6.3.1统计（教学课件）-2025-2026学年 六年级下册数学人教版

第六单元 整理与复习 第1课时 统计 小学数学·六年级（下）·人教版 教学目标 1.回顾条形、折线、扇形统计图的特点，能根据需求选择合适的统计图；掌握平均数、中位数、众数的计算方法，能灵活运用统计量描述数据特征。 2.通过梳理、对比、练习，经历统计知识的整合过程，提升数据整理、分析和应用能力。 3.感受统计与生活的联系，培养数据意识和严谨的数学学习态度，体会“用数据说话”的科学精神。 教学重难点 1.教学重点 三种统计图的特点及合理选择；平均数、中位数、众数的计算与灵活运用。 2.教学难点 根据实际情境选择合适的统计图和统计量；从统计数据中分析规律、进行合理推断。 目 录 课堂导入 01 教学过程 02 课堂练习 03 课堂小结 04 课堂导入 01 同学们，我们先来做一个小调查——大家每天的课外阅读时间大概是多久？请举手示意：10分钟以内的请举手，10-20分钟的请举手，20分钟以上的请举手。 用条形统计图，因为条形统计图能清楚看出数量的多少。 刚才我们快速收集了大家课外阅读时间的数据，那如果我们想把这些数据清晰地呈现给班主任，让班主任一眼看出不同阅读时长的人数多少，应该用什么方式呢？ 折线统计图，折线统计图能看出数量的增减变化趋势。 那如果我们想记录咱们班这一学期每周课外阅读总时长的变化情况，又该用什么呢？ 那如果我们想知道不同阅读时长的人数占全班总人数的比例，比如10分钟以内的人数占比多少，该用哪种统计图？ 扇形统计图，它能清楚表示部分与整体的关系。 在生活中，我们经常会用到统计知识来整理数据、分析问题，今天我们就一起来整理与复习——统计（板书课题），把小学阶段学过的统计知识系统梳理一下，让我们能更熟练地运用统计工具解决问题。 教学过程 02 （一）知识梳理：系统整合统计核心知识点 请大家拿出预习单，结合预习内容，和同桌互相讨论一下：小学阶段我们学过哪些统计相关的知识？可以从“数据收集、统计图表、统计量”这三个方面来梳理。 谁愿意来分享一下你们的梳理结果？先从“数据收集”开始。 们学过调查法收集数据，比如刚才的课外阅读时间调查；还有观察法，比如观察校园里的树木种类并记录；另外还有查阅资料法，比如查天气预报的气温数据。 那收集完数据后，我们常用什么来呈现数据呢？ 三种统计图，条形统计图、折线统计图、扇形统计图。 请大家结合刚才的小调查，想一想这三种统计图各自的特点是什么？我们一起来完成表格（课件出示空白表格，师生共同填写）。 统计图 特点 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 能清楚地看出各种数量的多少 不仅能看出数量的多少，还能清楚地看出数量的增减变化趋势。 表示出各部分数量与总数之间的关系，也就是占比。 接下来，我们学过哪些描述数据集中趋势的统计量？ 平均数、中位数、众数。 这三个统计量的计算方法分别是什么？先来说平均数。 平均数就是一组数据的总和除以这组数据的个数。 公式可以写成“平均数=总数÷份数”，非常好。中位数呢？ 把一组数据按从大到小或从小到大的顺序排列，如果数据个数是奇数，中间的那个数就是中位数；如果是偶数，中间两个数的平均数就是中位数。 计算中位数之前，一定要先排序，这是很多同学容易出错的地方（强调易错点）。众数呢？ 一组数据中出现次数最多的数就是众数，可能有一个众数，也可能有多个，还可能没有。 统计量：平均数→总和÷份数； 中位数→排序后找中间； 众数→出现次数最多 （二）典例解析：深化理解知识应用 典例1：某小学六年级（1）班学生最喜欢的课外读物类型统计如下表，请根据数据选择合适的统计图呈现，并分析数据。 类型 故事书 科普书 漫画书 其他 人数 18 12 10 5 请大家思考，这个数据适合用哪种统计图？为什么？先和同桌交流一下。 有没有不同想法？ 也可以用扇形统计图，因为我们也能算出每种读物类型的人数占全班总人数的比例，用扇形统计图能看出部分与整体的关系。 适合用条形统计图，因为这里是要表示不同读物类型的人数多少，条形统计图能清楚看出数量对比。 非常好！这道题没有唯一答案，关键是看我们想呈现什么信息。如果想对比人数多少，用条形统计图；如果想呈现各类型占比，用扇形统计图。现在请大家快速计算一下，全班总人数是多少？每种读物类型的占比是多少？ 全班总人数是18+12+10+5=45人；故事书占比18÷45=40%， 科普书12÷45≈26.7%，漫画书10÷45≈22.3%， 其他5÷45≈11.1%。 那如果我们用扇形统计图呈现，就能清楚看出故事书是同学们最喜欢的课外读物类型，占比最高。这就是统计的意义——通过数据呈现，发现背后的规律。 典例2：下面是某小组8名同学的数学单元测试成绩（单位：分）：85、92、78、90、85、88、95、85，求这组数据的平均数、中位数和众数，并说明用哪个统计量描述这组数据的集中趋势更合适。 请大家拿出计算器，先计算平均数，再排序找中位数，最后找出众数，完成后同桌互相检查。 平均数=（85+92+78+90+85+88+95+85）÷8=698÷8=87.25分。 中间两个数是85和88，中位数=（85+88）÷2=86.5分。 众数是85，因为85出现了3次，是出现次数最多的数。 用哪个统计量描述这组数据的集中趋势更合适？ 用众数85，因为85出现次数最多，能体现大多数同学的成绩水平；也可以用平均数87.25，它反映了这组数据的平均水平。 这组数据中没有极端值（特别高或特别低的数），所以平均数和众数都能描述集中趋势；如果数据中有极端值，比如把78改成28，那平均数就会被拉低，这时用中位数描述更合适。大家一定要记住，选择统计量时，要结合数据的特点来判断（强调重点）。 课堂练习 03 一、填空题 1. 常用的统计图有（ ）、（ ）和（ ），其中（ ）能清楚地表示各部分数量与总数之间的关系。 2. 一组数据：12、15、14、12、16、12，这组数据的众数是（ ），中位数是（ ），平均数是（ ）。 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 扇形统计图 12 13 13.5 二、选择题 3. 要表示“某商场2025年上半年各月的销售额变化情况”，最合适的统计图是（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 无法确定 4. 小明所在小组的5名同学身高（单位：cm）分别是：148、150、152、150、149，用（ ）描述这组数据的集中趋势最合适。 A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 任意一个都可以 B D 三、解决问题 5. 某超市2025年第一季度三种饮料的销量如下表（单位：箱）： 可乐：120、130、150；雪碧：110、120、140；果汁：90、100、110。 （1）请用合适的统计图呈现三种饮料第一季度的销量变化情况； （2）计算每种饮料第一季度的月平均销量； （3）分析哪种饮料的销量增长最慢，并预测4月份该饮料的销量。 （1）用折线统计图（理由：表示销量变化情况，折线统计图最合适）； 三、解决问题 5. 某超市2025年第一季度三种饮料的销量如下表（单位：箱）： 可乐：120、130、150；雪碧：110、120、140；果汁：90、100、110。 （1）请用合适的统计图呈现三种饮料第一季度的销量变化情况； （2）计算每种饮料第一季度的月平均销量； （3）分析哪种饮料的销量增长最慢，并预测4月份该饮料的销量。 （2） 可乐月平均销量：（120+130+150）÷3=133.33（箱）； 雪碧月平均销量：（110+120+140）÷3=123.33（箱）； 果汁月平均销量：（90+100+110）÷3=100（箱）； 三、解决问题 5. 某超市2025年第一季度三种饮料的销量如下表（单位：箱）： 可乐：120、130、150；雪碧：110、120、140；果汁：90、100、110。 （1）请用合适的统计图呈现三种饮料第一季度的销量变化情况； （2）计算每种饮料第一季度的月平均销量； （3）分析哪种饮料的销量增长最慢，并预测4月份该饮料的销量。 （3） 可乐销量增长最快（1月90箱→3月110箱，增长20箱）； 预测4月份果汁销量约120箱（合理即可，结合增长趋势推断）。 课堂小结 04 1.梳理了三种统计图的特点，知道了看多少用条形、看变化用折线、看占比用扇形。 本节课你有哪些收获？ 2.我掌握了平均数、中位数、众数的计算方法，知道了求中位数要先排序，众数可能有多个或没有。 3.我学会了根据实际情境选择合适的统计图和统计量，能运用统计知识解决简单的实际问题。 课程结束，谢谢参与！ 第六单元 整理与复习 $