第四单元分数的意义和性质选择题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册高频易错题思维综合练（人教版）

第四单元分数的意义和性质选择题专项训练一 一、选择题 1．六一儿童节即将来临，为了增加节日气氛，同学们用彩带装饰教室。一根彩带用去，还剩下米，将用去的彩带和剩下的彩带进行比较，（    ）。 A．用去的彩带长一些 B．剩下的彩带长一些 C．一样长 D．无法判断 2．一根3米长的绳子，剪成长短相同的小段，共剪5次，每段占总长的（    ）。 A． B． C． D． 3．下面哪幅图不能用来表示？（    ） A． B． C． D． 4．如图，露出的圆片是圆片总数的，被遮住的部分一共有（    ）个。 A．5 B．6 C．15 D．18 5．有57面同样大小的红、黄、绿小旗，按1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列，其中黄旗占总数的（    ）。 A． B． C． D． 6．小欣计划做7个花篮，已经完成了4个，还需要完成全部花篮的（    ）。 A． B． C． D． 7．分数为自然数）是一个真分数，最小是（    ）。 A．6 B．7 C．8 D．9 8．分母是7的真分数有（    ）个。 A．1 B．6 C．7 D．无数 9．一个数除以8，商是4，余数是3，计算结果写成带分数是（    ）。 A． B． C． D． 10．是假分数（m、n均不为0），且能化成整数，则m和n的关系（    ）。 A．n是m因数 B．m是n的倍数 C．n是m的倍数 D．无法确定 11．下面说法正确的是（    ）。 A．体积单位之间的进率是1000 B．所有的真分数都小于1 C．两个质数的和一定是偶数 D．分数的分子和分母同时加2，分数大小不变 12．的分子加上8，如果使这个分数的大小不变，分母应该怎样变化？下列说法正确的是（    ）。 A．加上8 B．加上15 C．乘2 D．加上30 13．把的分子加上7，要使分数的大小不变，那么分母可以加上（    ）。 A．13 B．7 C．6 D．1 14．把的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应该（    ）。 A．加上5 B．加上10 C．加上18 D．乘2 15．江浦手狮是南京浦口的民俗舞蹈，属于江苏省级非物质文化遗产。某次参与手狮表演的女生人数占总人数的，这个分数的分母加上40后，要使它的大小不变，分子应加上（    ）。 A．20 B．25 C．40 D．50 16．在学习了分数的基本性质后，同学们都尝试用字母来表示自己的理解，下面表示正确的一组是（    ）（a，b，c均不为0）。 A． B． C． D． 17．青团是江南地区的清明节时令点心，临近清明节，妈妈做了很多青团，她将18个豆沙馅的青团和24个莲蓉馅的青团，平均分给了几家邻居，都正好分完。邻居数量不可能是（    ）家。 A．2 B．3 C．4 D．6 18．下面算式中，m，n均是不为0的自然数，m，n一定为互质数的是（      ）。 A．m－n＝1 B．m÷n＝2 C．m×n＝12 D．m＋n＝8 19．一个最简真分数，分子与分母的和是10，这样的分数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 20．某社区组织居民自愿参加公益劳动，其中A小区有42人报名参加，B小区有48人报名参加。如果把两个小区报名的居民各自分成若干小组，要使每个小组的人数都相同，每个小组最多有（    ）人。 A．2 B．3 C．6 D．8 21．下面四组数中，公因数只有1，又都是合数的是（    ）。 A．6和7 B．4和9 C．9和11 D．8和10 22．科学研究表明，青少年中不同年龄最佳睡眠时长是不一样的。13～18岁的青少年最佳睡眠时长为9小时。小明的哥哥今年16岁，他每天最佳睡眠时长占一天时间的（    ）。 A． B． C． D． 23．茶作为中国的国饮，与陶瓷、丝绸并称为“中国古代贸易三宝”，俗话说得好，柴米油盐酱醋茶乃人生开门七件大事，中国不仅是茶的故乡，也是茶文化发源地。李叔叔打包一批茶叶，发现每8盒或12盒装一箱，都能正好装完，这些茶叶最少有（    ）盒。 A．20 B．24 C．36 D．48 24．五年级同学进行队列表演，每行15人或18人都正好排完。已知这个年级人数在170到200人之间，五年级一共有（    ）人。 A．180 B．185 C．190 D．195 25．某地公交车1路和2路早上8时同时从公交车站出发。1路公交车每6分发一班车，2路公交车每8分发一班车，它们下次同时发车应是（    ）。 A．8时16分 B．8时24分 C．8时30分 D．8时48分 26．如果（a和b都是非0的自然数），那么a和b的大小相比较，正确的是（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定 27．通分和时，通常用（    ）作公分母。 A．108 B．216 C．36 D．18 28．3人同时同地去同一所学校，甲用分钟，乙用分钟，丙用分钟，速度最快的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 29．2023年5月7日诸城市全市中小学运动会拉开帷幕。小红、小丽、小华三人进行200米赛跑，小红用了0.6分钟，小丽用了分钟，小华用了分钟，他们的比赛结果（    ）。 A．小红跑得快 B．小丽跑得快 C．小华跑得快 D．无法比较 30．把化成小数，小数点后面第1000位的数字是（    ）。 A．4 B．5 C．7 D．8 参考答案 1．A 【分析】把彩带的长度看作单位“1”，1－用去的分率＝剩下的彩带占彩带全长的分率，最后比较用去的分率与剩下的分率即可判断。 【解答】1－ ，即用去的彩带比剩下的彩带长。 2．B 【分析】剪绳子的次数和段数的关系，段数＝剪的次数＋1，已知绳子剪了5次，所以能得到5＋1＝6段；再把绳子的总长看作单位“1”，将单位“1”平均分成6段，每段占总长的占比就是1÷6＝。 【解答】5＋1＝6（段） 1÷6＝ 所以一根3米长的绳子，剪成长短相同的小段，共剪5次，每段占总长的。 故答案为：B 3．C 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，分别用分数表示各选项中的阴影部分或标出来的部分即可。 【解答】 A．能用来表示； B．能用来表示； C． 能用来表示； D．能用来表示。 不能用来表示。 故答案为：C 4．C 【分析】根据分数的意义，把圆片的总数看作单位“1”，平均分成6份，每份是；已知露出的3个圆片是圆片总数的，即3个圆片是1份，那么圆片的总数是（3×6）个，再减去露出圆片的个数，即是被遮住的圆片的个数。 【解答】3×6＝18（个）     18－3＝15（个） 被遮住的部分一共有15个。 故答案为：C 5．C 【分析】把1面红旗、2面黄旗、3面绿旗看成一组，每一组共6面小旗，用小旗的总数57除以6计算出一共有几组，余数是几；先求出几个周期中黄旗的数量，再根据1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列推算余数中有几面黄旗，进而得到黄旗的数量；最后用黄旗的数量除以总数，结果用分数表示。 【解答】1＋2＋3＝6（面） 57÷6＝9（组）……3（面），余数为3，前3面小旗中有2面黄旗。 黄旗的数量：2×9＋2 ＝18＋2 ＝20（面） 因此黄旗占总数的。 故答案为：C 6．C 【分析】先用7减去已经完成的数量，求出还需要完成的花篮数量，再用未完成的花篮数量除以总花篮数量，得到还需完成全部花篮的几分之几。 【解答】（7－4）÷7 ＝3÷7 ＝ 所以还需要完成全部花篮的。 故答案为：C 7．C 【分析】（为自然数）是真分数，根据真分数的意义，分子小于分母，分母，据此分析即可。 【解答】因为为自然数，而且，所以最小是。 8．B 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，且分子和分母均为大于0的整数，再确定分母为7时分子的取值范围，最后数出符合条件的分子个数。 【解答】分子需满足分子＜7且分子为大于0的整数。因此，分子的可能取值为1、2、3、4、5、6，共6个不同的数，对应6个不同的真分数：，，，，，。 9．D 【分析】先根据有余数除法中“被除数＝商×除数＋余数”求出被除数，再将除法算式转化为带分数：带分数的整数部分对应商，分数部分的分子对应余数，分母对应除数。 【解答】被除数＝4×8＋3＝32＋3＝35​ 除法算式35÷8的商是4，余数是3，根据带分数的写法，结果为。 10．C 【分析】分子大于或等于分母的分数叫作假分数，假分数大于或等于1；当分子是分母的倍数时，假分数能化成整数。 【解答】是假分数（m、n均不为0），且能化成整数，则n是m的倍数。 故答案为：C 11．B 【分析】A．体积单位进率仅相邻单位之间的进率为1000，非相邻单位不满足； B．真分数的分子小于分母； C．质数2为偶数，与奇质数相加和为奇数； D．分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。 【解答】A．例如：1立方米＝1000000立方厘米，原选项说法错误； B．所有真分数都小于1，原选项说法正确； C．例如：2＋3＝5（奇数），两个质数的和不一定是偶数，原选项说法错误； D．例如：，，原选项说法错误。 只有“所有的真分数都小于1”的说法正确。 12．D 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 先判断分子加上8后是乘了几，根据分数的基本性质分母也要乘几，或用积减去原分母，则分母也要加上这个差，据此可以判断。 【解答】（4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 15×3－15 ＝45－15 ＝30 分母应该乘3或加上30。 13．A 【分析】原分数的分子是7，分子加上7后，新的分子为7＋7＝14。14÷7＝2，即分子扩大到原来的2倍。要使分数的大小不变，分母也应扩大到原来的2倍。原分母是13，扩大2倍后变为13×2＝26。分母需要加上的数为26－13＝13。 【解答】的分子是7，分母是13。 7＋7＝14 14÷7＝2 13×2＝26 26－13＝13 所以分母可以加上13。 故答案为：A 14．B 【分析】原分数的分母是9，分母加上18后，新的分母为9＋18＝27。27÷9＝3，即分母乘3。根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。因为分母乘3，要使分数大小不变，分子也应乘3。原分子是5，5×3＝15。分子应增加15－5＝10。 【解答】的分母是9，分子是5。 9＋18＝27 27÷9＝3 5×3＝15 15－5＝10 要使分数的大小不变，分子应该乘3或加上10。 故答案为：B 15．B 【分析】的分母加上40后，分母由原来的8变成现在的（8＋40＝48），相当于分母乘6；要使分数的大小不变，分子也要乘6，；最后用现在的分子减去原来的分子，所得差即为分子应加上的数。 【解答】8＋40＝48 48÷8＝6 5×6＝30 30－5＝25 因此分子应加上25。 故答案为：B 16．C 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。 【解答】A．表示分数的分子和分母同时加上一个相同的非零数，不符合分数的基本性质； B．表示分数的分子和分母同时减去一个相同的非零数，不符合分数的基本性质； C．表示分数的分子和分母同时乘一个相同的非零数，符合分数的基本性质； D．表示分数的分子除以分子，分母除以分母，不符合分数的基本性质。 表示正确的一组是。 故答案为：C 17．C 【分析】要让两种青团都正好分完，邻居数量必须是18和24的公因数。 【解答】18的因数有1、2、3、6、9、18 24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24 18和24的公因数：1、2、3、6 所以邻居数量只能是1、2、3、6家，不可能是4家。 18．A 【分析】公因数只有1的两个非零自然数是互质数。相邻的两个自然数的公因数只有1。据此分析各选项，进而确定正确答案。 【解答】A．m－n＝1，可知m和n是相邻的两个自然数，所以m和n一定是互质数，该选项符合要求。 B．m÷n＝2，当m＝4，n＝2时，4和2不是互质数，该选项不符合要求。 C．m×n＝12，当m＝4，n＝3时，乘积是12且互质；但当m＝6，n＝2时，乘积也是12，但它们的最大公因数是2，不互质，所以不一定互质，该选项不符合要求。 D．m＋n＝8，当m＝2，n＝6时，和是8，但它们的最大公因数是2，不互质。所以不一定互质，该选项不符合要求。 故答案为：A 19．B 【分析】找出和为10的两个正整数组合，再筛选出分子小于分母、分子分母互质的最简真分数，统计个数。 【解答】和为10的组合：1＋9，2＋8，3＋7，4＋6，5＋5 最简真分数：，，共 2 个。 故答案为： B 20．C 【分析】根据题意，把两个小区报名的居民各自分成若干小组，要使每个小组的人数相同，求每组的人数就是求两个小区报名的居民的公因数，因为求的是每组最多有多少人，所以就是求两个小区报名的居民的最大公因数，利用分解质因数的方法求解即可。 【解答】 所以48和42的最大公因数是 所以每个小组最多有6人。 故答案为：C 21．B 【分析】合数是指除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数。公因数只有1的情况是两个数是互质数。据此分析各选项，进而得出正确答案。 【解答】A．6÷2＝3，6是合数，但7是质数（只能被1和7整除），不满足“都是合数”，所以选项A错误。 B．4÷2＝2，4是合数，9÷3＝3，9是合数；且4和9的公因数只有1，满足条件，所以选项B正确。 C．9÷3＝3，9是合数，但11是质数（只能被1和11整除），不满足“都是合数”，所以选项C错误。 D．8÷2＝4，10÷2＝5，8和10都是合数，但它们的公因数有1和2，不满足“公因数只有1”，所以选项D错误。 所以公因数只有1，又都是合数的是选项B中的4和9。 故答案为：B 22．A 【分析】小明哥哥16岁，属于13～18岁年龄段，最佳睡眠时长为9小时，一天总时长为24小时，求一个数占另一个数的几分之几用除法计算。 【解答】9÷24＝＝ 所以他每天最佳睡眠时长占一天时间的。 故答案为：A 23．B 【分析】根据题意可知求这些茶叶最少有几盒，就是求8和12的最小公倍数。利用分解质因数的方法，先将两个数分别写成质因数相乘的算式，再把公有质因数和各自独有质因数相乘，积即为最小公倍数。 【解答】因为8＝2×2×2，12＝2×2×3，所以8和12的最小公倍数是：2×2×3×2＝24，即这些茶叶最少有24盒。 24．A 【分析】由于总人数既是15的倍数，又是18的倍数，因此是15和18的公倍数。需要先求出15和18的最小公倍数，再找出在170到200人之间的公倍数。 【解答】， 90的倍数有90、180、270等。 在170到200之间，只有180符合条件。 验证：180÷15＝12（整除），180÷18＝10（整除）。 因此，五年级一共有180人。 25．B 【分析】1路公交车每隔6分钟发一班车，2路公交车每隔8分钟发一班车。这两路车下一次同时发车的时间既是6的倍数，又是8的倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法。求出最小公倍数。再用出发时间加上经过时间就是下次一起发车的时间。 【解答】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。所以它们下次同时发车在24分钟后。 8时＋24分＝8时24分，它们下次同时发车应是8时24分。 故答案为：B 26．A 【分析】当分子相同时，分母越大，分数的值越小，据此解答。 【解答】已知，两个分数的分子都是10， 这说明分母a的数值要大于分母b的数值，即a＞b。 27．C 【分析】可以用两个分数分母的公倍数作为公分母，但是用两个分数分母的最小公倍数作公分母是最简便的，也就是求12与18的最小公倍数即可。 【解答】12和18的最小公倍数： 最小公倍数：2×3×2×3＝36，所以用36作公分母最简便。 故答案为：C 28．C 【分析】3人同时同地去同一所学校，谁用的时间短谁的速度快；比较异分母分数的大小，核心是先把分数转化为分母相同的分数（即通分），再通过比较分子大小来判断原分数的大小，据此解答。 【解答】＝ ＝ ＝ ＞＞，所以＞＞，丙的速度最快。 故答案为：C 29．A 【分析】比较三人用的时间，时间越多速度越慢，据此解答。 【解答】0.6＝＝ ＝ ＝ ＞＞ 即＞＞0.6 所以小红跑得快。 30．A 【分析】先用4除以7求出可以化成一个循环小数，因此求小数点后面第1000位上的数字，可以用1000除以循环节的位数，根据余数是多少即可知道小数点后面第1000位的数字是多少。 【解答】4÷7＝，即小数点后面是按照周期为6，循环节为5、7、1、4、2、8循环出现的。 1000÷6＝166（组）……4（个），即小数点后面第1000位的数字是4。 故答案为：A 学科网（北京）股份有限公司 $