16.2.2 第2课时 二次根式的混合运算 课件2025-2026学年 沪科版 八年级数学下册

好好学习天天向上 沪料版数学8年级下册培优备课课件 (精做课件) 第16章二次根式 16.2.2第2课时二次根式的混合运 授课教师： Home 班 级： 八年级(*)班 间： 41626 4/6/2605:30:44PM 问题1单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法 则分别是什么？ m (a+b+c)=ma+mb +mc (m+n)(a+b)=ma mb na nb. 问题2多项式与单项式的除法法则是什么？ (ma mb +mc)m=a+b+c. 4/62605-3049P 前面两个问题的思路是： 单×多 转化 单×单 分配律 思考 若把字母a,b,c,m都用二次根式代替 (每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了 什么？ 4/62605-30:49P 1 利用乘法公式进行二次根式的运算 问题1整式乘法运算中的乘法公式有哪 些？ 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2. 完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2. 问题2整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗？ 前面我们已经知 道二次根式运算 整式的乘法公式 可类比整式运 就是 算，所以适用 多项式×多项式 哟！ 53049P 典例精析 例1计算：( )+)(6+1): 2(6-23网266333. 解（①）(3+1)(3+1)6③2-2=3-1=2 2(v不22326(633vV3 (G222xw2V3+2V③2-6x3+63 6-1h2W2+12-88+653 6W3-122 4/626053049P 2二次根式的混合运算及应用 二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算 一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法测仍然适 用 例2计算： 解：(1)原式 4/62605-3049PM 此题可类比“多项式多项 式”，即x+a)x+b)=x2+(a+ b)x+ab 解：原式 归纳 二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再 确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要先算括 号内的，最后按照二次根式相应的运算法则进行 4/6260530:49P 例3计算原(v+而-0÷W45. 解V3(V⑧+v50)-V30三Y45 322+52 30 在7v6- 5,206 3 4/62605-3049P 练一练 2.计算： 解：(1)原 式 4/62605-3049PM 例4甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路， 其中有一段路基的横断面设计为上底宽 ,下底宽 高 的梯形，这段 路基长500m, 那么这段路基的土石方（即路基的 体积，其中路基的体积=横断面面积×长度)为 多少立方米呢？ 4/62605-3049PM