＝圆柱容积＋圆锥容积，圆柱的高为10米，整个整流罩的高为16米，所以圆锥的高为16－10＝6米。底面积已由（1）计算得出，根据圆柱体积公式：V＝Sh（S为底面积，h为圆柱的高），圆锥体积公式：V＝Sh（S为底面积，h为圆锥的高），把数据分别代入计算后再相加即可解答。 【解答】（1）3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 答：该整流罩模型的底面面积是12.56平方米。 （2）4÷2＝2（米） 12.56×10＋×12.56×（16－10） ＝125.6＋×12.56×6 ＝125.6＋2×12.56 ＝125.6＋25.12 ＝150.72（立方米） 答：该整流罩的容积是150.72立方米。 学科网（北京）股份有限公司 $