第四单元分数的意义和性质填空题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册高频易错题思维综合练（苏教版）

第四单元分数的意义和性质填空题专项训练一 一、填空题 1．一根8米长的钢管，每次截去同样长的一段，截了5次正好截完，每段长度是这根钢管的，每段长（    ）米。 2．一根铁丝长3m，平均剪成7段，每段长（ ）m。每段是1m的（ ），是这根铁丝的（ ）。 3．王师傅5小时加工了8个零件，平均加工一个零件所用的时间占总时间的（ ），加工1个零件需要（ ）小时，平均每小时加工（ ）个零件。 4．的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 5．36÷30＝；16÷（    ）。 6．一本故事书有68页，小乐每天看8页，看了6天，看了的页数占总页数的（ ），没看的页数是看了的（ ）。（填最简分数） 7．六一儿童节当天，4个小朋友到西餐店吃了3个披萨，如果每个披萨重0.2千克，则平均每个小朋友吃了（    ）千克的披萨，平均每个小朋友吃了这些披萨的。 8．将40个同样大小的红灯笼和黄灯笼按下图所示的规律排列，那么黄灯笼有（ ）个，黄灯笼的个数占全部灯笼的（ ），红灯笼的个数占全部灯笼的（ ）。 9．《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉的故事，其中女性有3位。108和3的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。女性人数是男性的（ ）。 10．气象小组的同学记录了4月份每一天的空气质量等级，并绘制了统计表。 空气质量等级 优 良 轻度污染 天数 6 22 2 4月份空气质量等级为“优”的天数占全月的（ ），空气质量等级为“良”天数占全月的（ ），空气质量等级为“轻度污染”的天数占全月的（ ）。 11．在下面的（        ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）    （ ）    （ ）    （ ） 12．一个最简真分数，它的分子与分母的积是28，这个分数可能是（ ），也可能是（ ）。 13．在中，a是整数。当a是（ ）时，它是假分数；当a是（ ）时，它是真分数。 14．在中，a是非零自然数，当a（ ）时，它是真分数；当a（ ）时，它是假分数；当a是（ ）时，它能化成整数，这个整数最大是（ ）；当a是（ ）时，它能化成的带分数最小，是（ ）。 15．（填小数）。 16．（x是非零自然数）中，如果它是一个真分数，那么x有（ ）种填法；如果它是一个假分数，那么x最小是（ ）。 17．的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应该是（ ）。 18．的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）或乘（ ）；的分子减去10，要使分数的大小不变，分母应减去（ ）或除以（ ）。 19．的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加（ ），36和54的最大公因数是（ ）。 20．分母是9的最小假分数与最大真分数的差是（ ），分母是9的所有最简真分数的和是（ ）。 21．《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉的故事，其中女性有3位。108和3的最大公因数是（    ），最小公倍数是（    ）。女性人数是男性的。 22．一个真分数，分子与分母的和是49，约分后是，这个分数原来是______。 23．把化成最简分数是（ ），和的最小公分母是（ ）。 24．生活中形容时间快的词语有：A：一瞬间；B：一眨眼；C：一弹指。“一瞬间”约是秒；“一眨眼”约是0.2秒，用分数表示是（ ）秒，这个时间再增加7秒约是“一弹指”的时间，用分数表示是（ ）秒。时间最短的是（ ）。（填序号） 25．如图，三条彩带都被遮住了一部分，露出部分的长度相等。原来这三条彩带中，最长的是（ ）号彩带。（填序号） 26．2024年巴黎奥运会，中国代表团获得了40金27银24铜的成绩，创造了中国队在境外奥运会的新纪录。其中金牌数量占获得奖牌总数量的（ ）（填分数）。 27．福绵鸭是玉林十大特色美食之一，继承了玉林美食“清”的传统。陈师傅把7千克福绵鸭平均分装在4个盘子里，每盘占总量的（ ），每盘是（ ）千克。 28．在下面括号里填上最简分数。 350米＝（ ）千米           1米3分米＝（ ）米 51平方分米＝（ ）平方米    13时＝（ ）日 29．在（a是自然数）中，当a为（ ）时，该分数无意义；当a为（ ）时，它是最大的真分数；当a为（ ）时，它是最小的假分数。 30．一个最简分数，把它的分子乘3，分母除以2，就等于4.5，原分数是（ ），它的分数单位是（ ），原分数减少（ ）个这样的分数单位得。 参考答案 1．； 【分析】把这根钢管的长度看作单位“1”，每次截去同样长的一段，截了5次正好截完，则被截成了5＋1＝6段。求每段长是这根钢管的几分之几，是用1除以总段数。求每段长是用这根钢管的长度除以总段数。 【解答】5＋1＝6（段） 1÷6＝ 8÷6＝（米） 每段长是这根钢管的，每段长米。 2． 【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量3m，求的是具体的数量；每段是1m的几分之几是把1m看作单位“1”，把它平均分成7份，1份表示1米的，是米，米就表示3份，所以3份就表示1米的；求每段长是这根铁丝的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。 【解答】，则每段长m； 由分析可知，每段是1m的； ，则每段是这根铁丝的； 所以一根铁丝长3m，平均剪成7段，每段长m。每段是1m的，是这根铁丝的。 3． 【分析】将生产零件的总时间看作单位“1”，则用单位“1”除以零件的总数8个即可求出平均加工一个零件所用的时间占总时间的几分之几； 用生产零件的总时间5小时除以零件总数8个，即可求出加工1个零件需的时间； 用零件总数8个除以生产零件的总时间5小时，即可求出平均每时加工几个零件。 【解答】 即平均加工一个零件所用的时间占总时间的。 （小时） 即加工1个零件需小时。 （个） 即平均每时加工个零件。 4． 14 6 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数。分数的分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一。先将带分数转化为假分数，分子是几，它就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，先把4化成分母是5的假分数，再看分子相差几，即还需要再加上几个这样的分数单位就是最小的合数。 【解答】＝ 4＝ 20－14＝6 所以的分数单位是，它有14个这样的分数单位，再加上6个这样的分数单位就是最小的合数。 5．30；6；8；24 【分析】（1）首先，根据“除法与分数的关系”，被除数相当于分子，除数相当于分母，所以36÷30可以直接写成​，因此第一个括号应填30。要把​化简为分母是5的分数。观察分母的变化：30÷6＝5，根据分数的基本性质（分子分母同时除以同一个不为0的数，分数大小不变），分子也需要÷6，即36÷6＝6，因此第二个括号应填6。据此解答。 （2）首先，要把通分为分母是12的分数。观察分母的变化：3×4＝12，根据分数的基本性质，分子也需要乘4，即2×4＝8，因此第一个括号应填8。要把​转化为分子是16的分数，再写成除法算式。观察分子的变化：2×8＝16，根据分数的基本性质，分母也需要乘8，即3×8＝24，因此​＝，再根据“分数与除法的关系”，​＝16÷24，所以第二个括号应填24。据此解答。 【解答】（1）36÷30＝​ ＝＝ 综上所述可得，36÷30＝＝ （2）＝＝ ＝＝＝16÷24 综上所述可得，＝＝16÷24 6． 【分析】已知每天看8页，看了6天，用每天看的页数乘看的天数，求出已看的页数；用已看的页数除以总页数，求出看了的页数占总页数的几分之几； 用总页数减去已看的页数，求出没看的页数；再用没看的页数除以已看的页数，求出没看的页数是看了的几分之几。 【解答】8×6＝48（页） 48÷68＝ （68－48）÷48 ＝20÷48 ＝ 看了的页数占总页数的，没看的页数是看了的。 7．0.15； 【分析】把3个披萨看作单位“1”，4个小朋友平均分，那么平均每个小朋友吃了这些披萨的。 已知每个披萨重0.2千克，3个披萨的重量为3×每个披萨的重量，所以平均每个小朋友吃的披萨重量为总重量÷小朋友即可。 【解答】 3个披萨的重量：3×0.2＝0.6（千克） 平均每个小朋友吃的披萨重量为：0.6÷4＝0.15（千克） 平均每个小朋友吃了0.15千克的披萨，平均每个小朋友吃了这些披萨的。 8． 12 【分析】按照“4红2黄”6个灯笼为一组循环，第40个灯笼循环了6组剩余4个，黄灯笼的个数为组数乘平均每组黄灯笼的个数；红灯笼的个数为灯笼的总个数减去黄灯笼的个数，黄、红灯笼分别占总数的分率等于黄、红灯笼分别的个数除以灯笼总个数，由此即可解答。 【解答】40÷6＝6（组）……4（个） 6×2＝12（个） 40－12＝28（个） 12÷40＝ 28÷40＝。 即黄灯笼有12个，黄灯笼的个数占全部灯笼的，红灯笼的个数占全部灯笼的。 9． 3 108 【分析】两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1； 两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是几个数的乘积。 先用108－3，求出梁山好汉中男性人数，再用女性人数÷男性人数，女性人数占男性的几分之几，即可解答。 【解答】108和3是倍数关系，最大公因数是3，最小公倍数是108。 3÷（108－3） ＝3÷105 ＝ 《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉的故事，其中女性有3位。108和3的最大公因数是3，最小公倍数是108。女性人数是男性的。 10． 【分析】4月份有30天，利用优的天气数量除以全月的天数； 利用良的天数除以全月天数； 利用“轻度污染”的天数除以全月天数即可。 【解答】4月空气质量等级为“优”的天数占全月： 4月空气质量等级为“良”的天数占全月： 4月空气质量等级为“轻度污染”的天数占全月： 4月份空气质量等级为“优”的天数占全月的，空气质量等级为“良”天数占全月的，空气质量等级为“轻度污染”的天数占全月的。 11． ＜ ＞ ＞ ＝ 【分析】（1）分子相同，分母越大，分数值越小。 （2）先通分，将分数转化为同分母分数，再比较分子大小。 （3）先比较整数部分，整数部分大的带分数整体就大；若整数部分相同，再比较分数部分。 （4）先将带分数的分数部分约分，再比较。 【解答】（1）分子相同，都是3，分母12＞分母8，所以 ＜。 （2）＝，＝，因为＞，所以＞。 （3）整数部分7＞5，所以＞。 （4）约分后是，所以＝。 12． 【分析】解答这道题需先明确：分子和分母的最大公因数是1的分数叫最简分数，即分子和分母是互质数。分子小于分母的分数叫做真分数。一个最简真分数，它的分子与分母的积是28，可以先将28分解成两个因数的乘积，再分析两个因数是不是互质数，如果是互质数写成真分数即可，28可以分解为：，，三种情况。 【解答】，1和28的公因数只有1，是互质数，所以写成真分数为。 ，2和14的公因数除1外，还有2，不是互质数，不符合条件。 ，4和7的公因数只有1，是互质数，所以写成真分数为。 所以，一个最简真分数，它的分子与分母的积是28，这个分数可能是，也可能是。 13． 2或3 1或0 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；分数的分母不能是0，所以先试出a只能取比4小的数，再把a＝0、1、2、3一个一个代入求出分母，再根据真分数分子比分母小、假分数分子大于或等于分母的规则去验证；据此解答。 【解答】当a＝0时，分母12－3×0＝12－0＝12，分数为，6＜12，是真分数； 当a＝1时，分母12－3×1＝12－3＝9，分数为，6＜9，是真分数； 当a＝2时，分母12－3×2＝12－6＝6，分数为，6＝6，是假分数； 当a＝3时，分母12－3×3＝12－9＝3，分数为，6＞3，是假分数。 所以当a＝0或1时是真分数，当a＝2或3时是假分数。 14． 大于25 小于25或等于25 1，5，25 25 24 【分析】真分数：分子小于分母的分数；假分数：分子大于或等于分母的分数；分数能化成整数：分子是分母的倍数，带分数：是由整数部分和真分数组成的分数，要使带分数最小，整数部分和真分数都尽可能小，据此解答。 【解答】在中，a是非零自然数，要使它是真分数，需满足分子25小于分母a，因为真分数的分子小于分母，所以25小于a，当a大于25时，它是真分数； 要使它是假分数，需满足分子25大于或等于分母a，因为假分数的分子大于或等于分母，所以25大于或等于a，当a小于或等于25时，它是假分数； 要使它能化成整数，即25能被a整除，所以a是25的因数，当a＝1时，，当a＝5时，，当a＝25时，，所以当a是1，5，25时，它能化成整数，这个整数最大是25； 要使它化成带分数最小，当a接近25，整数部分为1，此时余数最小。当a＝24时，，带分数是，所以当a是24时，它能化成带分数最小，是。 15．6；25；12；0.6 【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷5，根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘5求出除数； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘2求出分子； 根据分数与除法的关系，＝3÷5，根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘4求出被除数； 3÷5的得数，用小数表示。 【解答】＝3÷5＝（3×5）÷（5×5）＝15÷25 ＝3÷5＝（3×4）÷（5×4）＝12÷20 ＝3÷5＝0.6 。 16． 7/七 8 【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数叫做真分数；是真分数，x小于8；假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数，x大于或等于8；据此解答。 【解答】是真分数，x可能是1，2，3，4，5，6，7，一共有七种填法； 是假分数，x最小，分子等于分母，x是8。 （x是非零自然数）中，如果它是一个真分数，那么x有7种填法；如果它是一个假分数，那么x最小是8。 17．27 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分子加上4后，从2变为6，相当于分子乘3，因此分母也需要乘3。据此解答。 【解答】由分析可得： 分子：2＋4＝6 2×3＝6 分子加上4后，从2变为6，相当于分子乘3，因此分母也需要乘3。 分母：9×3＝27 所以的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应该是27。 18． 15 4 15 6 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 （1）计算先求出分母加上27后的数值，再计算分母扩大的倍数，即是分子需扩大相同的倍数，进而求出分子应加上的数。 （2）计算先求出分子减去10后的数值，再计算分子缩小的倍数，即是分母需缩小相同的倍数，进而求出分母应减去的数。 【解答】（1）分母变化后的数值： 分母扩大的倍数： 分子乘4后的数值： 分子应加上的数： 所以的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应加上15或乘4。 （2）分子变化后的数值： 分子缩小的倍数： 分母除以6后的数值： 分母应减去的数： 所以的分子减去10，要使分数的大小不变，分母应减去15或除以6。 19． 6 18 【分析】（1）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分母增加14得21，相当于分母7乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也要乘3，再减去原来的分子，即是分子应该增加的数。 （2）求36和54的最大公因数，先把36和54分解质因数，再把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数。 【解答】（1）分母相当于乘： （7＋14）÷7 ＝21÷7 ＝3 分子应该增加： 3×3－3 ＝9－3 ＝6 （2）36＝2×2×3×3 54＝2×3×3×3 36和54的最大公因数是：2×3×3＝18 填空如下： 的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加（6），36和54的最大公因数是（18）。 20． 3 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数； 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。找出对应的分数，进行计算，据此解答。 【解答】分母是9的最小假分数：； 分母是9的最大真分数：； 分母是9的所有最简真分数：，，，，，； 分母是9的最小假分数与最大真分数的差是，分母是9的所有最简真分数的和是。 21．3；108； 【分析】当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；已知梁山好汉共108位，其中女性有3位，那么男性有（108－3）位；用女性的人数除以男性的人数，即是女性人数是男性的几分之几，计算结果能约分的要约成最简分数。 【解答】因为108÷3＝36，所以108是3的倍数，即108和3的最大公因数是3，最小公倍数是108； 3÷（108－3） ＝3÷105 所以，108和3的最大公因数是3，最小公倍数是108。女性人数是男性的。 22． 【分析】约分后分数是，说明分子占2份，分母占5份，那么分子和分母一共是5＋2＝7（份），7份一共是49，每一份就是49÷7＝7，那么原来的分子占2份，就是7×2＝14，原来的分母占5份，就是7×5＝35。 【解答】49÷（2＋5） ＝49÷7 ＝7 23． 60 【分析】①最简分数就是指分子和分母为互质数的分数，也就是分子和分母只有公因数1的分数；根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答。 ②最小公分母为几个分数的分母的最小公倍数。 【解答】 和的分母15与4的最小公倍数是：15×4＝60 即化成最简分数是，和的最小公分母是60。 24． / B 【分析】本题根据分数的意义解题，分数中的分母是指将整体“1”平均分成的份数，分子是指取的份数。小数化分数时，可先化成分母是10或100等分数，再约分。比较大小时根据分数的基本性质化成同分母分数再比较。且1分＝60秒。 【解答】0.2＝ 7＋＝（或） ＞＞ 因此，＞＞ 所以时间最短的是一眨眼。 生活中形容时间快的词语有：A：一瞬间；B：一眨眼；C：一弹指。“一瞬间”约是秒；“一眨眼”约是0.2秒，用分数表示是秒，这个时间再增加7秒约是“一弹指”的时间，用分数表示是（或）秒。时间最短的是B。 25．③ 【分析】露出部分占总长度的分率越小，说明彩带的总长度越长。分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【解答】 ，所以 2＜5，所以 所以 因此，这三条彩带中，最长的是③号彩带。 26． 【分析】根据题意，先把金牌、银牌、铜牌的数量相加，求出奖牌的总数量；再用金牌数量除以奖牌总数量，即是金牌数量占奖牌总数量的几分之几。 【解答】40÷（40＋27＋24） ＝40÷91 ＝ 其中金牌数量占获得奖牌总数量的。 27． //1.75 【分析】已知7千克福绵鸭被平均分装在4个盘子里，把福绵鸭的总质量看作单位“1”，平均分成4份，用1除以4，即是每盘占总量的几分之几；用福绵鸭的总质量除以4，求出每盘鸭肉的质量。 【解答】1÷4＝ 7÷4＝（千克） 每盘占总量的，每盘是千克。 28． / 【分析】根据进率：1千米＝1000米，1米＝10分米，1平方米＝100平方分米，1日＝24时；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。计算结果用分数表示，能约分的要约成最简分数。 【解答】（1）350÷1000＝（千米），所以350米＝千米； （2）3÷10＝（米），所以1米3分米＝（米）； （3）51÷100＝（平方米），所以51平方分米＝平方米； （4）13÷24＝（日），所以13时＝日。 29． 0 6 5 【分析】要使分数有意义，则分数的分母不能为0；分子小于分母的分数叫做真分数；分子大于或等于分母的分数叫做假分数；当分子和分母相等时，分数是最小的假分数；分子和分母相差1的真分数是最大的真分数。 【解答】根据分析可知，在（a是自然数）中，当a为0时，该分数无意义；当a为6时，它是最大的真分数；当a为5时，它是最小的假分数。 30． 1 【分析】（1）先根据小数化分数的方法把4.5化成分数，再用化成分数的分子除以3，分母乘2即可得到原分数； （2）原分数的分母是几，则分数单位就是几分之一； （3）根据分数的基本性质把化成分母是4的分数，再用原分数的分子减去通分之后的分子即可得到原分数减少几个这样的分数单位得。 【解答】4.5＝ ＝ ＝ 3－2＝1 一个最简分数，把它的分子乘3，分母除以2，就等于4.5，原分数是，它的分数单位是，原分数减少1个这样的分数单位得。 学科网（北京）股份有限公司 $